18. Неравенства: Числовые промежутки
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\sqrt{m}-1\newline$
$2)$ $m^2\newline$
$3)$ $m-2\newline$
$4)$ $\dfrac{4}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $1$ и $2,$ но ближе к $1,$ примем ее значение за $1.3.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$\sqrt{1.3}-1 \approx 0.1$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $1)-B.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$1.3^2 =1.69$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $2)-C.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$1.3-2 = -0.7$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $3)-A.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$\dfrac{4}{1.3} \approx 3$$ Этому значению соответствует точка $D$ на рисунке, значит, $4)-D.$
20
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\sqrt{6-m}\newline$
$2)$ $m^2\newline$
$3)$ $m-1\newline$
$4)$ $-\dfrac{3}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $-1$ и $0,$ но ближе к $-1,$ примем ее значение за $-0.8.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$\sqrt{6-(-0.8)} \approx 2.6$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $1)-C.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$(-0.8)^2 =0.64$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $2)-B.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$-0.8-1 = -1.8$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $3)-A.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$-\dfrac{3}{-0.8} = 3.75$$ Ближе всего к этому значению точка $D$ на рисунке, значит, $4)-D.$
20
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $6-m\newline$
$2)$ $m^2\newline$
$3)$ $m-1\newline$
$4)$ $-\dfrac{2}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $1$ и $2,$ но ближе к $1,$ примем ее значение за $1.4.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$6-1.4 = 4.6$$ Этому значению соответствует точка $D$ на рисунке, значит, $1)-D.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$1.4^2 =1.96$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $2)-C.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$1.4-1 = 0.4$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $3)-B.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$-\dfrac{2}{1.4} \approx -1.4$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $4)-A.$
20
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $m-1\newline$
$2)$ $m^2\newline$
$3)$ $4m\newline$
$4)$ $-\dfrac{1}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $0$ и $1,$ но ближе к $0,$ примем ее значение за $0.4.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$0.4-1 = -0.6$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $1)-B.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$0.4^2 =0.16$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $2)-C.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$4 \cdot 0.4 = 1.6$$ Этому значению соответствует точка $D$ на рисунке, значит, $3)-D.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$-\dfrac{1}{0.4} = -2.5$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $4)-A.$
20
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\dfrac{m}{10}\newline$
$2)$ $m^2-3\newline$
$3)$ $-\sqrt{-m}\newline$
$4)$ $-\dfrac{1}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $-2$ и $3,$ примем ее значение за $-2.5.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$\dfrac{-2.5}{10} = -0.25$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $1)-B.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$(-2.5)^2-3 =3.25$$ Этому значению соответствует точка $D$ на рисунке, значит, $2)-D.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$-\sqrt{-(-2.5))} \approx -1.5$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $3)-A.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$-\dfrac{1}{-2.5} = 0.4$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $4)-C.$
20
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $4-m\newline$
$2)$ $m^2\newline$
$3)$ $\sqrt{m+1}\newline$
$4)$ $-\dfrac{2}{m}$
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующего ей числа.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Определим примерное значение $m.$ Так как $m$ находится между $0$ и $1,$ но ближе к $1,$ примем ее значение за $0.9.$
Рассчитаем значение первого выражения: $$4-0.9 = 3.1$$ Этому значению соответствует точка $D$ на рисунке, значит, $1)-D.$
Рассчитаем значение второго выражения: $$0.9^2 =0.81$$ Этому значению соответствует точка $B$ на рисунке, значит, $2)-B.$
Рассчитаем значение третьего выражения: $$\sqrt{0.9+1} \approx 1.4$$ Этому значению соответствует точка $C$ на рисунке, значит, $3)-C.$
Рассчитаем значение четвертого выражения: $$-\dfrac{2}{0.9} \approx -2.2$$ Этому значению соответствует точка $A$ на рисунке, значит, $4)-A.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\sqrt{10}+\sqrt{2}$
$2)$ $\sqrt{10}:\sqrt{2}$
$3)$ $\sqrt{10}-2\sqrt{2}$
$4)$ $(\sqrt{2})^3+1$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Найдем примерные значения корней: $$\sqrt{10} \approx 3.2$$ $$\sqrt{2} \approx 1.4$$
