Понятие угла

{"questions":[{"content":"<i>В геометрии угол определяется как геометрическая фигура, образованная двумя <b>лучами</b>, выходящими из одной начальной <b>точки</b></i>. <br /><br />Распределите ниже составляющие угла согласно их альтернативным названиям. [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Луч","Точка"],"items":["Боковая сторона","Вершина угла"]}},"id":"0"},{"content":"<i>Помогите Образавру завершить определение угла. Впишите недостающие слова ниже:</i> [[speech-7]]<br>","widgets":{"speech-7":{"type":"speech","text":"Угол — геометрическая фигура, образованная двумя [[input-11]], выходящими из одной начальной [[input-28]]."},"input-11":{"type":"input","inline":1,"answer":"лучами"},"input-28":{"type":"input","inline":1,"answer":"точки"}},"id":"0"},{"content":"[[image-75]] <i>На чертеже выше указано два угла (выделены фиолетовым и коралловым). Распределите названия углов по соответствующим группам. </i>[[grouper-101]]","widgets":{"image-75":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/angles-test-.svg"},"grouper-101":{"type":"grouper","labels":["$\\textcolor{purple}{\\textbf{Фиолетовый}}$","$\\textcolor{coral}{\\textbf{Коралловый}}$"],"items":[["$\\angle{\\gamma}$","$\\angle{(ac)}$","$\\angle{F_{1}FN}$"],["$\\angle{\\theta}$","$\\angle{(kk_1)}$","$\\angle{N_{1}FS}$"],["$\\angle{(ck)}$","$\\angle{F}$","$\\angle{NFN_1}$"]]}},"hints":["Три названия лишние и относятся к другим углам."],"id":"1"},{"content":"[[image-328]] <i>На чертеже выше указано два угла (выделены оранжевым и коралловым). Распределите названия углов по соответствующим группам. </i>[[grouper-350]]","widgets":{"image-328":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/angles-test-1-1.svg"},"grouper-350":{"type":"grouper","labels":["$\\textcolor{orange}{\\textbf{Оранжевый}}$","$\\textcolor{coral}{\\textbf{Коралловый}}$"],"items":[["$\\angle{\\phi}$","$\\angle{(fa)}$","$\\angle{ALA_1}$"],["$\\angle{\\delta}$","$\\angle{(a_{1}p)}$","$\\angle{OLD}$"],["$\\angle{(of)}$","$\\angle{A_{1}LD}$"]]}},"hints":["Два названия лишние и относятся к другим углам."],"id":"1"},{"content":"<script src=\"https://unpkg.com/@lottiefiles/lottie-player@latest/dist/lottie-player.js\"></script><br /><lottie-player src=\"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/question-mark-angles-test.json\" background=\"transparent\" speed=\"1\" style=\"max-width: 65%;height: auto;\" loop=\"\" autoplay=\"\"></lottie-player>Если $\\angle{A}=34^\\circ$, какую часть окружности он составляет согласно определению <b><i>градусной меры угла</i></b>? [[choice-604]]","widgets":{"choice-604":{"type":"choice","options":["$\\frac{34}{360}$","$\\frac{1}{360}$","$\\frac{180}{360}+34$"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"[[image-673]]Произвольную окружность поделили на $\\textcolor{purple}{360}$ ровных частей. Известно, что $\\angle{\\alpha}$ составляет $\\frac{77}{360}$ частей. Чему равна градусная мера $\\angle{\\alpha}$? [[choice-724]]","widgets":{"image-673":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/alpha-77.svg"},"choice-724":{"type":"choice","options":["$360^\\circ$","$77^\\circ$","$\\frac{77}{360}^\\circ$"],"explanations":["","","Вариант с подвохом. Будьте внимательнее."],"answer":[1]}},"id":"2"},{"content":"<video width=\"600\" height=\"250\" autoplay loop muted><br />  <source src=\"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/protractor-step-1.mp4\" type=\"video/mp4\"><br /></video> <br><br> <i>В школьном курсе геометрии для измерения углов применяется <b><i>транспортир</i></b>. Вспомните, как правильно пользоваться транспортиром, и расположите шаги измерения углов в корректном порядке</i>.