ВПР, 7 класс, Математика: 6. Алгебраические выражения: все задания

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(a+6)(a-6)-a(a+2)=a^{2}-36-a^{2}-2a$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$a^{2}-36-a^{2}-2a=-36-2a$.

Подставим $a=0{,}35$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-36-2a=-36-2\cdot(0{,}35)=-36-\frac{7}{10}=-\frac{367}{10}=-36{,}7$.

Произведение суммы и разности заменим разностью квадратов. Раскроем второе произведение с учетом знака минус.

$(b+7)(b-7)-b(b+4)=b^{2}-49-b^{2}-4b$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$b^{2}-49-b^{2}-4b=-49-4b$.

Подставим $b=-0{,}125$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$-49-4b=-49-4\cdot(-0{,}125)=-49+\frac{1}{2}=-\frac{97}{2}=-48{,}5$.

Раскроем квадрат суммы, затем раскроем второе произведение и изменим знаки его слагаемых на противоположные.

$(2m+3)^2-2m(2m+1)=4m^{2}+12m+9-4m^{2}-2m$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$4m^{2}+12m+9-4m^{2}-2m=9+10m$.

Подставим $m=-\frac{1}{5}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9+10m=9+10\cdot(-\frac{1}{5})=9-2=7$.

Раскроем квадрат суммы, затем раскроем второе произведение и изменим знаки его слагаемых на противоположные.

$(3t+2)^2-3t(3t+1)=9t^{2}+12t+4-9t^{2}-3t$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$9t^{2}+12t+4-9t^{2}-3t=4+9t$.

Подставим $t=\frac{2}{9}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$4+9t=4+9\cdot(\frac{2}{9})=4+2=6$.

Раскроем квадрат суммы, затем раскроем второе произведение и изменим знаки его слагаемых на противоположные.

$(2x+5)^2-2x(2x+3)=4x^{2}+20x+25-4x^{2}-6x$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$4x^{2}+20x+25-4x^{2}-6x=25+14x$.

Подставим $x=-\frac{3}{14}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$25+14x=25+14\cdot(-\frac{3}{14})=25-3=22$.

Раскроем квадрат суммы, затем раскроем второе произведение и изменим знаки его слагаемых на противоположные.

$(3y+4)^2-3y(3y+2)=9y^{2}+24y+16-9y^{2}-6y$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$9y^{2}+24y+16-9y^{2}-6y=16+18y$.

Подставим $y=\frac{1}{6}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$16+18y=16+18\cdot(\frac{1}{6})=16+3=19$.

Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки во втором произведении.

$(3-a)(3+a)+a(a+5)=9-a^{2}+a^{2}+5a$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$9-a^{2}+a^{2}+5a=9+5a$.

Подставим $a=-\frac{2}{5}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$9+5a=9+5\cdot(-\frac{2}{5})=9-2=7$.

Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки во втором произведении.

$(4-b)(4+b)+b(b+3)=16-b^{2}+b^{2}+3b$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$16-b^{2}+b^{2}+3b=16+3b$.

Подставим $b=\frac{2}{3}$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$16+3b=16+3\cdot(\frac{2}{3})=16+2=18$.

Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки во втором произведении.

$(5-m)(5+m)+m(m+4)=25-m^{2}+m^{2}+4m$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$25-m^{2}+m^{2}+4m=25+4m$.

Подставим $m=-0{,}75$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$25+4m=25+4\cdot(-0{,}75)=25-3=22$.

Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки во втором произведении.

$(2-t)(2+t)+t(t+6)=4-t^{2}+t^{2}+6t$.

Слагаемые с квадратом переменной в сумме дают нуль. Приведем остальные подобные слагаемые.

$4-t^{2}+t^{2}+6t=4+6t$.

Подставим $t=0{,}25$ в упрощенное выражение и выполним вычисления.

$4+6t=4+6\cdot(0{,}25)=4+\frac{3}{2}=\frac{11}{2}=5{,}5$.