Карточки
Тесты
ВПР, 7 класс, Математика: 12. Геометрические задачи: параллельные прямые и секущая: все задания
Прямая $EF$ пересекает параллельные прямые $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $FMD$ равен $29^\circ$. Найдите угол $AKM$. Ответ дайте в градусах.
Углы $CMK$ и $FMD$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle CMK=\angle FMD=29^\circ$.
Углы $AKM$ и $CMK$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $AB$ и $CD$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle AKM=180^\circ-\angle CMK=180^\circ-29^\circ=151^\circ$.
20
Прямая $TU$ пересекает параллельные прямые $PQ$ и $RS$ в точках $N$ и $V$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $RVU$ равен $144^\circ$. Найдите угол $QNV$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SVN$ и $RVU$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle SVN=\angle RVU=144^\circ$.
Углы $QNV$ и $SVN$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $PQ$ и $RS$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle QNV=180^\circ-\angle SVN=180^\circ-144^\circ=36^\circ$.
20
Прямая $PQ$ пересекает параллельные прямые $KL$ и $MN$ в точках $R$ и $S$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QSN$ равен $43^\circ$. Найдите угол $SRK$. Ответ дайте в градусах.
Углы $MSR$ и $QSN$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle MSR=\angle QSN=43^\circ$.
Углы $SRK$ и $MSR$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $KL$ и $MN$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle SRK=180^\circ-\angle MSR=180^\circ-43^\circ=137^\circ$.
20
Прямая $HJ$ пересекает параллельные прямые $DE$ и $FG$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $FLJ$ равен $129^\circ$. Найдите угол $EKL$. Ответ дайте в градусах.
Углы $GLK$ и $FLJ$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle GLK=\angle FLJ=129^\circ$.
Углы $EKL$ и $GLK$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $DE$ и $FG$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle EKL=180^\circ-\angle GLK=180^\circ-129^\circ=51^\circ$.
20
Прямая $YZ$ пересекает параллельные прямые $UV$ и $WX$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $ZBX$ равен $64^\circ$. Найдите угол $UAB$. Ответ дайте в градусах.
Углы $WBA$ и $ZBX$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle WBA=\angle ZBX=64^\circ$.
Углы $UAB$ и $WBA$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $UV$ и $WX$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle UAB=180^\circ-\angle WBA=180^\circ-64^\circ=116^\circ$.
20
Прямая $RS$ пересекает параллельные прямые $MN$ и $PQ$ в точках $T$ и $K$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QKS$ равен $31^\circ$. Найдите угол $KTM$. Ответ дайте в градусах.
Углы $QKT$ и $QKS$ смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$\angle QKT=180^\circ-\angle QKS=180^\circ-31^\circ=149^\circ$.
Углы $KTM$ и $QKT$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $MN$ и $PQ$. Они равны.
$\angle KTM=\angle QKT=149^\circ$.
20
Прямая $EF$ пересекает параллельные прямые $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $FMC$ равен $142^\circ$. Найдите угол $BKM$. Ответ дайте в градусах.
Углы $CMK$ и $FMC$ смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$\angle CMK=180^\circ-\angle FMC=180^\circ-142^\circ=38^\circ$.
Углы $BKM$ и $CMK$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $AB$ и $CD$. Они равны.
$\angle BKM=\angle CMK=38^\circ$.
20
Прямая $TU$ пересекает параллельные прямые $PQ$ и $RS$ в точках $N$ и $V$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $SVU$ равен $46^\circ$. Найдите угол $PNV$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SVN$ и $SVU$ смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$\angle SVN=180^\circ-\angle SVU=180^\circ-46^\circ=134^\circ$.
Углы $PNV$ и $SVN$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $PQ$ и $RS$. Они равны.
$\angle PNV=\angle SVN=134^\circ$.
20
Прямая $PQ$ пересекает параллельные прямые $KL$ и $MN$ в точках $R$ и $S$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QSM$ равен $123^\circ$. Найдите угол $SRL$. Ответ дайте в градусах.
Углы $MSR$ и $QSM$ смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$\angle MSR=180^\circ-\angle QSM=180^\circ-123^\circ=57^\circ$.
