Вписанная и описанная окружности треугольника
Флеш-карточки к уроку «Вписанная и описанная окружности треугольника»
Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.
Ваше время: 2 минуты.
Описанная окружность
Окружность, которая проходит через все вершины треугольника
Вписанная окружность
Окружность, которая касается всех сторон треугольника
Центр описанной окружности
Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам; $OA = OB = OC$
Центр вписанной окружности
Точка пересечения биссектрис углов треугольника
Радиус вписанной окружности
Перпендикуляр из центра к любой стороне треугольника
Где центр описанной окружности
Остроугольный — внутри, прямоугольный — на середине гипотенузы, тупоугольный — вне треугольника
Прямоугольный треугольник
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $R = \dfrac{c}{2}$
Равносторонний треугольник
Центры вписанной и описанной окружностей совпадают
Как не перепутать линии
Вершины — точки: от двух точек одинаково удален серединный перпендикуляр. Стороны — прямые: от двух сторон угла одинаково удалена биссектриса
Веер
Отрезки $OA = OB = OC$ режут треугольник на три равнобедренных. Если $z$ — угол при основании $\triangle OAB$: центр внутри — $\angle C = 90^\circ-z$, центр за стороной $AB$ — $\angle C = 90^\circ + z$
Флеш-карточки к уроку «Вписанная и описанная окружности треугольника»
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей: