Как меняется объем при изменении размеров

Тренажер помогает научиться оценивать, как меняется объем тела, если изменить его линейные размеры. Он предназначен для учеников 11 класса и пригодится при подготовке к ЕГЭ. Нужно знать формулы объема куба, шара, цилиндра, конуса и пирамиды и то, что объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.

В каждой задаче есть чертеж тела, на котором буквами отмечены размеры, которые меняются. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• во сколько раз увеличится объем куба или шара, если увеличить ребро или радиус, и во сколько раз увеличилось ребро или радиус по изменению объема;
• во сколько раз увеличится объем цилиндра, конуса или пирамиды при изменении радиуса (стороны основания) и высоты;
• найти объем подобного тела, размеры которого в несколько раз больше;
• найти объем конуса, отсеченного плоскостью, параллельной основанию;
• найти, сколько жидкости нужно долить в сосуд в форме конуса, наполненный до половины высоты.

Ответ — целое число: во сколько раз изменилась величина, объем в кубических сантиметрах или количество миллилитров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете быстро определять, как объем зависит от каждого размера тела, и применять свойство объемов подобных тел.