Двугранный угол

Тренажер помогает научиться находить двугранные углы и углы между плоскостями. Он предназначен для учеников 10 класса и пригодится при повторении в 11 классе. Нужно знать определение линейного угла двугранного угла, теорему о трех перпендикулярах и значения тригонометрических функций углов $30^\circ$, $45^\circ$ и $60^\circ$.

На чертеже тело изображено так, как в учебнике: видимые ребра — сплошными линиями, невидимые — пунктиром. Прямые, о которых идет речь, выделены цветом, известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти угол между плоскостями в кубе, когда он прямой;
• найти угол между диагональной плоскостью куба и плоскостью основания;
• найти такой угол в прямоугольном параллелепипеде по его измерениям;
• найти угол между боковой гранью правильной пирамиды и основанием по высоте и стороне основания;
• найти этот же угол по апофеме и стороне основания.

Ответ записывается в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете строить линейный угол двугранного угла и вычислять его из прямоугольного треугольника.