Объем цилиндра и конуса

Тренажер помогает научиться применять формулы объема цилиндра и конуса. Он предназначен для учеников 11 класса и пригодится при подготовке к ЕГЭ. Нужно знать формулы $V_{цил} = \pi r^2 h$ и $V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ и связь высоты, радиуса и образующей конуса.

В каждой задаче есть чертеж тела, построенный по данным задачи: осевое сечение лежит в плоскости чертежа, окружности оснований изображены эллипсами, невидимые линии — пунктиром. Известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти объем цилиндра или конуса по радиусу и высоте;
• найти высоту цилиндра или конуса по объему и радиусу;
• найти радиус основания цилиндра по объему и высоте;
• найти объем конуса по радиусу и образующей;
• найти объем цилиндра, осевое сечение которого — квадрат;
• найти объем конуса по объему цилиндра с тем же основанием и той же высотой или наоборот.

Если ответ содержит число $\pi$, в поле вводится число перед $\pi$ — об этом сказано в условии. Остальные ответы — целые числа сантиметров или кубических сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете уверенно находить объем цилиндра и конуса и выражать из формулы объема высоту или радиус.