Перпендикулярные ребра

Тренажер учит находить перпендикулярные прямые в пространстве на моделях многогранников. Две прямые перпендикулярны, если угол между ними равен 90°. В пространстве перпендикулярными бывают не только пересекающиеся, но и скрещивающиеся прямые: угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, которые им параллельны.

Тренажер предназначен для учеников 10 класса, которые изучают перпендикулярность в пространстве, и для повторения в 11 классе. Нужно знать, как определяется угол между прямыми в пространстве.

В каждом задании дан многогранник: куб, прямоугольный параллелепипед, прямая призма, пирамида или тетраэдр с перпендикулярным ребром. Свойства, которые нельзя определить по рисунку, записаны над заданием. Одно ребро выделено, нужно отметить все ребра, перпендикулярные ему, и проверить ответ. Многогранник можно поворачивать.

Например, в кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ ребру AB перпендикулярны восемь ребер: AD, BC, AA₁ и BB₁ пересекают AB, а A₁D₁, B₁C₁, CC₁ и DD₁ скрещиваются с ним под прямым углом.

После проверки верно отмеченные ребра становятся зелеными, ошибочно отмеченные — красными, пропущенные показываются светло-зеленым, и под чертежом перечислены все нужные ребра. Все задания одинаковой сложности.

В результате вы научитесь видеть перпендикулярность скрещивающихся прямых и подготовитесь к задачам на признак перпендикулярности прямой и плоскости и на теорему о трех перпендикулярах.