Растяжение и сжатие графиков

Тренажер учит преобразованиям графиков функций. График $y = kf(x)$ при $k \gt 1$ получается из графика $y = f(x)$ растяжением вдоль оси $Oy$ в $k$ раз, а график $y = f(kx)$ — сжатием вдоль оси $Ox$ в $k$ раз. Множитель перед функцией меняет ординаты точек, а множитель при аргументе — абсциссы, причем в обратную сторону.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Его удобно проходить после тренажера «Сдвиги графиков функций».

Задания двух видов одинаковой сложности:

• по формуле назвать преобразование: как из графика $y = f(x)$ получить график $y = f(3x)$;
• по описанию преобразования выбрать формулу: график $y = f(x)$ сжали вдоль оси $Oy$ в 2 раза.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Варианты всегда включают растяжение и сжатие вдоль обеих осей с одним и тем же множителем, поэтому нужно определить и ось, и направление. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь связывать формулу функции с видом ее графика. Этот навык нужен для построения графиков и понадобится в старших классах при изучении тригонометрических функций.