Карточки
Тесты
ВПР, 7 класс, Математика: 12. Геометрические задачи: параллельные прямые и секущая: все задания
Прямая $PQ$ пересекает параллельные прямые $KL$ и $MN$ в точках $R$ и $S$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $RSM$ равен $30^\circ$. Найдите угол $SRK$. Ответ дайте в градусах.
Углы $SRK$ и $RSM$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $KL$ и $MN$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle SRK=180^\circ-\angle RSM=180^\circ-30^\circ=150^\circ$.
20
Прямая $HJ$ пересекает параллельные прямые $DE$ и $FG$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $EKL$ равен $37^\circ$. Найдите угол $GLK$. Ответ дайте в градусах.
Углы $GLK$ и $EKL$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $DE$ и $FG$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle GLK=180^\circ-\angle EKL=180^\circ-37^\circ=143^\circ$.
20
Прямая $YZ$ пересекает параллельные прямые $UV$ и $WX$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $ABX$ равен $135^\circ$. Найдите угол $VAB$. Ответ дайте в градусах.
Углы $VAB$ и $ABX$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $UV$ и $WX$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle VAB=180^\circ-\angle ABX=180^\circ-135^\circ=45^\circ$.
20
Прямая $RS$ пересекает параллельные прямые $MN$ и $PQ$ в точках $T$ и $K$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $MTK$ равен $125^\circ$. Найдите угол $TKP$. Ответ дайте в градусах.
Углы $TKP$ и $MTK$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $MN$ и $PQ$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle TKP=180^\circ-\angle MTK=180^\circ-125^\circ=55^\circ$.
20
Прямая $EF$ пересекает параллельные прямые $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $KMC$ равен $63^\circ$. Найдите угол $AKM$. Ответ дайте в градусах.
Углы $AKM$ и $KMC$ являются внутренними односторонними при параллельных прямых $AB$ и $CD$. Их сумма равна $180^\circ$.
$\angle AKM=180^\circ-\angle KMC=180^\circ-63^\circ=117^\circ$.
20
Прямая $TU$ пересекает параллельные прямые $PQ$ и $RS$ в точках $N$ и $V$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $QNV$ равен $33^\circ$. Найдите угол $RVN$. Ответ дайте в градусах.
Углы $PNT$ и $QNV$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle PNT=\angle QNV=33^\circ$.
Углы $RVN$ и $PNT$ являются соответственными при параллельных прямых $PQ$ и $RS$ и секущей $TU$. Они равны.
$\angle RVN=\angle PNT=33^\circ$.
20
Прямая $PQ$ пересекает параллельные прямые $KL$ и $MN$ в точках $R$ и $S$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $SRK$ равен $140^\circ$. Найдите угол $RSN$. Ответ дайте в градусах.
Углы $LRP$ и $SRK$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle LRP=\angle SRK=140^\circ$.
Углы $RSN$ и $LRP$ являются соответственными при параллельных прямых $KL$ и $MN$ и секущей $PQ$. Они равны.
$\angle RSN=\angle LRP=140^\circ$.
20
Прямая $HJ$ пересекает параллельные прямые $DE$ и $FG$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $DKH$ равен $49^\circ$. Найдите угол $GLJ$. Ответ дайте в градусах.
Углы $EKL$ и $DKH$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle EKL=\angle DKH=49^\circ$.
Углы $GLJ$ и $EKL$ являются соответственными при параллельных прямых $DE$ и $FG$ и секущей $HJ$. Они равны.
$\angle GLJ=\angle EKL=49^\circ$.
20
Прямая $YZ$ пересекает параллельные прямые $UV$ и $WX$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $YAV$ равен $122^\circ$. Найдите угол $WBZ$. Ответ дайте в градусах.
Углы $UAB$ и $YAV$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle UAB=\angle YAV=122^\circ$.
Углы $WBZ$ и $UAB$ являются соответственными при параллельных прямых $UV$ и $WX$ и секущей $YZ$. Они равны.
$\angle WBZ=\angle UAB=122^\circ$.
20
Прямая $RS$ пересекает параллельные прямые $MN$ и $PQ$ в точках $T$ и $K$ соответственно. Расположение точек показано на рисунке. Угол $NTK$ равен $66^\circ$. Найдите угол $TKP$. Ответ дайте в градусах.
Углы $MTR$ и $NTK$ вертикальные, поэтому они равны.
$\angle MTR=\angle NTK=66^\circ$.
Углы $TKP$ и $MTR$ являются соответственными при параллельных прямых $MN$ и $PQ$ и секущей $RS$. Они равны.
$\angle TKP=\angle MTR=66^\circ$.
20