ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
26. Расчетная задача: масса, массовая доля: масса и объем вещества
Какую массу $17\%$-ного раствора хлорида меди (II) надо взять, чтобы при добавлении $15$ $г$ воды получить раствор с массовой долей соли $10\%$? (Запишите число с точностью до десятых.)
Пусть масса исходного раствора $x$ $г$. Тогда масса соли в нём:
$m(\text{CuCl}_2)=0{,}17x$.
После добавления воды масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=x+15$.
Массовая доля соли в новом растворе:
$\omega=\frac{0{,}17x}{x+15}=0{,}10$.
Решаем уравнение:
$\frac{0{,}17x}{x+15}=0{,}10$
$0{,}17x=0{,}10(x+15)$
$0{,}17x=0{,}10x+1{,}5$
$0{,}07x=1{,}5$
$x=\frac{1{,}5}{0{,}07}\approx21{,}4$.
20
Какую массу $20\%$-ного раствора нитрата натрия надо взять, чтобы при добавлении $18\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $12\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(\text{NaNO}_3)=0{,}20x$.
После добавления воды масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=x+18$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}20x}{x+18}=0{,}12$.
Решаем уравнение:
$0{,}20x=0{,}12(x+18)$
$0{,}20x=0{,}12x+2{,}16$
$0{,}08x=2{,}16$
$x=\frac{2{,}16}{0{,}08}=27$.
20
Какую массу $12\%$-ного раствора сульфата магния надо взять, чтобы при добавлении $10\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $8\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(\text{MgSO}_4)=0{,}12x$.
После добавления воды масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=x+10$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}12x}{x+10}=0{,}08$.
Решаем уравнение:
$0{,}12x=0{,}08(x+10)$
$0{,}12x=0{,}08x+0{,}8$
$0{,}04x=0{,}8$
$x=\frac{0{,}8}{0{,}04}=20$.
20
Какую массу воды надо выпарить из $160\text{ г}$ раствора с массовой долей соли $25\%$, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли $40\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса соли в исходном растворе:
$m_{\text{соли}}=160\cdot0{,}25=40\text{ г}$.
Пусть выпарили $x\text{ г}$ воды. Тогда масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=160-x$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{40}{160-x}=0{,}40$.
Решаем уравнение:
$40=0{,}40(160-x)$
$40=64-0{,}40x$
$0{,}40x=24$
$x=\frac{24}{0{,}40}=60$.
20
Сколько граммов $22\%$-ного раствора нитрата калия надо добавить к $80\text{ г}$ $15%$-ного раствора этой же соли, чтобы получить $18\%$-ный раствор? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса соли в исходном растворе:
$m_{\text{соли}}=80\cdot0{,}15=12\text{ г}$.
Пусть добавили $x\text{ г}$ $22%$-ного раствора, тогда масса соли в нём:
$m_{\text{соли}}=0{,}22x$.
Общая масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=80+x$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{12+0{,}22x}{80+x}=0{,}18$.
Решаем уравнение:
$12+0{,}22x=0{,}18(80+x)$
$12+0{,}22x=14{,}4+0{,}18x$
$0{,}04x=2{,}4$
$x=\frac{2{,}4}{0{,}04}=60$.
20
Сколько граммов глюкозы следует растворить в $200\text{ г}$ её $5\%$-ного раствора, чтобы массовая доля глюкозы стала равной $10\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса глюкозы в исходном растворе:
$m_{\text{глюкозы}}=200\cdot0{,}05=10\text{ г}$.
Пусть добавили $x\text{ г}$ глюкозы. Тогда масса глюкозы станет:
$m_{\text{глюкозы}}=10+x$.
Масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=200+x$.
Массовая доля:
$\omega=\frac{10+x}{200+x}=0{,}10$.
Решаем уравнение:
$10+x=0{,}10(200+x)$
$10+x=20+0{,}10x$
$0{,}90x=10$
$x=\frac{10}{0{,}90}\approx11{,}1$.
20
Сколько граммов воды следует добавить к $130\text{ г}$ $20\%$-ного раствора нитрата цинка, чтобы массовая доля этой соли стала равной $12\%$? (Запишите число с точностью до десятых.)
Масса соли в исходном растворе:
$m_{\text{Zn(NO}_3\text{)}_2}=130\cdot0{,}20=26\text{ г}$.
Пусть добавили $x\text{ г}$ воды. Тогда масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=130+x$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{26}{130+x}=0{,}12$.
Решаем уравнение:
$26=0{,}12(130+x)$
$26=15{,}6+0{,}12x$
$0{,}12x=10{,}4$
$x=\frac{10{,}4}{0{,}12}\approx86{,}7$.
