Что такое последовательность?

Это набор чисел, расположенных в определённом порядке.

Как обозначают члены последовательности?

$a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n,$ где $a_n — n$-й член последовательности.

Что такое арифметическая прогрессия?

Последовательность, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа.

Как называется число, которое прибавляют в арифметической прогрессии?

Разность арифметической прогрессии $d$.

Как найти разность арифметической прогрессии?

$d = a_{n+1} — a_n$

Формула $n$-го члена арифметической прогрессии

$a_n = a_1 + d(n — 1)$

Что означает $a_1$ в формуле $a_n = a_1 + d(n — 1)$?

Первый член арифметической прогрессии.

Что означает $n$ в формуле $n$-го члена?

Номер члена последовательности.

Как найти первый член, если известны $a_n, d, n$?

$a_1 = a_n — d(n — 1)$

Как найти разность, если известны $a_1, a_n, n$?

$d = \dfrac{a_n — a_1}{n — 1}$

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через первый и последний член

$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через $a_1$ и $d$

$S_n = \dfrac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n$

Что означает $S_n$?

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии.

Как найти сумму первых $10$ членов, если известны $a_1$ и $a_{10}$?

$S_{10} = \dfrac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10$

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$?

Когда известны первый член, последний член и количество членов.

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n$?

Когда известны первый член, разность и количество членов.

Если $d > 0$, какая прогрессия?

Возрастающая

Если $d < 0$, какая прогрессия?

Убывающая

Если $d = 0$, какая прогрессия?

Постоянная: все члены равны

Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Нужно проверить, что разность соседних членов всегда одинаковая.

Арифметические прогрессии

Оценить набор

9 класс Алгебра Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая прогрессия

Интервальное повторение: индикатор

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Изучите термины сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Поздравляем!

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Что такое последовательность?

Как обозначают члены последовательности?

Что такое арифметическая прогрессия?

Как называется число, которое прибавляют в арифметической прогрессии?

Как найти разность арифметической прогрессии?

Формула $n$-го члена арифметической прогрессии

Что означает $a_1$ в формуле $a_n = a_1 + d(n — 1)$?

Что означает $n$ в формуле $n$-го члена?

Как найти первый член, если известны $a_n, d, n$?

Как найти разность, если известны $a_1, a_n, n$?

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через первый и последний член

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через $a_1$ и $d$

Что означает $S_n$?

Как найти сумму первых $10$ членов, если известны $a_1$ и $a_{10}$?

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$?

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n$?

Если $d > 0$, какая прогрессия?

Если $d < 0$, какая прогрессия?

Если $d = 0$, какая прогрессия?

Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Арифметические прогрессии

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Поздравляем!

Настройки заучивания

Типы вопросов

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Что такое последовательность?

Как обозначают члены последовательности?

Что такое арифметическая прогрессия?

Как называется число, которое прибавляют в арифметической прогрессии?

Как найти разность арифметической прогрессии?

Формула $n$-го члена арифметической прогрессии

Что означает $a_1$ в формуле $a_n = a_1 + d(n — 1)$?

Что означает $n$ в формуле $n$-го члена?

Как найти первый член, если известны $a_n, d, n$?

Как найти разность, если известны $a_1, a_n, n$?

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через первый и последний член

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии через $a_1$ и $d$

Что означает $S_n$?

Как найти сумму первых $10$ членов, если известны $a_1$ и $a_{10}$?

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$?

Когда удобно использовать формулу $S_n = \dfrac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n$?

Если $d > 0$, какая прогрессия?

Если $d < 0$, какая прогрессия?

Если $d = 0$, какая прогрессия?

Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Арифметические прогрессии

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Настройки

Поделиться материалом

Как бы вы оценили набор?

Что можно улучшить?

Отзыв отправлен. Спасибо!