Уравнения с обыкновенными дробями: разные знаменатели

Тренажер учит решать уравнения на сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с разными знаменателями, например $x + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$ и $3\frac{1}{2}-x = 1\frac{2}{5}$. Сначала дроби приводят к общему знаменателю, затем находят неизвестный компонент.

Тренажер предназначен для учеников 5 класса, которые изучают обыкновенные дроби, и для учеников 6–7 классов, которые повторяют эту тему. Нужно знать правила нахождения неизвестных компонентов, уметь приводить дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать дроби и смешанные числа, сокращать дроби и выделять целую часть.

Неизвестным бывает слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое; общий знаменатель — не больше 36. Все задания одной сложности.

Корень уравнения — дробь или смешанное число, его записывают несократимой дробью или смешанным числом: целая часть, числитель и знаменатель вводятся отдельно, для правильной дроби целую часть не заполняют. Если записанная дробь равна корню, но ее можно сократить или выделить из нее целую часть, тренажер попросит закончить запись и не засчитает ошибку. Задания создаются заново при каждом ответе.

В решении по шагам показаны общий знаменатель, действия с целыми и дробными частями и сокращение. В результате вы научитесь решать уравнения с дробями с разными знаменателями — это нужно для задач на части и для уравнений с рациональными числами.