КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
8. Логические выражения: запросы поисковых систем: все задания
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Динамо & (Зенит | Спартак) | 840 |
| Динамо & Зенит | 530 |
| Динамо & Зенит & Спартак | 130 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Динамо & Спартак?
Составной запрос можно представить как объединение двух множеств: (Динамо и Зенит) или (Динамо и Спартак).
При этом страницы, содержащие все три слова, входят в оба множества. Поэтому используем формулу: $840=530+x-130$, где $x$ — количество страниц по запросу «Динамо & Спартак».
Тогда: $x=840-530+130=440$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прокофьев | 87 |
| Апельсин | 39 |
| Лимон | 52 |
| Прокофьев | Апельсин | Лимон | 150 |
| Прокофьев & Апельсин | 19 |
| Прокофьев & Лимон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Апельсин & Лимон»?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|П \cup А \cup Л|=|П|+|А|+|Л|-|П\cap А|-|П\cap Л|-|А\cap Л|+|П\cap А\cap Л|.$$
Так как страниц, содержащих одновременно слова «Прокофьев» и «Лимон», нет, то:
$|П\cap Л|=0$,
$|П\cap А\cap Л|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Апельсин & Лимон» через $x$:
$150=87+39+52-19-0-x+0$
$150=159-x$
$x=159-150=9$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Волга & (Ока | Кама) | 405 |
| Волга & Ока | 215 |
| Волга & Кама | 310 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Волга & Ока & Кама?
Запрос «Волга & (Ока | Кама)» объединяет страницы, найденные по двум запросам:
- Волга & Ока;
- Волга & Кама.
Страницы, содержащие одновременно слова «Волга», «Ока» и «Кама», входят в оба множества. Используем формулу: $405=215+310-x$, где $x$ — количество страниц по запросу «Волга & Ока & Кама».
$x=215+310-405=120$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Диана & (Аврора | Паллада) | 800 |
| Диана & Аврора & Паллада | 220 |
| Диана & Аврора | 550 |
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по запросу: Диана & Паллада. Укажите целое число, которое напечатает компьютер.
Обозначим количество страниц по запросу «Диана & Паллада» через $x$.
Запрос «Диана & (Аврора | Паллада)» представляет собой объединение результатов двух запросов: «Диана & Аврора» и «Диана & Паллада».
При этом страницы, содержащие все три слова, входят в оба множества. Поэтому: $800=550+x-220$.
Найдём $x$:
$x=800-550+220$,
$x=470$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Музыка | 77 |
| Шаляпин | 23 |
| Баритон | 81 |
| Музыка | Шаляпин | Баритон | 131 |
| Шаляпин & Музыка | 5 |
| Шаляпин & Баритон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Музыка & Баритон?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|М\cup Ш\cup Б|=|М|+|Ш|+|Б|-|М\cap Ш|-|Ш\cap Б|-|М\cap Б|+|М\cap Ш\cap Б|.$$
Так как по запросу «Шаляпин & Баритон» найдено $0$ страниц, то:
$|Ш\cap Б|=0$,
$|М\cap Ш\cap Б|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Музыка & Баритон» через $x$:
$131=77+23+81-5-0-x+0$
$131=176-x$
$x=176-131=45$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прозаик | 68 |
| Толстой | 98 |
| Тютчев | 73 |
| Прозаик | Толстой | Тютчев | 184 |
| Прозаик & Толстой | 14 |
| Прозаик & Тютчев | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Толстой & Тютчев?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|П\cup Т\cup Тю|=|П|+|Т|+|Тю|-|П\cap Т|-|П\cap Тю|-|Т\cap Тю|+|П\cap Т\cap Тю|.$$
По запросу «Прозаик & Тютчев» найдено $0$ страниц, следовательно:
$|П\cap Тю|=0$,
$|П\cap Т\cap Тю|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Толстой & Тютчев» через $x$:
$184=68+98+73-14-0-x+0$
$184=225-x$
$x=225-184=41$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Онегин & Ленский | 200 |
| Онегин & (Татьяна | Ленский) | 470 |
| Онегин & Татьяна | 355 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Онегин & Татьяна & Ленский?
Запрос «Онегин & (Татьяна | Ленский)» объединяет результаты запросов:
- «Онегин & Татьяна»;
- «Онегин & Ленский».
Страницы, содержащие все три слова, входят в оба результата. Обозначим их количество через $x$: $470=355+200-x$.
