Задание 9. Молекулярная физика и термодинамика

{"questions":[{"content":"Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.<br /><br />Относительная влажность воздуха во вторник была меньше, чем в среду.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением:<br />$$\\varphi = \\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}} \\cdot 100\\%$$<br />Так как парциальное давление во вторник ($p_1$) было ниже, чем в среду ($p_2$), а температура одинакова ($p_{\\text{н.п.}}$ одинаково), то относительная влажность во вторник ($\\varphi_1 = \\frac{p_1}{p_{\\text{н.п.}}}$) меньше, чем в среду ($\\varphi_2 = \\frac{p_2}{p_{\\text{н.п.}}}$).<br />Утверждение верно."]},{"content":"Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.<br /><br />Масса водяных паров, содержащихся в $1 \\text{ м}^3$ воздуха, во вторник была больше, чем в среду.[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением:<br />$$\\varphi = \\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}} \\cdot 100\\%$$<br />Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона:<br />$$ pV = \\frac{m}{M}RT $$ При одинаковых температуре ($T$) и объеме ($V$), большему давлению ($p$) соответствует большая масса ($m$). Во вторник давление было меньше, значит, масса пара также была меньше.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.<br /><br />Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, во вторник и в среду была одинаковой.[[fill_choice_big-25]]","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением:<br />$$\\varphi = \\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}} \\cdot 100\\%$$<br />Плотность водяного пара определяется как:<br />$$ \\rho = \\frac{m}{V} $$ Поскольку масса пара во вторник была меньше, плотность также была меньше.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.<br /><br />Давление насыщенных водяных паров во вторник было больше, чем в среду.[[fill_choice_big-42]]","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением:<br />$$\\varphi = \\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}} \\cdot 100\\%$$<br />Давление насыщенных паров зависит только от температуры. Так как температура не изменилась, $p_{\\text{н.п.}}$ одинаково в оба дня.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Во вторник и в среду температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере во вторник было меньше, чем в среду.<br /><br />Концентрация молекул водяного пара в воздухе во вторник была меньше, чем в среду.[[fill_choice_big-66]]","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением:<br />$$\\varphi = \\frac{p}{p_{\\text{н.п.}}} \\cdot 100\\%$$<br />Концентрация молекул связана с давлением уравнением:<br />$$ p = nkT $$ При одинаковой температуре меньшему давлению соответствует меньшая концентрация. Во вторник давление было меньше, значит, концентрация молекул также была меньше.<br />Утверждение верно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится $4 \\text{ моль}$ гелия, в правой — $40 \\text{ г}$ аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной.<br /><br />Концентрация гелия в правой части сосуда в $2$ раза меньше, чем аргона.[[fill_choice_big-98]]","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Распределение гелия после установления равновесия:<br />Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым:<br />$$ \\nu_{\\text{He, лев}} = \\nu_{\\text{He, прав}} = \\frac{4 \\text{ моль}}{2} = 2 \\text{ моль}.$$<br />Количество вещества аргона:<br />Масса аргона: $m_{Ar} = 40\\ г$, молярная масса аргона: $M_{Ar} = 40\\ г/моль.$<br />Количество вещества аргона:<br />$$ \\nu_{Ar} = \\frac{m_{\\text{Ar}}}{M_{\\text{Ar}}} = \\frac{40}{40} = 1 \\text{ моль}. $$<br /><br />Концентрация гелия в правой части:<br />$$ n_{\\text{He, прав}} = \\frac{\\nu_{\\text{He, прав}}}{V}. $$<br />Концентрация аргона в правой части:<br />$$n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V}.$$ Отношение:<br />$$ \\frac{n_{\\text{He, прав}}}{n_{\\text{Ar}}} = \\frac{2}{1} = 2.$$<br />Таким образом, концентрация гелия в $2$ раза больше, чем аргона.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится $4 \\text{ моль}$ гелия, в правой — $40 \\text{ г}$ аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной.<br /><br />Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно $1.5.