Построение гиперболы

Тренажер помогает научиться строить график обратной пропорциональности $y=\frac{k}{x}$. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится в 9 классе, при повторении в 10–11 классах и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать, что график функции $y=\frac{k}{x}$ — гипербола и что координаты каждой ее точки связаны равенством $xy=k$.

На координатной плоскости изображена гипербола, которая проходит через подвижную точку. Перетащите точку так, чтобы получился график заданной функции; рядом с точкой видны ее координаты. Задания идут от простых к более сложным:

• $y=\frac{k}{x}$ при $k$ от $-6$ до $6$;
• $k$ от $8$ до $18$ по модулю: точка $(1; k)$ не помещается на плоскости, нужно разложить $k$ на два множителя;
• $k$ до $42$ по модулю и зависимости, записанные в виде $xy=k$.

К любому заданию можно открыть решение: в нем показано, как подобрать точку графика, а на плоскости отмечены все точки гиперболы с целыми координатами.

В результате вы будете по формуле быстро находить точки гиперболы и определять, в каких координатных четвертях лежат ее ветви.