Путь по лестнице степеней

Умножение на $a^{n}$ — $n$ шагов, деление — $n$ шагов обратно
В конце смотрим число на ступени

Порядок действий в выражении

Сначала действия в скобках,
затем степени,
затем умножение и деление, затем сложение и вычитание

Приведение к одному основанию

$8=2^{3}$, $\frac14=2^{-2}$
Числа пишем степенями с общим основанием, затем — свойства

Ловушка суммы

$(a+b)^{-1}=\dfrac1{a+b}$
Показатель не раздают слагаемым: $a^{-1}+b^{-1}$ — другое число

Произведение в стандартном виде

$(a\cdot10^{m})(b\cdot10^{n})=$
$=ab\cdot10^{m+n}$
Показатели десяти складывают

Частное в стандартном виде

$\dfrac{a\cdot10^{m}}{b\cdot10^{n}}=\dfrac ab\cdot10^{m-n}$
Показатели десяти вычитают

Коэффициент в скобке

$(3a)^{-2}=\dfrac1{9a^{2}}$, но $3a^{-2}=\dfrac3{a^{2}}$
Показатель за скобкой — и числу

Ответ без отрицательных показателей

$a^{-n}=\dfrac1{a^{n}}$
Такой множитель уходит в знаменатель

Множитель не на своем этаже

$35\cdot10^{4}=3{,}5\cdot10^{5}$
Множитель $\ge10$ делим на $10$ — показатель увеличиваем на $1$

Сравнение больших и малых чисел

По показателю — только в стандартном виде:
$0{,}8\cdot10^{-2}=8\cdot10^{-3}$

Скорость света

$c\approx3\cdot10^{5}$ км/с $=3\cdot10^{8}$ м/с
В километре тысяча метров

Вычисления и преобразования со степенями

8 класс Алгебра Степень с целым показателем Степень с целым показателем и ее свойства

Флеш-карточки к уроку «Вычисления и преобразования со степенями»

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Путь по лестнице степеней

Порядок действий в выражении

Приведение к одному основанию

Ловушка суммы

Произведение в стандартном виде

Частное в стандартном виде

Коэффициент в скобке

Ответ без отрицательных показателей

Множитель не на своем этаже

Сравнение больших и малых чисел

Скорость света

Вычисления и преобразования со степенями

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Предложить улучшение

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки заучивания

Типы вопросов

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки режима «По следам»

Направления

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Путь по лестнице степеней

Порядок действий в выражении

Приведение к одному основанию

Ловушка суммы

Произведение в стандартном виде

Частное в стандартном виде

Коэффициент в скобке

Ответ без отрицательных показателей

Множитель не на своем этаже

Сравнение больших и малых чисел

Скорость света

Вычисления и преобразования со степенями

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Настройки