$[[fill_choice_big-146]]","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Распределение гелия после установления равновесия:<br />Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым:<br />$$ \\nu_{\\text{He, лев}} = \\nu_{\\text{He, прав}} = \\frac{4 \\text{ моль}}{2} = 2 \\text{ моль}.$$<br />Количество вещества аргона:<br />Масса аргона: $m_{Ar} = 40\\ г$, молярная масса аргона: $M_{Ar} = 40\\ г/моль.$<br />Количество вещества аргона:<br />$$ \\nu_{Ar} = \\frac{m_{\\text{Ar}}}{M_{\\text{Ar}}} = \\frac{40}{40} = 1 \\text{ моль}. $$<br /><br />Давление в левой части создается только гелием:<br />$$ p_{\\text{лев}} = \\frac{\\nu_{\\text{He, лев}}RT}{V}. $$<br />Давление в правой части создается гелием и аргоном:<br />$$ p_{\\text{прав}} = \\frac{(\\nu_{\\text{He, прав}} + \\nu_{\\text{Ar}})RT}{V}.$$<br />Отношение давлений:<br />$$ \\frac{p_{\\text{прав}}}{p_{\\text{лев}}} = \\frac{2 + 1}{2} = 1.5. $$<br />Утверждение верно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится $4 \\text{ моль}$ гелия, в правой — $40 \\text{ г}$ аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной.<br /><br />В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.[[fill_choice_big-191]]","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Распределение гелия после установления равновесия:<br />Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым:<br />$$ \\nu_{\\text{He, лев}} = \\nu_{\\text{He, прав}} = \\frac{4 \\text{ моль}}{2} = 2 \\text{ моль}.$$<br />Количество вещества аргона:<br />Масса аргона: $m_{Ar} = 40\\ г$, молярная масса аргона: $M_{Ar} = 40\\ г/моль.$<br />Количество вещества аргона:<br />$$ \\nu_{Ar} = \\frac{m_{\\text{Ar}}}{M_{\\text{Ar}}} = \\frac{40}{40} = 1 \\text{ моль}. $$<br /><br />В левой части: $2 \\text{ моль}$ гелия.<br />В правой части: $2 \\text{ моль}$ гелия + $1 \\text{ моль}$ аргона = $3 \\text{ моль}$ газов.<br />Число молекул пропорционально количеству вещества, поэтому в правой части молекул больше.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится $4 \\text{ моль}$ гелия, в правой — $40 \\text{ г}$ аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной.<br /><br />Внутренняя энергия гелия и аргона одинаковая.[[fill_choice_big-244]]","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Распределение гелия после установления равновесия:<br />Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым:<br />$$ \\nu_{\\text{He, лев}} = \\nu_{\\text{He, прав}} = \\frac{4 \\text{ моль}}{2} = 2 \\text{ моль}.$$<br />Количество вещества аргона:<br />Масса аргона: $m_{Ar} = 40\\ г$, молярная масса аргона: $M_{Ar} = 40\\ г/моль.$<br />Количество вещества аргона:<br />$$ \\nu_{Ar} = \\frac{m_{\\text{Ar}}}{M_{\\text{Ar}}} = \\frac{40}{40} = 1 \\text{ моль}. $$<br /><br />Внутренняя энергия идеального газа:<br />$$ U = \\frac{3}{2}\\nu RT. $$<br />Для гелия: $U_{\\text{He}} = \\frac{3}{2} \\cdot 2 \\cdot RT = 3RT.$<br />Для аргона: $U_{\\text{Ar}} = \\frac{3}{2} \\cdot 1 \\cdot RT = 1.5RT.$<br />Энергии различаются.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится $4 \\text{ моль}$ гелия, в правой — $40 \\text{ г}$ аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной.<br /><br />В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в $3$ раза.[[fill_choice_big-312]]","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Распределение гелия после установления равновесия:<br />Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым:<br />$$ \\nu_{\\text{He, лев}} = \\nu_{\\text{He, прав}} = \\frac{4 \\text{ моль}}{2} = 2 \\text{ моль}.$$<br />Количество вещества аргона:<br />Масса аргона: $m_{Ar} = 40\\ г$, молярная масса аргона: $M_{Ar} = 40\\ г/моль.$<br />Количество вещества аргона:<br />$$ \\nu_{Ar} = \\frac{m_{\\text{Ar}}}{M_{\\text{Ar}}} = \\frac{40}{40} = 1 \\text{ моль}. $$<br /><br />Начальное давление в правой части (до установления равновесия) создавалось только аргоном:<br />$$ p_{\\text{прав, нач}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}RT}{V}. $$<br />Конечное давление:<br />$$ p_{\\text{прав, кон}} = \\frac{(\\nu_{\\text{He, прав}} + \\nu_{\\text{Ar}})RT}{V}. $$<br />Отношение:<br />$$ \\frac{p_{\\text{прав, кон}}}{p_{\\text{прав, нач}}} = \\frac{2 + 1}{1} = 3. $$<br />Утверждение верно."]}]}

