Освобождение от иррациональности в знаменателе
Флеш-карточки к уроку «Освобождение от иррациональности в знаменателе»
Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.
Ваше время: 2 минуты.
Зачем освобождаться от иррациональности
Чтобы в знаменателе не осталось корня
Так проще считать и сравниватьЗнаменатель вида корень из b
$\dfrac a{\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b}$
Ведь $\sqrt b\cdot\sqrt b=b$ — целое числоЧто такое сопряженное выражение
Для $\sqrt a+c$ это $\sqrt a-c$
Отличаются только знакомЗнаменатель корень плюс число
Умножить на сопряженное
$(\sqrt a+c)(\sqrt a-c)=a-c^2$Главная ошибка освобождения
Умножаем и числитель, и знаменатель
на одно и то же выражениеДеление после освобождения
$\dfrac{8+2\sqrt7}{6}\ne\dfrac86+2\sqrt7$
Делим на 6 все слагаемые числителяСумма дробей с сопряженными знаменателями
Освободить каждую дробь, потом сложить
$\dfrac1{\sqrt3+1}+\dfrac1{\sqrt3-1}=\sqrt3$
Флеш-карточки к уроку «Освобождение от иррациональности в знаменателе»