Отсюда:
$x=355+200-470$,
$x=85$.
20
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
| Ключевое слово | Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым |
|---|---|
| Сомики | 250 |
| Меченосцы | 200 |
| Гуппи | 500 |
Сколько сайтов будет найдено по запросу Сомики & Меченосцы & Гуппи, если по запросу Сомики & Меченосцы было найдено 200 сайтов, а по запросу Меченосцы & Гуппи — 60 сайтов?
Всего слово «Меченосцы» является ключевым для $200$ сайтов. При этом по запросу «Сомики & Меченосцы» также найдено $200$ сайтов.
Следовательно, все сайты со словом «Меченосцы» содержат и слово «Сомики»: $Меченосцы \subseteq Сомики$.
По запросу «Меченосцы & Гуппи» найдено $60$ сайтов. Поскольку каждый из этих сайтов автоматически содержит слово «Сомики», все они подходят и под запрос: «Сомики И Меченосцы И Гуппи».
Следовательно, будет найдено $60$ сайтов.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Художник | 61 |
| Тропинин | 35 |
| Импрессионист | 54 |
| Художник | Тропинин | Импрессионист | 117 |
| Тропинин & Художник | 16 |
| Тропинин & Импрессионист | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Художник & Импрессионист?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|Х\cup Т\cup И|=|Х|+|Т|+|И|-|Х\cap Т|-|Т\cap И|-|Х\cap И|+|Х\cap Т\cap И|.$$
По запросу «Тропинин & Импрессионист» найдено $0$ страниц, следовательно:
$|Т\cap И|=0$,
$|Х\cap Т\cap И|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Художник & Импрессионист» через $x$:
$117=61+35+54-16-0-x+0$
$117=134-x$
$x=134-117=17$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Хоккей & Волейбол | 230 |
| Хоккей & Футбол & Волейбол | 80 |
| (Хоккей | Футбол) & Волейбол | 370 |
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Футбол & Волейбол. Укажите целое число, которое напечатает компьютер.
Запрос «(Хоккей | Футбол) & Волейбол» объединяет результаты двух запросов:
- «Хоккей & Волейбол»;
- «Футбол & Волейбол».
Страницы, содержащие все три слова, входят в результаты обоих запросов. Обозначим количество страниц по запросу «Футбол & Волейбол» через $x$:
$370=230+x-80$
$x=370-230+80$
$x=220$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Мадрид & Берлин & Париж | 220 |
| Мадрид & (Берлин | Париж) | 815 |
| Мадрид & Берлин | 550 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мадрид & Париж?
Запрос «Мадрид & (Берлин | Париж)» объединяет результаты двух запросов:
- «Мадрид & Берлин»;
- «Мадрид & Париж».
Страницы, содержащие все три слова, входят в результаты обоих запросов. Обозначим количество страниц по запросу «Мадрид & Париж» через $x$:
$815=550+x-220$
$x=815-550+220$
$x=485$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Финляндия & Швеция | 240 |
| Финляндия & Норвегия | 295 |
| Финляндия & (Швеция | Норвегия) | 500 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Финляндия & Швеция & Норвегия?
Запрос «Финляндия & (Швеция | Норвегия)» объединяет результаты двух запросов:
- «Финляндия & Швеция»;
- «Финляндия & Норвегия».
Страницы, содержащие все три слова, входят в результаты обоих запросов. Обозначим их количество через $x$: $500=240+295-x$.
Отсюда:
$x=240+295-500$,
$x=35$.
20
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из $1000$ сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
| Ключевое слово | Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым |
|---|---|
| Сомики | 250 |
| Меченосцы | 200 |
| Гуппи | 500 |
Сколько сайтов будет найдено по запросу Сомики | Меченосцы | Гуппи, если по запросу Сомики & Гуппи было найдено $0$ сайтов, по запросу Сомики & Меченосцы — $20$, а по запросу Меченосцы & Гуппи — $10$?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|С\cup М\cup Г|=|С|+|М|+|Г|-|С\cap М|-|С\cap Г|-|М\cap Г|+|С\cap М\cap Г|.$$
Так как по запросу «Сомики & Гуппи» найдено $0$ сайтов, то сайтов, содержащих все три ключевых слова, также нет: $|С\cap М\cap Г|=0$.