{"questions":[{"content":"В сосуде постоянного объема при комнатной температуре находилась смесь $1 \\text{ моль}$ водорода $(\\text{H}_2)$ и $1 \\text{ моль}$ гелия $( \\text{He} ).$ Половину содержимого сосуда выпустили, затем добавили $1 \\text{ моль}$ водорода.<br /><br />Парциальное давление водорода уменьшилось.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальное состояние системы:<br />Количество вещества: $\\nu_{\\text{H}2} = 1 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 1 \\text{ моль}$.<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}$.<br />Концентрации газов ($n = \\frac{\\nu}{V}$):<br />$$n_{\\text{H}2} = n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$$ Массы газов:<br />Молярная масса $\\text{H}_2$: $М_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{H}2} = 1 \\cdot 2 = 2 \\text{ г}. $<br />Молярная масса $\\text{He}$: $М_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{He}} = 1 \\cdot 4 = 4 \\text{ г}. $<br /><br />После выпуска половины содержимого:<br />Удалено: $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$ и $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{He}$.<br />Осталось: $\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br /><br />После добавления $1 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$:<br />Конечные количества:<br />$\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 + 1 = 1.5 \\text{ моль},$<br />$\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}. $<br /><br />Парциальное давление водорода:<br />Начальное: $p_{\\text{H}2, \\text{нач}} = \\frac{1 \\cdot RT}{V}.$<br />Конечное: $p_{\\text{H}2, \\text{кон}} = \\frac{1.5 \\cdot RT}{V}.$<br />Давление увеличилось.<br />Неверно."]},{"content":"В сосуде постоянного объема при комнатной температуре находилась смесь $1 \\text{ моль}$ водорода $(\\text{H}_2)$ и $1 \\text{ моль}$ гелия $( \\text{He} ).$ Половину содержимого сосуда выпустили, затем добавили $1 \\text{ моль}$ водорода.<br /><br />Давление смеси газов в сосуде не изменилось.[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Начальное состояние системы:<br />Количество вещества: $\\nu_{\\text{H}2} = 1 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 1 \\text{ моль}$.<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}$.<br />Концентрации газов ($n = \\frac{\\nu}{V}$):<br />$$n_{\\text{H}2} = n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$$ Массы газов:<br />Молярная масса $\\text{H}_2$: $М_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{H}2} = 1 \\cdot 2 = 2 \\text{ г}. $<br />Молярная масса $\\text{He}$: $М_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{He}} = 1 \\cdot 4 = 4 \\text{ г}. $<br /><br />После выпуска половины содержимого:<br />Удалено: $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$ и $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{He}$.<br />Осталось: $\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br /><br />После добавления $1 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$:<br />Конечные количества:<br />$\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 + 1 = 1.5 \\text{ моль},$<br />$\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}. $<br /><br />Общее давление в сосуде:<br />Начальное: $p_{\\text{нач}} = \\frac{2 \\cdot RT}{V}. $<br />Конечное: $p_{\\text{кон}} = \\frac{2 \\cdot RT}{V}.$<br />Давление не изменилось.<br />Верно."]},{"content":"В сосуде постоянного объема при комнатной температуре находилась смесь $1 \\text{ моль}$ водорода $(\\text{H}_2)$ и $1 \\text{ моль}$ гелия $( \\text{He} ).$ Половину содержимого сосуда выпустили, затем добавили $1 \\text{ моль}$ водорода.<br /><br />Концентрация гелия увеличилась.[[fill_choice_big-25]]","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальное состояние системы:<br />Количество вещества: $\\nu_{\\text{H}2} = 1 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 1 \\text{ моль}$.<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}$.<br />Концентрации газов ($n = \\frac{\\nu}{V}$):<br />$$n_{\\text{H}2} = n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$$ Массы газов:<br />Молярная масса $\\text{H}_2$: $М_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{H}2} = 1 \\cdot 2 = 2 \\text{ г}. $<br />Молярная масса $\\text{He}$: $М_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{He}} = 1 \\cdot 4 = 4 \\text{ г}. $<br /><br />После выпуска половины содержимого:<br />Удалено: $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$ и $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{He}$.