Биквадратные уравнения

Тренажер учит решать биквадратные уравнения $ax^4 + bx^2 + c = 0$. Вводят новую переменную $t = x^2$, решают квадратное уравнение относительно $t$ и возвращаются к $x$: каждое положительное значение $t$ дает два корня, а отрицательное не дает корней.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь решать квадратные уравнения и извлекать квадратные корни.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• оба значения $t$ положительны, у уравнения четыре корня: $x^4 - 13x^2 + 36 = 0$;
• одно значение $t$ отрицательно: $x^4 + 6x^2 - 7 = 0$ имеет только корни $\pm 1$; иногда корней нет совсем;
• старший коэффициент больше единицы, среди корней есть дроби: $4x^4 - 17x^2 + 4 = 0$.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат типичные ошибки: значения $t$ вместо корней, только положительные корни, корни из отрицательного значения $t$. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь решать уравнения четвертой степени, которые сводятся к квадратным.