Подставим значения:
$|С\cup М\cup Г|=250+200+500-20-0-10+0$,
$|С\cup М\cup Г|=920$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Марка | 103 |
| Автомобиль | 102 |
| Филателист | 69 |
| Марка | Автомобиль | Филателист | 239 |
| Марка & Автомобиль | 25 |
| Филателист & Автомобиль | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Филателист & Марка?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|М\cup А\cup Ф|=|М|+|А|+|Ф|-|М\cap А|-|А\cap Ф|-|М\cap Ф|+|М\cap А\cap Ф|.$$
По запросу «Филателист & Автомобиль» найдено $0$ страниц, следовательно:
$|А\cap Ф|=0$,
$|М\cap А\cap Ф|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Филателист & Марка» через $x$:
$239=103+102+69-25-0-x+0$
$239=249-x$
$x=249-239=10$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Гомер & Илиада | 170 |
| Гомер & (Одиссея | Илиада) | 310 |
| Гомер & Одиссея | 260 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Гомер & Одиссея & Илиада?
Запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)» объединяет результаты двух запросов:
- «Гомер & Одиссея»;
- «Гомер & Илиада».
Страницы, содержащие все три слова, учитываются в обоих запросах. Обозначим их количество через $x$: $310=260+170-x$.
Отсюда:
$x=260+170-310$,
$x=120$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Грибы & Рыбалка | 134 |
| Грибы & Охота | 243 |
| Грибы & Рыбалка & Охота | 78 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Грибы & (Рыбалка | Охота)?
Этот запрос объединяет результаты двух запросов:
- «Грибы & Рыбалка»;
- «Грибы & Охота».
Страницы, содержащие все три слова, входят в оба результата, поэтому при сложении они учитываются дважды. Их нужно вычесть один раз: $134+243-78=299$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Макбет | 150 |
| Шекспир | 104 |
| Лесков | 131 |
| Шекспир | Лесков | Макбет | 320 |
| Шекспир & Макбет | 10 |
| Шекспир & Лесков | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Макбет & Лесков?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|М\cup Ш\cup Л|=|М|+|Ш|+|Л|-|М\cap Ш|-|Ш\cap Л|-|М\cap Л|+|М\cap Ш\cap Л|.$$
По запросу «Шекспир & Лесков» найдено $0$ страниц, поэтому:
$|Ш\cap Л|=0$,
$|М\cap Ш\cap Л|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Макбет & Лесков» через $x$:
$320=150+104+131-10-0-x+0$
$320=375-x$
$x=375-320=55$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кокон | 22 |
| Гусеница | 20 |
| Капот | 40 |
| Капот | Кокон | Гусеница | 66 |
| Капот & Гусеница | 10 |
| Капот & Кокон | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Кокон & Гусеница?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|К\cup Ко\cup Г|=|К|+|Ко|+|Г|-|К\cap Ко|-|К\cap Г|-|Ко\cap Г|+|К\cap Ко\cap Г|.$$
По запросу «Капот & Кокон» найдено $0$ страниц, поэтому:
$|К\cap Ко|=0$,
$|К\cap Ко\cap Г|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Кокон & Гусеница» через $x$:
$66=40+22+20-0-10-x+0$
$66=72-x$
$x=72-66=6$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Математика & Информатика | 330 |
| Математика & Физика | 270 |
| Математика & (Информатика | Физика) | 520 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Математика & Информатика & Физика?
Запрос «Математика & (Информатика | Физика)» объединяет результаты двух запросов:
- «Математика & Информатика»;
- «Математика & Физика».
Страницы, содержащие все три слова, входят в результаты обоих запросов. Обозначим их количество через $x$: $520=330+270-x$.
Отсюда:
$x=330+270-520$,
$x=80$.
20
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Маяковский | 115 |
| Клоп | 161 |
| Блоха | 132 |
| Маяковский | Клоп | Блоха | 333 |
| Маяковский & Клоп | 20 |
| Маяковский & Блоха | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Блоха & Клоп?
Используем формулу количества элементов объединения трёх множеств: $$|М\cup К\cup Б|=|М|+|К|+|Б|-|М\cap К|-|М\cap Б|-|К\cap Б|+|М\cap К\cap Б|.$$
По запросу «Маяковский & Блоха» найдено $0$ страниц, поэтому:
$|М\cap Б|=0$,
$|М\cap К\cap Б|=0$.
Обозначим количество страниц по запросу «Блоха & Клоп» через $x$:
$333=115+161+132-20-0-x+0$
$333=388-x$
$x=388-333=55$.
20