<br />Осталось: $\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br /><br />После добавления $1 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$:<br />Конечные количества:<br />$\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 + 1 = 1.5 \\text{ моль},$<br />$\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}. $<br /><br />Концентрация гелия:<br />Начальная: $n_{\\text{He, нач}} = \\frac{1}{V}. $<br />Конечная: $n_{\\text{He, кон}} = \\frac{0.5}{V}.$<br />Концентрация уменьшилась.<br />Неверно."]},{"content":"В сосуде постоянного объема при комнатной температуре находилась смесь $1 \\text{ моль}$ водорода $(\\text{H}_2)$ и $1 \\text{ моль}$ гелия $( \\text{He} ).$ Половину содержимого сосуда выпустили, затем добавили $1 \\text{ моль}$ водорода.<br /><br />В начале опыта концентрации газов были одинаковые.[[fill_choice_big-42]]","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Начальное состояние системы:<br />Количество вещества: $\\nu_{\\text{H}2} = 1 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 1 \\text{ моль}$.<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}$.<br />Концентрации газов ($n = \\frac{\\nu}{V}$):<br />$$n_{\\text{H}2} = n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$$ Массы газов:<br />Молярная масса $\\text{H}_2$: $М_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{H}2} = 1 \\cdot 2 = 2 \\text{ г}. $<br />Молярная масса $\\text{He}$: $М_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{He}} = 1 \\cdot 4 = 4 \\text{ г}. $<br /><br />После выпуска половины содержимого:<br />Удалено: $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$ и $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{He}$.<br />Осталось: $\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br /><br />После добавления $1 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$:<br />Конечные количества:<br />$\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 + 1 = 1.5 \\text{ моль},$<br />$\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}. $<br /><br />Начальные концентрации:<br />$n_{\\text{H}2, \\text{нач}} = n_{\\text{He, нач}} = \\frac{1}{V}.$<br />Верно."]},{"content":"В сосуде постоянного объема при комнатной температуре находилась смесь $1 \\text{ моль}$ водорода $(\\text{H}_2)$ и $1 \\text{ моль}$ гелия $( \\text{He} ).$ Половину содержимого сосуда выпустили, затем добавили $1 \\text{ моль}$ водорода.<br /><br />В начале опыта массы газов были одинаковые.[[fill_choice_big-66]]","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальное состояние системы:<br />Количество вещества: $\\nu_{\\text{H}2} = 1 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 1 \\text{ моль}$.<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}$.<br />Концентрации газов ($n = \\frac{\\nu}{V}$):<br />$$n_{\\text{H}2} = n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$$ Массы газов:<br />Молярная масса $\\text{H}_2$: $М_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{H}2} = 1 \\cdot 2 = 2 \\text{ г}. $<br />Молярная масса $\\text{He}$: $М_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}.$<br />$m_{\\text{He}} = 1 \\cdot 4 = 4 \\text{ г}. $<br /><br />После выпуска половины содержимого:<br />Удалено: $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$ и $0.5 \\text{ моль}$ $\\text{He}$.<br />Осталось: $\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 \\text{ моль}$, $\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br /><br />После добавления $1 \\text{ моль}$ $\\text{H}_2$:<br />Конечные количества:<br />$\\nu_{\\text{H}2} = 0.5 + 1 = 1.5 \\text{ моль},$<br />$\\nu_{\\text{He}} = 0.5 \\text{ моль}.$<br />Общее количество вещества: $\\nu_{\\text{общ}} = 2 \\text{ моль}. $<br /><br />Начальные массы:<br />$m_{\\text{H}2} = 2 \\text{ г}$, $m_{\\text{He}} = 4 \\text{ г}.$<br />Массы разные.<br />Неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка пропускает атомы гелия, но является непроницаемой для атомов аргона. В начальный момент в левой части сосуда содержится $8 \\text{ г}$ гелия, а в правой — $1 \\text{ моль}$ аргона. Температура газов одинакова и остается постоянной.