Площадь криволинейной трапеции и фигур между кривыми
Флеш-карточки к уроку «Площадь криволинейной трапеции и фигур между кривыми»
Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.
Ваше время: 2 минуты.
Криволинейная трапеция
Фигура под графиком $y=f(x)\ge0$ на $[a;b]$: $S=\int_a^bf(x)\,dx$
Фигура под осью
Если $f\le0$, то $S=-\int_a^bf\,dx$ — площадь неотрицательна
Фигура между кривыми
$S=\int_a^b(f-g)\,dx$, где $f\ge g$ — верхняя кривая
Пределы интегрирования
Пределы берут из условия; если фигура ограничена только двумя графиками — это абсциссы их соседних пересечений: $f(x)=g(x)$
Фигура из нескольких кусков
Разбейте отрезок в точках пересечения граничных графиков (для графика и оси — в нулях функции) и сложите площади кусков, а не интегралы
Площадь и интеграл
Интеграл — число со знаком, площадь — число неотрицательное
Флеш-карточки к уроку «Площадь криволинейной трапеции и фигур между кривыми»
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей: