ВПР, 7 класс, Математика: 6. Алгебраические выражения: все задания

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(3-x)^2-x(x+1)=9-6x+x^{2}-x^{2}-x$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$9-6x+x^{2}-x^{2}-x=9-7x$.

Подставим $x=-\frac{1}{7}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9-7x=9-7\cdot(-\frac{1}{7})=9+1=10$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(5-y)^2-y(y+2)=25-10y+y^{2}-y^{2}-2y$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$25-10y+y^{2}-y^{2}-2y=25-12y$.

Подставим $y=-\frac{1}{6}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$25-12y=25-12\cdot(-\frac{1}{6})=25+2=27$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(2-a)^2-a(a+3)=4-4a+a^{2}-a^{2}-3a$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$4-4a+a^{2}-a^{2}-3a=4-7a$.

Подставим $a=\frac{2}{7}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$4-7a=4-7\cdot(\frac{2}{7})=4-2=2$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(6-b)^2-b(b+1)=36-12b+b^{2}-b^{2}-b$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$36-12b+b^{2}-b^{2}-b=36-13b$.

Подставим $b=-\frac{3}{13}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$36-13b=36-13\cdot(-\frac{3}{13})=36+3=39$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(4-m)^2-m(m+3)=16-8m+m^{2}-m^{2}-3m$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$16-8m+m^{2}-m^{2}-3m=16-11m$.

Подставим $m=\frac{1}{11}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$16-11m=16-11\cdot(\frac{1}{11})=16-1=15$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(7-t)^2-t(t+2)=49-14t+t^{2}-t^{2}-2t$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$49-14t+t^{2}-t^{2}-2t=49-16t$.

Подставим $t=-\frac{1}{8}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$49-16t=49-16\cdot(-\frac{1}{8})=49+2=51$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(3-x)^2-x(x+2)=9-6x+x^{2}-x^{2}-2x$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$9-6x+x^{2}-x^{2}-2x=9-8x$.

Подставим $x=0{,}15$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9-8x=9-8\cdot(0{,}15)=9-\frac{6}{5}=\frac{39}{5}=7{,}8$.

Применим формулу квадрата разности и раскроем второе произведение, учитывая знак минус перед ним.

$(5-y)^2-y(y+1)=25-10y+y^{2}-y^{2}-y$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$25-10y+y^{2}-y^{2}-y=25-11y$.

Подставим $y=-0{,}4$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$25-11y=25-11\cdot(-0{,}4)=25+\frac{22}{5}=\frac{147}{5}=29{,}4$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(a+3)^2-a(a+1)=a^{2}+6a+9-a^{2}-a$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$a^{2}+6a+9-a^{2}-a=9+5a$.

Подставим $a=\frac{1}{5}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9+5a=9+5\cdot(\frac{1}{5})=9+1=10$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(b+4)^2-b(b+2)=b^{2}+8b+16-b^{2}-2b$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$b^{2}+8b+16-b^{2}-2b=16+6b$.

Подставим $b=-\frac{1}{3}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$16+6b=16+6\cdot(-\frac{1}{3})=16-2=14$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(m+5)^2-m(m+3)=m^{2}+10m+25-m^{2}-3m$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$m^{2}+10m+25-m^{2}-3m=25+7m$.

Подставим $m=\frac{2}{7}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$25+7m=25+7\cdot(\frac{2}{7})=25+2=27$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(t+2)^2-t(t+1)=t^{2}+4t+4-t^{2}-t$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$t^{2}+4t+4-t^{2}-t=4+3t$.

Подставим $t=-\frac{2}{3}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$4+3t=4+3\cdot(-\frac{2}{3})=4-2=2$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(x+6)^2-x(x+4)=x^{2}+12x+36-x^{2}-4x$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$x^{2}+12x+36-x^{2}-4x=36+8x$.

Подставим $x=\frac{3}{8}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$36+8x=36+8\cdot(\frac{3}{8})=36+3=39$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(y+7)^2-y(y+3)=y^{2}+14y+49-y^{2}-3y$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$y^{2}+14y+49-y^{2}-3y=49+11y$.

Подставим $y=-\frac{2}{11}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$49+11y=49+11\cdot(-\frac{2}{11})=49-2=47$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(a+3)^2-a(a+4)=a^{2}+6a+9-a^{2}-4a$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$a^{2}+6a+9-a^{2}-4a=9+2a$.

Подставим $a=-0{,}25$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9+2a=9+2\cdot(-0{,}25)=9-\frac{1}{2}=\frac{17}{2}=8{,}5$.

Применим формулу квадрата суммы. Раскроем остальные скобки, учитывая знак минус перед произведением.

$(b+4)^2-b(b+1)=b^{2}+8b+16-b^{2}-b$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$b^{2}+8b+16-b^{2}-b=16+7b$.

Подставим $b=0{,}2$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$16+7b=16+7\cdot(0{,}2)=16+\frac{7}{5}=\frac{87}{5}=17{,}4$.

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(m+3)(m-3)-m(m+4)=m^{2}-9-m^{2}-4m$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$m^{2}-9-m^{2}-4m=-9-4m$.

Подставим $m=-\frac{3}{4}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-9-4m=-9-4\cdot(-\frac{3}{4})=-9+3=-6$.

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(t+5)(t-5)-t(t+3)=t^{2}-25-t^{2}-3t$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$t^{2}-25-t^{2}-3t=-25-3t$.

Подставим $t=\frac{2}{3}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-25-3t=-25-3\cdot(\frac{2}{3})=-25-2=-27$.

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(x+4)(x-4)-x(x+5)=x^{2}-16-x^{2}-5x$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$x^{2}-16-x^{2}-5x=-16-5x$.

Подставим $x=-\frac{2}{5}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-16-5x=-16-5\cdot(-\frac{2}{5})=-16+2=-14$.

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(y+2)(y-2)-y(y+6)=y^{2}-4-y^{2}-6y$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$y^{2}-4-y^{2}-6y=-4-6y$.

Подставим $y=\frac{1}{3}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-4-6y=-4-6\cdot(\frac{1}{3})=-4-2=-6$.