<br /><br />Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона.[[fill_choice_big-98]]","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Количество вещества газов:<br />Гелий ($\\text{He}$):<br />Молярная масса $M_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}$.<br />Количество вещества:<br />$$\\nu_{\\text{He}} = \\frac{m_{\\text{He}}}{M_{\\text{He}}} = \\frac{8}{4} = 2 \\text{ моль}. $$ Аргон ($\\text{Ar}$):<br />Дано $\\nu_{\\text{Ar}} = 1 \\text{ моль}.$<br /><br />Распределение гелия после установления равновесия:<br />— Перегородка пропускает гелий, поэтому в равновесии его парциальное давление в обеих частях сосуда выравнивается.<br />— Общий объем для гелия: $2V$ (по $V$ в каждой части).<br />— Концентрация гелия в каждой части:<br />$$ n_{\\text{He}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2V} = \\frac{2}{2V} = \\frac{1}{V}. $$Концентрация аргона:<br />Аргон остается только в правой части:<br />$$ n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V} = \\frac{1}{V}. $$<br />Внутренняя энергия идеального газа:<br />$$ U = \\frac{3}{2}\\nu RT. $$ Для гелия: $U_{\\text{He}} = \\frac{3}{2} \\cdot 2 \\cdot RT = 3RT.$<br />Для аргона: $U_{\\text{Ar}} = \\frac{3}{2} \\cdot 1 \\cdot RT = 1.5RT.$<br />Таким образом, $U_{\\text{He}} > U_{\\text{Ar}}.$<br />Утверждение верно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка пропускает атомы гелия, но является непроницаемой для атомов аргона. В начальный момент в левой части сосуда содержится $8 \\text{ г}$ гелия, а в правой — $1 \\text{ моль}$ аргона. Температура газов одинакова и остается постоянной.<br /><br />Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова.<br />[[fill_choice_big-146]]","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Количество вещества газов:<br />Гелий ($\\text{He}$):<br />Молярная масса $M_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}$.<br />Количество вещества:<br />$$\\nu_{\\text{He}} = \\frac{m_{\\text{He}}}{M_{\\text{He}}} = \\frac{8}{4} = 2 \\text{ моль}. $$ Аргон ($\\text{Ar}$):<br />Дано $\\nu_{\\text{Ar}} = 1 \\text{ моль}.$<br /><br />Распределение гелия после установления равновесия:<br />— Перегородка пропускает гелий, поэтому в равновесии его парциальное давление в обеих частях сосуда выравнивается.<br />— Общий объем для гелия: $2V$ (по $V$ в каждой части).<br />— Концентрация гелия в каждой части:<br />$$ n_{\\text{He}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2V} = \\frac{2}{2V} = \\frac{1}{V}. $$Концентрация аргона:<br />Аргон остается только в правой части:<br />$$ n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V} = \\frac{1}{V}. $$<br />В правой части:<br />Концентрация гелия: $n_{\\text{He}} = \\frac{1}{V}$.<br />Концентрация аргона: $n_{\\text{Ar}} = \\frac{1}{V}$.<br />Следовательно, $n_{\\text{He}} = n_{\\text{Ar}}$.<br />Утверждение верно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка пропускает атомы гелия, но является непроницаемой для атомов аргона. В начальный момент в левой части сосуда содержится $8 \\text{ г}$ гелия, а в правой — $1 \\text{ моль}$ аргона. Температура газов одинакова и остается постоянной.<br /><br />В правой части сосуда общее число молекул газов в $2$ раза меньше, чем в левой части.<br />[[fill_choice_big-191]]","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Количество вещества газов:<br />Гелий ($\\text{He}$):<br />Молярная масса $M_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}$.<br />Количество вещества:<br />$$\\nu_{\\text{He}} = \\frac{m_{\\text{He}}}{M_{\\text{He}}} = \\frac{8}{4} = 2 \\text{ моль}. $$ Аргон ($\\text{Ar}$):<br />Дано $\\nu_{\\text{Ar}} = 1 \\text{ моль}.$<br /><br />Распределение гелия после установления равновесия:<br />— Перегородка пропускает гелий, поэтому в равновесии его парциальное давление в обеих частях сосуда выравнивается.<br />— Общий объем для гелия: $2V$ (по $V$ в каждой части).<br />— Концентрация гелия в каждой части:<br />$$ n_{\\text{He}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2V} = \\frac{2}{2V} = \\frac{1}{V}. $$Концентрация аргона:<br />Аргон остается только в правой части:<br />$$ n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V} = \\frac{1}{V}. $$<br />В левой части:<br />Число молекул гелия: $N_{\\text{He, лев}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2} \\cdot N_A = 1 \\cdot N_A = N_A.