Углы $SRL$ и $MSR$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $KL$ и $MN$. Они равны.
$\angle SRL=\angle MSR=57^\circ$.
20
Прямая $HJ$ пересекает параллельные прямые $DE$ и $FG$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $GLJ$ равен $68^\circ$. Найдите угол $DKL$. Ответ дайте в градусах.
Углы $GLK$ и $GLJ$ смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$\angle GLK=180^\circ-\angle GLJ=180^\circ-68^\circ=112^\circ$.
Углы $DKL$ и $GLK$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $DE$ и $FG$. Они равны.
$\angle DKL=\angle GLK=112^\circ$.
20
Прямая $YZ$ пересекает параллельные прямые $UV$ и $WX$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $ZBX$ равен $28^\circ$. Найдите угол $VAB$. Ответ дайте в градусах.
Углы $VAB$ и $ZBX$ являются соответственными при параллельных прямых $UV$ и $WX$ и секущей $YZ$. Они равны.
$\angle VAB=\angle ZBX=28^\circ$.
20
Прямая $RS$ пересекает параллельные прямые $MN$ и $PQ$ в точках $T$ и $K$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $MTK$ равен $145^\circ$. Найдите угол $SKP$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SKP$ и $MTK$ являются соответственными при параллельных прямых $MN$ и $PQ$ и секущей $RS$. Они равны.
$\angle SKP=\angle MTK=145^\circ$.
20
Прямая $EF$ пересекает параллельные прямые $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $KMC$ равен $42^\circ$. Найдите угол $AKE$. Ответ дайте в градусах.
Углы $AKE$ и $KMC$ являются соответственными при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $EF$. Они равны.
$\angle AKE=\angle KMC=42^\circ$.
20
Прямая $TU$ пересекает параллельные прямые $PQ$ и $RS$ в точках $N$ и $V$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QNT$ равен $127^\circ$. Найдите угол $SVN$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SVN$ и $QNT$ являются соответственными при параллельных прямых $PQ$ и $RS$ и секущей $TU$. Они равны.
$\angle SVN=\angle QNT=127^\circ$.
20
Прямая $PQ$ пересекает параллельные прямые $KL$ и $MN$ в точках $R$ и $S$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QSN$ равен $61^\circ$. Найдите угол $SRL$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SRL$ и $QSN$ являются соответственными при параллельных прямых $KL$ и $MN$ и секущей $PQ$. Они равны.
$\angle SRL=\angle QSN=61^\circ$.
20
Прямая $HJ$ пересекает параллельные прямые $DE$ и $FG$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $FLK$ равен $32^\circ$. Найдите угол $EKL$. Ответ дайте в градусах.
Углы $EKL$ и $FLK$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $DE$ и $FG$. Они равны.
$\angle EKL=\angle FLK=32^\circ$.
20
Прямая $YZ$ пересекает параллельные прямые $UV$ и $WX$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $BAU$ равен $141^\circ$. Найдите угол $XBA$. Ответ дайте в градусах.
Углы $XBA$ и $BAU$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $UV$ и $WX$. Они равны.
$\angle XBA=\angle BAU=141^\circ$.
20
Прямая $RS$ пересекает параллельные прямые $MN$ и $PQ$ в точках $T$ и $K$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QKT$ равен $132^\circ$. Найдите угол $KTM$. Ответ дайте в градусах.
Углы $KTM$ и $QKT$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $MN$ и $PQ$. Они равны.
$\angle KTM=\angle QKT=132^\circ$.
20
Прямая $EF$ пересекает параллельные прямые $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $MKB$ равен $59^\circ$. Найдите угол $CMK$. Ответ дайте в градусах.
Углы $CMK$ и $MKB$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $AB$ и $CD$. Они равны.
$\angle CMK=\angle MKB=59^\circ$.
20
Прямая $TU$ пересекает параллельные прямые $PQ$ и $RS$ в точках $N$ и $V$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $RVN$ равен $67^\circ$. Найдите угол $QNV$. Ответ дайте в градусах.
Углы $QNV$ и $RVN$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $PQ$ и $RS$. Они равны.
$\angle QNV=\angle RVN=67^\circ$.
20