20
Сколько граммов $14\%$-ного раствора сульфата меди (II) надо взять, чтобы при выпаривании $10\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $18\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(CuSO_4)=0{,}14x$.
После выпаривания воды масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=x-10$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}14x}{x-10}=0{,}18$.
Решаем уравнение:
$0{,}14x=0{,}18(x-10)$
$0{,}14x=0{,}18x-1{,}8$
$0{,}04x=1{,}8$
$x=\frac{1{,}8}{0{,}04}=45$.
20
Какую массу ($г$) воды надо добавить к $175\text{ г}$ раствора с массовой долей соли $30\%$, чтобы получить раствор с массовой долей соли $15\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса соли в исходном растворе:
$m_{\text{соли}}=175\cdot0{,}30=52{,}5\text{ г}$.
Пусть добавили $x\text{ г}$ воды. Тогда масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=175+x$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{52{,}5}{175+x}=0{,}15$.
Решаем уравнение:
$52{,}5=0{,}15(175+x)$
$52{,}5=26{,}25+0{,}15x$
$0{,}15x=26{,}25$
$x=\frac{26{,}25}{0{,}15}=175$.
20
Какую массу $5\%$-ного раствора хлорида кальция надо взять, чтобы при выпаривании $15\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $13\%$? (Запишите число с точностью до десятых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(CaCl_2)=0{,}05x$.
После выпаривания воды масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=x-15$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}05x}{x-15}=0{,}13$.
Решаем уравнение:
$0{,}05x=0{,}13(x-15)$
$0{,}05x=0{,}13x-1{,}95$
$0{,}08x=1{,}95$
$x=\frac{1{,}95}{0{,}08}=24{,}375$.
20
Какую массу гидроксида калия необходимо растворить в $150\text{ г}$ воды для получения раствора с массовой долей щёлочи $25\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса $KOH$ равна $x\text{ г}$. Тогда масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=150+x$.
Массовая доля щёлочи:
$\omega=\frac{x}{150+x}=0{,}25$.
Решаем уравнение:
$x=0{,}25(150+x)$
$x=37{,}5+0{,}25x$
$0{,}75x=37{,}5$
$x=\frac{37{,}5}{0{,}75}=50$.
20
Какую массу $10\%$-ного раствора сульфата алюминия надо взять, чтобы при добавлении $15\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $7\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(Al_2(SO_4)_3)=0{,}10x$.
После добавления воды масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=x+15$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}10x}{x+15}=0{,}07$.
Решаем уравнение:
$0{,}10x=0{,}07(x+15)$
$0{,}10x=0{,}07x+1{,}05$
$0{,}03x=1{,}05$
$x=\frac{1{,}05}{0{,}03}=35$.
20
Сколько граммов $8\%$-ного раствора сульфата меди (II) надо взять, чтобы при выпаривании $10\text{ г}$ воды получить раствор с массовой долей соли $12\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Пусть масса исходного раствора $x\text{ г}$. Тогда масса соли в нём:
$m(\text{CuSO}_4)=0{,}08x$.
После выпаривания воды масса раствора:
$m_{\text{р-ра}}=x-10$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{0{,}08x}{x-10}=0{,}12$.
Решаем уравнение:
$0{,}08x=0{,}12(x-10)$
$0{,}08x=0{,}12x-1{,}2$
$0{,}04x=1{,}2$
$x=\frac{1{,}2}{0{,}04}=30$.
20
Какую массу воды надо выпарить из $150\text{ г}$ раствора с массовой долей соли $10%$, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли $30\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса соли в исходном растворе:
$m_{\text{соли}}=150\cdot0{,}10=15\text{ г}$.
Пусть выпарили $x\text{ г}$ воды. Тогда масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=150-x$.
Массовая доля соли:
$\omega=\frac{15}{150-x}=0{,}30$.
Решаем уравнение:
$15=0{,}30(150-x)$
$15=45-0{,}30x$
$0{,}30x=30$
$x=\frac{30}{0{,}30}=100$.
20
Какую массу воды надо добавить к $50\text{ г}$ раствора уксусной кислоты с массовой долей кислоты $70\%$ для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты $5\%$? (Запишите число с точностью до целых.)
Масса кислоты в исходном растворе:
$m_{\text{кислоты}}=50\cdot0{,}70=35\text{ г}$.
Пусть добавили $x\text{ г}$ воды. Тогда масса раствора станет:
$m_{\text{р-ра}}=50+x$.
Массовая доля кислоты:
$\omega=\frac{35}{50+x}=0{,}05$.
Решаем уравнение:
$35=0{,}05(50+x)$
$35=2{,}5+0{,}05x$
$0{,}05x=32{,}5$
$x=\frac{32{,}5}{0{,}05}=650$.
20