Вычислим значение первого выражения: $$3.2+1.4 = 4.6$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$3.2:1.4 \approx 2.3$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$3.2-2\cdot 1.4 = 0.4$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$1.4^3+1 \approx 3.7 $$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\log_57\newline$
$2)$ $\dfrac{17}{6}\newline$
$3)$ $\sqrt{0.5}\newline$
$4)$ $\left(\dfrac{2}{9}\right)^{-1}$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Вычислим значение первого выражения: $$\log_57 \approx 1.1$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$17:6 \approx 2.9$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$\sqrt{0.5} \approx 0.7$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$\left(\dfrac{2}{9}\right)^{-1}=\dfrac{9}{2}=4.5$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\log_520\newline$
$2)$ $\dfrac{29}{13}\newline$
$3)$ $\sqrt{10}\newline$
$4)$ $\left(\dfrac{37}{3}\right)^{-1}$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Вычислим значение первого выражения: $$\log_520 \approx 1.9$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$29:13 \approx 2.2$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$\sqrt{10} \approx 3.1$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$\left(\dfrac{37}{3}\right)^{-1}=\dfrac{3}{37}\approx 0.1$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $2m-5\newline$
$2)$ $m^3\newline$
$3)$ $m-1\newline$
$4)$ $-\dfrac{1}{m}$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Найдем примерное значение $m$: $\sqrt{2}\approx 1.4.$
Вычислим значение первого выражения: $$2\cdot 1.4-5 \approx -2.2$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$1.4^3 \approx 2.8$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$1.4-1=0.4$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$-\dfrac{1}{1.4} \approx-0.7$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\log_210\newline$
$2)$ $\dfrac{7}{3}\newline$
$3)$ $\sqrt{26}\newline$
$4)$ $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Вычислим значение первого выражения: $$\log_210 \approx 3.2$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$7:3\approx 2.3$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$\sqrt{26} \approx 5.1$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}=\dfrac{5}{3}\approx 1.7$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $3-m\newline$
$2)$ $-\dfrac{2}{m}\newline$
$3)$ $\sqrt{m+2}\newline$
$4)$ $m^2$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Найдем примерное значение $m$: $-\sqrt{2.2}\approx -1.5.$
Вычислим значение первого выражения: $$3-(-1.5)= 4.5$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-1.$
Вычислим значение второго выражения: $$-\dfrac{2}{-1.5} \approx 1.3$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-2.$
Вычислим значение третьего выражения: $$\sqrt{-1.5+2} \approx 0.7$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-3.$
Вычислим значение четвертого выражения: $$(-1.5)^2 =2.25$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-4.$
20
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$
Каждой точке соответствует одно из чисел. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
$A)$
$B)$
$C)$
$D)$
ЧИСЛА
$1)$ $\sqrt{6}+\sqrt{5}$
$2)$ $\sqrt{6}:\sqrt{5}$
$3)$ $2\sqrt{6}-\sqrt{5}$
$4)$ $(\sqrt{6})^3-9$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Вычислим приближенные значения корней: $$\sqrt{5} \approx 2.2$$ $$\sqrt{6} \approx 2.4$$
Найдем значение первого выражения: $$2.2+2.4=4.6$$ Данному значению соответствует точка $C$ на координатной прямой. Значит, $C-1.$
Найдем значение второго выражения: $$2.4:2.2\approx 1.1$$ Данному значению соответствует точка $A$ на координатной прямой. Значит, $A-2.$
Найдем значение третьего выражения: $$2\cdot 2.4-2.2= 2.6$$ Данному значению соответствует точка $B$ на координатной прямой. Значит, $B-3.$
Найдем значение четвертого выражения: $$2.4^3-9\approx 5.8$$ Данному значению соответствует точка $D$ на координатной прямой. Значит, $D-4.$
20
На координатной прямой отмечено число $m.$
Установите соответствие между числами и отрезками, которому они принадлежат.
ЧИСЛА
$A)$ $m-1\newline$
$B)$ $m^2\newline$
$C)$ $4m\newline$
$D)$ $-\dfrac{1}{m}$
ОТРЕЗКИ
$1)$ $[-3;-2]$
$2)$ $[-1;0]$
$3)$ $[0;1]$
$4)$ $[1;2]$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Так как $m$ находится в промежутке от $0$ до $0.5,$ но ближе к $0.5,$ примем $m \approx 0.4.$
Найдем значение выражения $A{:}$ $$0.4-1=-0.6$$ Данное значение находится на промежутке $[-1;0],$ значит, $A-2).$
Найдем значение выражения $B{:}$ $$0.4^2=0.16$$ Данное значение находится на промежутке $[0;1],$ значит, $B-3).$
Найдем значение выражения $C{:}$ $$4\cdot 0.4=1.6$$ Данное значение находится на промежутке $[1;2],$ значит, $C-4).$
Найдем значение выражения $D{:}$ $$-\dfrac{1}{0.4}=-2.5$$ Данное значение находится на промежутке $[-3;-2],$ значит, $D-1).$
20
На координатной прямой отмечено число $m.$
Установите соответствие между числами и отрезками, которому они принадлежат.
