Ребра, перпендикулярные плоскости

Тренажер отрабатывает признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. На моделях многогранников нужно найти все ребра, перпендикулярные данной плоскости. Многогранник можно поворачивать.

Тренажер предназначен для учеников 10 класса, которые изучают перпендикулярность прямых и плоскостей, и для повторения в 11 классе.

В заданиях встречаются куб, прямоугольный параллелепипед, прямая призма с прямым углом в основании, пирамида, у которой боковое ребро перпендикулярно основанию, и тетраэдр, у которого ребро перпендикулярно грани. Свойства многогранника, которые нельзя определить по рисунку, записаны над заданием. Плоскость закрашена, нужно отметить все перпендикулярные ей ребра и проверить ответ.

Например, в пирамиде SABCD основание ABCD — квадрат, а ребро SA перпендикулярно основанию. Тогда ребро AD перпендикулярно и AB, и SA, значит, AD перпендикулярно плоскости SAB. По той же причине и ребро BC перпендикулярно плоскости SAB.

После проверки верно отмеченные ребра становятся зелеными, ошибочно отмеченные — красными, пропущенные показываются светло-зеленым, и под чертежом перечислены все нужные ребра. Все задания одинаковой сложности.

В результате вы научитесь видеть перпендикулярность прямой и плоскости на моделях и применять признак перпендикулярности. Это основа для задач на углы между прямой и плоскостью, двугранные углы и расстояния.