Сумма геометрической прогрессии

Тренажер помогает научиться находить сумму первых $n$ членов геометрической прогрессии и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Он предназначен для учеников 9 класса и для тех, кто готовится к ОГЭ по математике. В заданиях используются формулы $S_n = \frac{b_1(q^n — 1)}{q — 1}$ и $S = \frac{b_1}{1 — q}$, где $|q| \lt 1$.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• сумма по первому члену и знаменателю;
• сумма, если выписаны первые члены прогрессии;
• первый член, число членов или знаменатель по известной сумме;
• задачи: зерна на шахматной доске, рост продаж, подписчиков и накоплений;
• сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, ее первый член или знаменатель.

Ответ вводится числом: целым или десятичной дробью, в том числе отрицательным. Рядом с заданием показан ряд членов прогрессии со знаменателем на стрелках, а под ним — полоса суммы; известные величины выделены цветом, искомая отмечена знаком вопроса. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь уверенно считать суммы геометрических прогрессий. Повторить теорию можно в уроке «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Бесконечная геометрическая прогрессия».