Угол между скрещивающимися прямыми

Тренажер помогает научиться находить угол между скрещивающимися прямыми. Он предназначен для учеников 10 класса и пригодится при повторении в 11 классе. Нужно знать определение этого угла: он равен углу между пересекающимися прямыми, параллельными данным.

На чертеже тело изображено так, как в учебнике: видимые ребра — сплошными линиями, невидимые — пунктиром. Прямые, о которых идет речь, выделены цветом, известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти угол между ребрами куба;
• найти угол между ребром и диагональю грани куба, перпендикулярными друг другу;
• найти угол $45^\circ$ или $60^\circ$ между диагоналями граней куба;
• найти угол между ребрами правильной пирамиды, у которой все ребра равны;
• найти угол в прямоугольном параллелепипеде по его измерениям.

Ответ записывается в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете находить параллельную прямую, которая переносит угол в удобный треугольник, и вычислять угол.