Свойства квадратичной функции

Тренажер учит описывать свойства квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ по ее формуле. Сначала находят вершину параболы и направление ветвей: при $a \gt 0$ ветви направлены вверх, при $a \lt 0$ — вниз. По вершине и направлению ветвей определяют, где функция возрастает и убывает и какие значения принимает.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь находить вершину параболы и записывать числовые промежутки.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• промежуток возрастания функции;
• промежуток убывания функции;
• множество значений функции: для $y = x^2 - 4x + 1$ это $[-3;\,+\infty)$.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат типичные ошибки: перепутанное направление, ордината вершины вместо абсциссы, противоположный знак, круглая скобка вместо квадратной. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь читать свойства квадратичной функции без построения графика. Этот навык нужен для решения квадратных неравенств и задач на наибольшее и наименьшее значение.