Объем шара

Тренажер помогает научиться применять формулу объема шара $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Он предназначен для учеников 11 класса и пригодится при подготовке к ЕГЭ. Нужно знать формулы объема шара и площади сферы, а также объема цилиндра.

В каждой задаче есть чертеж шара (в задачах про вписанный шар — вместе с кубом или цилиндром). Известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти объем шара по радиусу или диаметру;
• найти радиус или диаметр шара по объему;
• найти объем полушара;
• найти объем шара, вписанного в куб;
• найти площадь поверхности шара по объему или объем по площади поверхности;
• найти объем шара, вписанного в цилиндр, по объему цилиндра или наоборот;
• найти радиус шара, отлитого из трех шаров.

Если ответ содержит число $\pi$, в поле вводится число перед $\pi$ — об этом сказано в условии. Остальные ответы — целые числа сантиметров или кубических сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете уверенно переходить от радиуса шара к объему и площади поверхности и обратно.