Квадратные неравенства

Тренажер учит решать квадратные неравенства с помощью параболы. Он предназначен для учеников 9 класса и подойдет для повторения в 10–11 классах перед экзаменами.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• трехчлен с двумя целыми корнями, например $x^2 — 5x + 6 \lt 0$;
• неполные неравенства, например $x^2 — 9 \ge 0$ и $x^2 + 4x \lt 0$, и отрицательный старший коэффициент, когда ветви параболы направлены вниз;
• корни — обыкновенные дроби;
• трехчлен с одним корнем или без корней: тогда ответ — одно число, вся числовая прямая или «нет решений».

В каждом задании нужно выбрать один ответ из четырех. Неверные варианты отличаются от верного выбором области (между корнями или вне их), скобками или знаками корней.

После ответа появляется эскиз параболы над координатной прямой: отмечены корни, знаки трехчлена и та часть прямой, где неравенство верно. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро решать квадратные неравенства по эскизу параболы. Подробнее — в уроке «Неравенства с одной переменной. Метод интервалов».