Расстояния в прямоугольном параллелепипеде

Тренажер помогает научиться находить расстояния в пространстве на примере прямоугольного параллелепипеда. Он предназначен для учеников 10 класса и пригодится при повторении в 11 классе. Нужно знать определения расстояний от точки до плоскости и до прямой и между скрещивающимися прямыми, признак перпендикулярности прямой и плоскости и теорему Пифагора.

На чертеже тело изображено так, как в учебнике: видимые ребра — сплошными линиями, невидимые — пунктиром. Прямые, о которых идет речь, выделены цветом, известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти расстояние от вершины до плоскости грани;
• найти расстояние между скрещивающимися ребрами по их общему перпендикуляру;
• найти расстояние от вершины до прямой, содержащей ребро;
• найти расстояние от вершины до диагональной плоскости.

Ответ записывается в сантиметрах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете находить нужный перпендикуляр в пространстве и вычислять его длину.