Угол между прямой и плоскостью

Тренажер помогает научиться находить угол между прямой и плоскостью. Он предназначен для учеников 10 класса и пригодится при повторении в 11 классе и при подготовке к ЕГЭ. Нужно знать, что этот угол равен углу между прямой и ее проекцией на плоскость, и значения тригонометрических функций углов $30^\circ$, $45^\circ$ и $60^\circ$.

На чертеже тело изображено так, как в учебнике: видимые ребра — сплошными линиями, невидимые — пунктиром. Прямые, о которых идет речь, выделены цветом, известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти угол между диагональю грани куба и плоскостью основания;
• найти угол между диагональю грани куба и плоскостью боковой грани;
• найти угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и плоскостью основания;
• найти угол между боковым ребром правильной пирамиды и плоскостью основания по высоте и стороне основания;
• найти этот же угол по высоте и боковому ребру.

Ответ записывается в градусах. Некоторые длины в условии содержат квадратный корень. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете строить проекцию прямой на плоскость, находить нужный прямоугольный треугольник и вычислять угол.