11. Прикладная стереометрия: Объем составного многогранника

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $3, 2, 1){:}$ $$V=3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $1, 1, 2){:}$ $$V=1 \cdot 1 \cdot 2 = 2$$Общий объем многогранника:$$V=6 + 2 = 8$$Объем многогранника равен $8$.

Формула объема куба:$$V = a^3$$Объем одного единичного куба:$$V=1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$$Количество кубов в кресте:$$7$$Общий объем пространственного креста:$$V=7 \cdot 1 = 7$$Объем пространственного креста равен $7$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $5, 4, 2){:}$ $$V=5 \cdot 4 \cdot 2 = 40$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $2, 2, 4){:}$ $$V=2 \cdot 2 \cdot 4 = 16$$Общий объем многогранника:$$V=40 + 16 = 56$$Объем многогранника равен $56$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $2, 3, 1){:}$ $$V=2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $1, 1, 1){:}$ $$V=1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$$Общий объем многогранника:$$V=6 + 1 = 7$$Объем многогранника равен $7$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $3, 3, 4){:}$ $$V=3 \cdot 3 \cdot 4 = 36$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $1, 1, 4){:}$ $$V=1 \cdot 1 \cdot 4 = 4$$Общий объем многогранника:$$V=36 + 4 = 40$$Объем многогранника равен $40.$

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем основного параллелепипеда $($ребра $3, 3, 4){:}$ $$V=3 \cdot 3 \cdot 4 = 36$$Объем вычитаемого параллелепипеда $($ребра $1, 1, 2){:}$ $$V=1 \cdot 1 \cdot 2 = 2$$Общий объем многогранника:$$V=36-2 = 34$$Объем многогранника равен $34$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем основного параллелепипеда $($ребра $5, 2, 4){:}$ $$V=5 \cdot 2 \cdot 4 = 40$$Объем вырезанной части $($ребра $1, 2, 2){:}$ $$V=1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$$Общий объем многогранника:$$V=40-4 = 36$$Объем многогранника равен $36$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем основного параллелепипеда $($ребра $5, 5, 4){:}$ $$V=5 \cdot 5 \cdot 4 = 100$$Объем вырезанной части $($ребра $1, 2, 5){:}$ $$V=1 \cdot 2 \cdot 5 = 10$$Общий объем многогранника:$$V=100-10 = 90$$Объем многогранника равен $90$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $1, 3, 2){:}$ $$V=1 \cdot 3 \cdot 2 = 6$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $1, 3, 4){:}$ $$V=1 \cdot 3 \cdot 4 = 12$$Общий объем многогранника:$$V=6 + 12 = 18$$Объем многогранника равен $18$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $2, 3, 2){:}$ $$V=2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $1, 3, 4){:}$ $$V=1 \cdot 3 \cdot 4 = 12$$Общий объем многогранника:$$V=12 + 12 = 24$$Объем многогранника равен $24$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем основного параллелепипеда $($ребра $1, 8, 6){:}$ $$V=1 \cdot 8 \cdot 6 = 48$$Объем вычитаемого параллелепипеда $($ребра $1, 3, 1){:}$ $$V=1 \cdot 3 \cdot 1 = 3$$Общий объем многогранника:$$V=48-3 = 45$$Объем многогранника равен $45$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $2, 3, 3){:}$ $$V=2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $5, 3, 4){:}$ $$V=5 \cdot 3 \cdot 4 = 60$$Общий объем многогранника:$$V=18 + 60 = 78$$Объем многогранника равен $78$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $7, 4, 2){:}$ $$V=7 \cdot 4 \cdot 2 = 56$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $4, 3, 4){:}$ $$V=4 \cdot 3 \cdot 4 = 48$$Общий объем многогранника:$$V=56 + 48 = 104$$Объем многогранника равен $104$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $5, 3, 2){:}$ $$V=5 \cdot 3 \cdot 2 = 30$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $3, 3, 5){:}$ $$V=3 \cdot 3 \cdot 5 = 45$$Объем третьего параллелепипеда $($ребра $2, 3, 2){:}$ $$V=2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$$Общий объем многогранника:$$V=30 + 45 + 12 = 87$$Объем многогранника равен $87$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем первого параллелепипеда $($ребра $5, 3, 3){:}$ $$V=5 \cdot 3 \cdot 3 = 45$$Объем второго параллелепипеда $($ребра $6, 3, 3){:}$ $$V=6 \cdot 3 \cdot 3 = 54$$Объем третьего параллелепипеда $($ребра $1, 3, 5){:}$ $$V=1 \cdot 3 \cdot 5 = 15$$Общий объем многогранника:$$V=45 + 54 + 15 = 114$$Объем многогранника равен $114$.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:$$V = a \cdot b \cdot c$$Объем основного параллелепипеда $($ребра $4, 4, 5){:}$ $$V=4 \cdot 4 \cdot 5 = 80$$Объем вычитаемого параллелепипеда $($ребра $1, 2, 1){:}$ $$V=1 \cdot 2 \cdot 1 = 2$$Общий объем многогранника:$$V=80-2 = 78$$Объем многогранника равен $78$.