<br>[[sorter-832]]","widgets":{"sorter-832":{"type":"sorter","items":["Совместить точку отсчета инструмента с вершиной измеряемого угла.","Расположить одну из сторон угла параллельно основанию транспортира, чтобы данная сторона указывала на нулевую отметку.","Определить, на какую отметку градусной шкалы будет указывать вторая сторона измеряемого угла.","Зафиксировать величину угла."]}},"id":"3"},{"content":"<video width=\"600\" height=\"250\" autoplay loop muted><br />  <source src=\"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/protractor-step-3.mp4\" type=\"video/mp4\"><br /></video> <br><br><i>На видео показан один из шагов измерения угла транспортиром. Выберите из предложенных вариантов тот, который соответствует содержанию ролика с измерением</i>. [[choice-1137]]","widgets":{"image-915":{"type":"image","url":""},"choice-1137":{"type":"choice","options":["Определение отметки градусной шкалы по второй стороне измеряемого угла.","Совмещение точки отсчета транспортира с вершиной измеряемого угла."],"answer":[0]}},"id":"3"},{"content":"Даны углы $\\angle{A}$, $\\angle{B}$ и $\\angle{C}$. <br /><br />Точные градусные меры данных углов неизвестны, однако известно, что они находятся в следующих промежутках: $$0^\\circ\\leq{\\angle{A}}<90^\\circ\\\\180^\\circ<{\\angle{B}}<360^\\circ\\\\90^\\circ<{\\angle{C}}<180^\\circ$$ <i>Определите, к какому типу относится каждый угол</i>. [[matcher-1345]]","widgets":{"matcher-1345":{"type":"matcher","labels":["Выпуклый угол","Тупой угол","Острый угол"],"items":["$\\angle{B}$","$\\angle{C}$","$\\angle{A}$"]}},"id":"4"},{"content":"Даны углы $\\angle{\\beta}$, $\\angle{(ab)}$, $\\angle{D}$ и $\\angle{S}$. <br /><br />Точные градусные меры данных углов неизвестны, однако известно, что они находятся в следующих промежутках: $$0^\\circ\\leq{\\angle{S}}<90^\\circ\\\\180^\\circ<{\\angle{\\beta}}<360^\\circ\\\\90^\\circ<{\\angle{D}}<180^\\circ\\\\0^\\circ\\leq{\\angle{(ab)}}<90^\\circ$$ <i>Определите, к какому типу относится каждый угол</i>.[[grouper-1537]]","widgets":{"grouper-1537":{"type":"grouper","labels":["Выпуклый угол","Острый угол","Тупой угол"],"items":[["$\\angle{\\beta}$"],["$\\angle{S}$","$\\angle{(ab)}$"],["$\\angle{D}$"]]}},"id":"4"},{"content":"Градусная мера угла $\\angle{\\alpha}$ задана нестрогим неравенством $90^\\circ\\leq\\angle{\\alpha}\\leq180^\\circ$. Выберите все возможные типы углов, к которым может относиться $\\angle{\\alpha}$. [[choice-1760]]","widgets":{"choice-1760":{"type":"choice","options":["Прямой","Развернутый","Тупой","Полный","Выпуклый","Острый"],"answer":[0,1,2]}},"step":1,"hints":["Раз неравенство <i>нестрогое</i>, то $\\angle{\\alpha}$ может как находиться в границах от $90^\\circ$ до $180^\\circ$, так и быть равным данным градусным мерам.","Математически: $$90^\\circ<\\angle{\\alpha}<180^\\circ\\\\\\angle{\\alpha}=90^\\circ\\\\\\angle{\\alpha}=180^\\circ$$","Значит, $\\angle{\\alpha}$ может быть тупым, прямым или развернутым."],"id":"5"},{"content":"Градусная мера угла $\\angle{\\theta}$ задана нестрогим неравенством $180^\\circ\\leq\\angle{\\theta}\\leq360^\\circ$. Выберите все возможные типы углов, к которым может относиться $\\angle{\\theta}$.