Перпендикулярность прямой и плоскости

Тренажер помогает научиться применять признак перпендикулярности прямой и плоскости. Он предназначен для учеников 10 класса и пригодится при повторении в 11 классе. Нужно знать, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.

На чертеже тело изображено так, как в учебнике: видимые ребра — сплошными линиями, невидимые — пунктиром. Прямые и плоскости, о которых идет речь, выделены цветом. Задания идут от простых к более сложным:

• найти ребро куба, перпендикулярное грани;
• найти высоту правильной пирамиды;
• найти диагональ грани куба, перпендикулярную диагональному сечению;
• найти катет основания прямой призмы, перпендикулярный боковой грани;
• найти диагональ основания пирамиды, перпендикулярную ее диагональному сечению;
• найти диагональ куба, перпендикулярную треугольному сечению.

Ответ — одна из трех прямых. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете находить в плоскости две пересекающиеся прямые, перпендикулярные данной, и доказывать перпендикулярность.