ЧИСЛА
$A)$ $\sqrt{m}-1\newline$
$B)$ $m^2\newline$
$C)$ $m-2\newline$
$D)$ $\dfrac{3}{m}$
ОТРЕЗКИ
$1)$ $[-1;0]$
$2)$ $[0;1]$
$3)$ $[1;2]$
$4)$ $[2;3]$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Так как $m$ находится в промежутке от $1$ до $1.5,$ но ближе к $1,$ примем $m \approx 1.2.$
Найдем значение выражения $A{:}$ $$1.2-10.2$$ Данное значение находится на промежутке $[0;1],$ значит, $A-2).$
Найдем значение выражения $B{:}$ $$1.2^2=1.44$$ Данное значение находится на промежутке $[1;2],$ значит, $B-3).$
Найдем значение выражения $C{:}$ $$1.2-2=-0.8$$ Данное значение находится на промежутке $[-1;0],$ значит, $C-1).$
Найдем значение выражения $D{:}$ $$\dfrac{3}{1.2}=2.5$$ Данное значение находится на промежутке $[2;3],$ значит, $D-4).$
20
На координатной прямой отмечено число $m.$
Установите соответствие между числами и отрезками, которому они принадлежат.
ЧИСЛА
$A)$ $3-m\newline$
$B)$ $m^2+\dfrac{1}{2}\newline$
$C)$ $\sqrt{m+2}\newline$
$D)$ $-\dfrac{2}{m}\newline$
ОТРЕЗКИ
$1)$ $[0;1]$
$2)$ $[1;2]$
$3)$ $[2;3]$
$4)$ $[4;5]$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Так как $m$ находится в промежутке от $-1.5$ до $-1,$ но ближе к $-1.5,$ примем $m \approx -1.4.$
Найдем значение выражения $A{:}$ $$3-(-1.4)=4.4$$ Данное значение находится на промежутке $[4;5],$ значит, $A-4).$
Найдем значение выражения $B{:}$ $$(-1.4)^2+\dfrac{1}{2}=2.46$$ Данное значение находится на промежутке $[2;3],$ значит, $B-3).$
Найдем значение выражения $C{:}$ $$\sqrt{-1.4+2}=0.8$$ Данное значение находится на промежутке $[0;1],$ значит, $C-1).$
Найдем значение выражения $D{:}$ $$-\dfrac{2}{-1.4}\approx1.4$$ Данное значение находится на промежутке $[1;2],$ значит, $D-2).$
20
На координатной прямой отмечено число $m.$
Установите соответствие между числами и отрезками, которому они принадлежат.
ЧИСЛА
$A)$ $\sqrt{6-m}$
$B)$ $m^2$
$C)$ $m-1$
$D)$ $-\dfrac{3}{m}$
ОТРЕЗКИ
$1)$ $[-1;-2]$
$2)$ $[0;1]$
$3)$ $[2;3]$
$4)$ $[4;6]$
В таблице под каждой точкой, укажите соответствующее ей число.
| А | B | C | D |
|---|---|---|---|
Так как $m$ находится в промежутке от $-1$ до $-0.5,$ но ближе к $-0.5,$ примем $m \approx -0.7.$
Найдем значение выражения $A{:}$ $$\sqrt{6-(-0.7)}\approx 2.5$$ Данное значение находится на промежутке $[2;3],$ значит, $A-3).$
Найдем значение выражения $B{:}$ $$(-0.7)^2=0.49$$ Данное значение находится на промежутке $[0;1],$ значит, $B-2).$
Найдем значение выражения $C{:}$ $$-0.7-1=-1.7$$ Данное значение находится на промежутке $[-1;-2],$ значит, $C-1).$
Найдем значение выражения $D{:}$ $$-\dfrac{3}{-0.7}\approx4.2$$ Данное значение находится на промежутке $[4;6],$ значит, $D-4).$
20