$<br />В правой части:<br />Число молекул гелия: $N_{\\text{He, прав}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2} \\cdot N_A = N_A$.<br />Число молекул аргона: $N_{\\text{Ar}} = \\nu_{\\text{Ar}} \\cdot N_A = N_A$.<br />Общее число молекул в правой части: $N_A + N_A = 2N_A.$<br />В левой части: $N_A$.<br />Таким образом, в правой части молекул в $2 $ раза больше.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка пропускает атомы гелия, но является непроницаемой для атомов аргона. В начальный момент в левой части сосуда содержится $8 \\text{ г}$ гелия, а в правой — $1 \\text{ моль}$ аргона. Температура газов одинакова и остается постоянной.<br /><br />Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем в начальном.<br />[[fill_choice_big-244]]","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Количество вещества газов:<br />Гелий ($\\text{He}$):<br />Молярная масса $M_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}$.<br />Количество вещества:<br />$$\\nu_{\\text{He}} = \\frac{m_{\\text{He}}}{M_{\\text{He}}} = \\frac{8}{4} = 2 \\text{ моль}. $$ Аргон ($\\text{Ar}$):<br />Дано $\\nu_{\\text{Ar}} = 1 \\text{ моль}.$<br /><br />Распределение гелия после установления равновесия:<br />— Перегородка пропускает гелий, поэтому в равновесии его парциальное давление в обеих частях сосуда выравнивается.<br />— Общий объем для гелия: $2V$ (по $V$ в каждой части).<br />— Концентрация гелия в каждой части:<br />$$ n_{\\text{He}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2V} = \\frac{2}{2V} = \\frac{1}{V}. $$Концентрация аргона:<br />Аргон остается только в правой части:<br />$$ n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V} = \\frac{1}{V}. $$<br />Внутренняя энергия гелия зависит только от его количества и температуры:<br />В начальном состоянии: $U_{\\text{He, нач}} = \\frac{3}{2} \\cdot 2 \\cdot RT = 3RT.$<br />В конечном состоянии: $U_{\\text{He, кон}} = \\frac{3}{2} \\cdot 2 \\cdot RT = 3RT. $<br />Энергия не изменилась.<br />Утверждение неверно."]},{"content":"Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. Перегородка пропускает атомы гелия, но является непроницаемой для атомов аргона. В начальный момент в левой части сосуда содержится $8 \\text{ г}$ гелия, а в правой — $1 \\text{ моль}$ аргона. Температура газов одинакова и остается постоянной.<br /><br />Давление в обеих частях сосуда одинаково.<br />[[fill_choice_big-312]]","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Количество вещества газов:<br />Гелий ($\\text{He}$):<br />Молярная масса $M_{\\text{He}} = 4 \\text{ г/моль}$.<br />Количество вещества:<br />$$\\nu_{\\text{He}} = \\frac{m_{\\text{He}}}{M_{\\text{He}}} = \\frac{8}{4} = 2 \\text{ моль}. $$ Аргон ($\\text{Ar}$):<br />Дано $\\nu_{\\text{Ar}} = 1 \\text{ моль}.$<br /><br />Распределение гелия после установления равновесия:<br />— Перегородка пропускает гелий, поэтому в равновесии его парциальное давление в обеих частях сосуда выравнивается.<br />— Общий объем для гелия: $2V$ (по $V$ в каждой части).<br />— Концентрация гелия в каждой части:<br />$$ n_{\\text{He}} = \\frac{\\nu_{\\text{He}}}{2V} = \\frac{2}{2V} = \\frac{1}{V}. $$Концентрация аргона:<br />Аргон остается только в правой части:<br />$$ n_{\\text{Ar}} = \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}}{V} = \\frac{1}{V}. $$<br />Давление в левой части:<br />$$ p_{\\text{лев}} = \\frac{\\nu_{\\text{He, лев}}RT}{V} = \\frac{1 \\cdot RT}{V} = \\frac{RT}{V}.$$<br />Давление в правой части (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{прав}} = \\frac{\\nu_{\\text{He, прав}}RT}{V} + \\frac{\\nu_{\\text{Ar}}RT}{V} = \\frac{2RT}{V}. $$<br />Таким образом, $p_{\\text{прав}} = 2p_{\\text{лев}}.$<br />Утверждение неверно."]}]}

