Конус

Тренажер помогает научиться решать задачи на конус. Он предназначен для учеников 11 класса и пригодится при подготовке к ЕГЭ. Нужно знать, что высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник, $S_{бок} = \pi r l$ и $S_{полн} = \pi r(r + l)$.

В каждой задаче есть чертеж тела, построенный по данным задачи: осевое сечение лежит в плоскости чертежа, окружности оснований изображены эллипсами, невидимые линии — пунктиром. Известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти образующую, высоту или радиус основания по двум другим величинам;
• найти площадь осевого сечения по радиусу и высоте;
• найти площадь боковой или полной поверхности по радиусу и образующей;
• найти площадь боковой поверхности по радиусу и высоте;
• найти образующую по площади боковой поверхности и радиусу;
• найти площадь боковой поверхности, если осевое сечение — равносторонний треугольник.

Если ответ содержит число $\pi$ (площадь поверхности или сечения), в ответ записывается число перед $\pi$: например, для $36\pi$ см² нужно ввести 36 — об этом сказано в условии. Остальные ответы — целые числа сантиметров или квадратных сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете видеть в конусе прямоугольный треугольник «высота — радиус — образующая» и применять формулы площади поверхности конуса.