Уравнения третьей и четвертой степени

Тренажер учит решать целые уравнения третьей и четвертой степени разложением левой части на множители. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому уравнение распадается на несколько более простых.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые и решать квадратные уравнения.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• способ группировки: $x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0$, $(x + 2)(x^2 - 9) = 0$;
• вынесение $x$ за скобки: $x^3 + 2x^2 - 15x = 0$ или $x^3 + 2x^2 = 15x$;
• вынесение $x^2$ за скобки: $x^4 - 5x^3 - 6x^2 = 0$.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат типичные ошибки: потерянный корень $x = 0$ после деления на $x$, перепутанные знаки корней, потерянный множитель. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь решать уравнения высших степеней и не терять корни при преобразованиях.