{"questions":[{"content":"В закрытом сосуде объемом $5 \\text{ л}$ находится влажный воздух при температуре $100\\degree\\text{C}$ и давлении $1.5 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$ Относительная влажность воздуха равна $60\\%.$<br /><br />Парциальное давление паров воды больше парциального давления воздуха.<br />[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Давление насыщенных паров воды при $100\\degree\\text{C}$:<br />$$ p_{\\text{нас}} = 10^5 \\text{ Па}.$$ Парциальное давление водяного пара:<br />$$ \\varphi = \\frac{p_{\\text{пар}}}{p_{\\text{нас}}} \\Rightarrow p_{\\text{пар}} = \\varphi \\cdot p_{\\text{нас}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{возд}} = p_{\\text{общ}}- p_{\\text{пар}} = 1.5 \\cdot 10^5- 0.6 \\cdot 10^5 = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Массы компонентов (уравнение Менделеева — Клапейрона):<br />Для воздуха ($M_{\\text{возд}} = 29 \\text{ г/моль}$):<br />$$m_{\\text{возд}} = \\frac{p_{\\text{возд}} V M_{\\text{возд}}}{RT} = \\frac{0.9 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 29}{8.31 \\cdot 373} \\approx 4.2 \\text{ г}.$$<br />Для водяного пара ($M_{\\text{пар}} = 18 \\text{ г/моль}$):<br />$$ m_{\\text{пар}} = \\frac{p_{\\text{пар}} V M_{\\text{пар}}}{RT} = \\frac{0.6 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 18}{8.31 \\cdot 373} \\approx 1.7 \\text{ г}.$$<br />$p_{\\text{пар}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па} < p_{\\text{возд}} = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}$.<br />Неверно."]},{"content":"В закрытом сосуде объемом $5 \\text{ л}$ находится влажный воздух при температуре $100\\degree\\text{C}$ и давлении $1.5 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$ Относительная влажность воздуха равна $60\\%.$<br /><br />Парциальное давление паров воды меньше парциального давления воздуха.<br />[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Давление насыщенных паров воды при $100\\degree\\text{C}$:<br />$$ p_{\\text{нас}} = 10^5 \\text{ Па}.$$ Парциальное давление водяного пара:<br />$$ \\varphi = \\frac{p_{\\text{пар}}}{p_{\\text{нас}}} \\Rightarrow p_{\\text{пар}} = \\varphi \\cdot p_{\\text{нас}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{возд}} = p_{\\text{общ}}- p_{\\text{пар}} = 1.5 \\cdot 10^5- 0.6 \\cdot 10^5 = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Массы компонентов (уравнение Менделеева — Клапейрона):<br />Для воздуха ($M_{\\text{возд}} = 29 \\text{ г/моль}$):<br />$$m_{\\text{возд}} = \\frac{p_{\\text{возд}} V M_{\\text{возд}}}{RT} = \\frac{0.9 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 29}{8.31 \\cdot 373} \\approx 4.2 \\text{ г}.$$<br />Для водяного пара ($M_{\\text{пар}} = 18 \\text{ г/моль}$):<br />$$ m_{\\text{пар}} = \\frac{p_{\\text{пар}} V M_{\\text{пар}}}{RT} = \\frac{0.6 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 18}{8.31 \\cdot 373} \\approx 1.7 \\text{ г}.$$<br />$p_{\\text{пар}} < p_{\\text{возд}}$.<br />Верно."]},{"content":"В закрытом сосуде объемом $5 \\text{ л}$ находится влажный воздух при температуре $100\\degree\\text{C}$ и давлении $1.5 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$ Относительная влажность воздуха равна $60\\%.$<br /><br />Масса воздуха меньше массы паров воды.<br />[[fill_choice_big-25]]","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Давление насыщенных паров воды при $100\\degree\\text{C}$:<br />$$ p_{\\text{нас}} = 10^5 \\text{ Па}.$$ Парциальное давление водяного пара:<br />$$ \\varphi = \\frac{p_{\\text{пар}}}{p_{\\text{нас}}} \\Rightarrow p_{\\text{пар}} = \\varphi \\cdot p_{\\text{нас}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{возд}} = p_{\\text{общ}}- p_{\\text{пар}} = 1.5 \\cdot 10^5- 0.6 \\cdot 10^5 = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Массы компонентов (уравнение Менделеева — Клапейрона):<br />Для воздуха ($M_{\\text{возд}} = 29 \\text{ г/моль}$):<br />$$m_{\\text{возд}} = \\frac{p_{\\text{возд}} V M_{\\text{возд}}}{RT} = \\frac{0.9 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 29}{8.31 \\cdot 373} \\approx 4.2 \\text{ г}.$$<br />Для водяного пара ($M_{\\text{пар}} = 18 \\text{ г/моль}$):<br />$$ m_{\\text{пар}} = \\frac{p_{\\text{пар}} V M_{\\text{пар}}}{RT} = \\frac{0.6 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 18}{8.31 \\cdot 373} \\approx 1.7 \\text{ г}.$$<br />$m_{\\text{возд}} \\approx 4.2 \\text{ г} > m_{\\text{пар}} \\approx 1.7 \\text{ г}$.<br />Неверно."]},{"content":"В закрытом сосуде объемом $5 \\text{ л}$ находится влажный воздух при температуре $100\\degree\\text{C}$ и давлении $1.5 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$ Относительная влажность воздуха равна $60\\%.