Ребра, параллельные плоскости

Тренажер отрабатывает признак параллельности прямой и плоскости на моделях многогранников. Прямая параллельна плоскости, если она не лежит в этой плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в ней. Многогранник можно поворачивать, чтобы увидеть, как ребра расположены относительно плоскости.

Тренажер предназначен для учеников 10 класса и для повторения в 11 классе. Нужно знать определение и признак параллельности прямой и плоскости.

В каждом задании дан многогранник и закрашенная плоскость: грань, диагональное сечение или плоскость, проходящая через вершины и середины ребер, отмеченные буквами M и N. Нужно отметить все ребра, параллельные этой плоскости. Ребра, которые лежат в плоскости или пересекают ее, отмечать не нужно.

Например, если в правильной пирамиде SABCD точки M и N — середины ребер SA и SB, то отрезок MN — средняя линия треугольника SAB, и он параллелен AB. Поэтому ребро AB параллельно плоскости MNC, а другие ребра этой плоскости не параллельны.

После проверки верно отмеченные ребра становятся зелеными, ошибочно отмеченные — красными, пропущенные показываются светло-зеленым, и под чертежом перечислены все нужные ребра. Многогранники и плоскости меняются от задания к заданию, все задания одинаковой сложности.

В результате вы научитесь применять признак параллельности прямой и плоскости, находить на модели прямые, параллельные сечению, и строить рассуждения, которые нужны при решении задач на сечения и расстояния.