[[choice-2146]]","widgets":{"choice-2146":{"type":"choice","options":["Выпуклый","Острый","Тупой","Прямой","Полный","Развернутый"],"answer":[0,4,5]}},"hints":["Раз неравенство <i>нестрогое</i>, то $\\angle{\\theta}$ может как находиться в границах от $180^\\circ$ до $360^\\circ$, так и быть равным данным градусным мерам.","Математически: $$180^\\circ<\\angle{\\theta}<360^\\circ\\\\\\angle{\\theta}=180^\\circ\\\\\\angle{\\theta}=360^\\circ$$","Значит, $\\angle{\\theta}$ может быть выпуклым, развернутым или полным."],"id":"5"},{"content":"Градусная мера угла $\\angle{\\delta}$ задана нестрогим неравенством $0^\\circ\\leq\\angle{\\delta}\\leq90^\\circ$. Выберите все возможные типы углов, к которым может относиться $\\angle{\\delta}$.[[choice-2481]]","widgets":{"choice-2481":{"type":"choice","options":["Нулевой","Прямой","Острый","Тупой","Развернутый","Выпуклый","Полный"],"answer":[0,1,2]}},"step":1,"hints":["Раз неравенство <i>нестрогое</i>, то $\\angle{\\delta}$ может как находиться в границах от $0^\\circ$ до $90^\\circ$, так и быть равным данным градусным мерам.","Математически: $$0^\\circ<\\angle{\\alpha}<90^\\circ\\\\\\angle{\\alpha}=0^\\circ\\\\\\angle{\\alpha}=90^\\circ$$","Значит, $\\angle{\\delta}$ может быть острым, нулевым или прямым."],"id":"5"},{"content":"[[image-2892]] Два угла называются [[fill_choice-2953]], если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. [[speech-3139]]<br>","widgets":{"image-2892":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/def-supp.svg"},"fill_choice-2953":{"type":"fill_choice","options":["смежными","вертикальными"],"answer":0},"speech-3139":{"type":"speech","text":"<i>Выберите подходящее название углов, чтобы завершить определение</i>."}},"id":"6"},{"content":"[[image-3249]]Рассмотрите чертеж и запишите ниже название угла, <b><i>смежного</i></b> с $\\angle{LOM}$. [[input-3319]]","widgets":{"image-3249":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/angles-test-34-1.svg"},"input-3319":{"type":"input","answer":["MOA","AOM"]}},"id":"6"},{"content":"[[image-3632]]«Есть углы с общей вершиной, расположенные на плоскости так, что продолжения сторон одного угла являются сторонами другого», — говорит Образавр. <br /><br /><i>Определение каких углов он дает?</i> [[choice-3485]]","widgets":{"choice-3485":{"type":"choice","options":["Вертикальных","Выпуклых","Смежных"],"answer":[0]},"image-3632":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/dino-idea.svg"}}},{"content":"Когда прямые, образующие вертикальные углы, пересекаются под углом $90^\\circ$, то такие <b><i>прямые</i></b> называются...[[input-3789]]","widgets":{"input-3789":{"type":"input","answer":["перпендикулярными","перпендикулярные"]}},"id":"7"},{"content":"[[image-3924]]На чертеже изображен частный случай пересечения прямых. Здесь каждый угол в паре вертикальных углов равен $90^\\circ$. Как такие <b><i>прямые</i></b> называются в геометрии? [[choice-4093]]","widgets":{"image-3924":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/angles.svg","width":"500"},"choice-4093":{"type":"choice","options":["Перпендикулярные","Смежно-вертикальные"],"explanations":["","Интересный вариант, но нет. 😂"],"answer":[0]}},"id":"7"}],"mix":1}