$<br /><br />Масса воздуха больше массы паров воды.<br />[[fill_choice_big-42]]","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Давление насыщенных паров воды при $100\\degree\\text{C}$:<br />$$ p_{\\text{нас}} = 10^5 \\text{ Па}.$$ Парциальное давление водяного пара:<br />$$ \\varphi = \\frac{p_{\\text{пар}}}{p_{\\text{нас}}} \\Rightarrow p_{\\text{пар}} = \\varphi \\cdot p_{\\text{нас}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{возд}} = p_{\\text{общ}}- p_{\\text{пар}} = 1.5 \\cdot 10^5- 0.6 \\cdot 10^5 = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Массы компонентов (уравнение Менделеева — Клапейрона):<br />Для воздуха ($M_{\\text{возд}} = 29 \\text{ г/моль}$):<br />$$m_{\\text{возд}} = \\frac{p_{\\text{возд}} V M_{\\text{возд}}}{RT} = \\frac{0.9 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 29}{8.31 \\cdot 373} \\approx 4.2 \\text{ г}.$$<br />Для водяного пара ($M_{\\text{пар}} = 18 \\text{ г/моль}$):<br />$$ m_{\\text{пар}} = \\frac{p_{\\text{пар}} V M_{\\text{пар}}}{RT} = \\frac{0.6 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 18}{8.31 \\cdot 373} \\approx 1.7 \\text{ г}.$$<br />$m_{\\text{возд}} > m_{\\text{пар}}$.<br />Верно."]},{"content":"В закрытом сосуде объемом $5 \\text{ л}$ находится влажный воздух при температуре $100\\degree\\text{C}$ и давлении $1.5 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$ Относительная влажность воздуха равна $60\\%.$<br /><br />При увеличении объема сосуда в $5$ раз (при постоянной температуре) относительная влажность станет $100\\%.$<br />[[fill_choice_big-66]]","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Давление насыщенных паров воды при $100\\degree\\text{C}$:<br />$$ p_{\\text{нас}} = 10^5 \\text{ Па}.$$ Парциальное давление водяного пара:<br />$$ \\varphi = \\frac{p_{\\text{пар}}}{p_{\\text{нас}}} \\Rightarrow p_{\\text{пар}} = \\varphi \\cdot p_{\\text{нас}} = 0.6 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона):<br />$$ p_{\\text{возд}} = p_{\\text{общ}}- p_{\\text{пар}} = 1.5 \\cdot 10^5- 0.6 \\cdot 10^5 = 0.9 \\cdot 10^5 \\text{ Па}.$$Массы компонентов (уравнение Менделеева — Клапейрона):<br />Для воздуха ($M_{\\text{возд}} = 29 \\text{ г/моль}$):<br />$$m_{\\text{возд}} = \\frac{p_{\\text{возд}} V M_{\\text{возд}}}{RT} = \\frac{0.9 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 29}{8.31 \\cdot 373} \\approx 4.2 \\text{ г}.$$<br />Для водяного пара ($M_{\\text{пар}} = 18 \\text{ г/моль}$):<br />$$ m_{\\text{пар}} = \\frac{p_{\\text{пар}} V M_{\\text{пар}}}{RT} = \\frac{0.6 \\cdot 10^5 \\cdot 5 \\cdot 10^{-3} \\cdot 18}{8.31 \\cdot 373} \\approx 1.7 \\text{ г}.$$<br />При увеличении объема парциальное давление пара уменьшается, а $p_{\\text{нас}}$ остается постоянным, поэтому $\\varphi$ уменьшается.<br />Неверно."]},{"content":"В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет $40\\%.$ Объем сосуда медленно уменьшают в $3$ раза при постоянной температуре.<br /><br />При уменьшении объема в $2.5$ раза на стенках появляется роса.<br />[[fill_choice_big-98]]","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Начальные условия:<br />Относительная влажность: $\\varphi_1 = 40\\% = 0.4.$<br />Объем: $V_1.$<br />Давление насыщенного пара при данной температуре: $p_{\\text{н}}.$<br />Парциальное давление пара: $p_1 = \\varphi_1 \\cdot p_{\\text{н}} = 0.4 p_{\\text{н}}.$<br /><br />Процесс изотермического сжатия:<br />При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения ($\\varphi = 100\\%$).<br />Критический объем, при котором начинается конденсация ($\\varphi = 1$):<br />$$\\frac{V_1}{V_{\\text{кр}}} = \\frac{p_{\\text{н}}}{p_1} = \\frac{1}{0.4} = 2.5. $$ То есть при $V = \\frac{V_1}{2.5}$ появляется роса.<br /><br />При $V = \\frac{V_1}{2.5}$ относительная влажность достигает $100\\%$, и начинается конденсация.<br />Верно."]},{"content":"В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет $40\\%.$ Объем сосуда медленно уменьшают в $3$ раза при постоянной температуре.<br /><br />Давление пара в сосуде все время увеличивается.[[fill_choice_big-146]]","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальные условия:<br />Относительная влажность: $\\varphi_1 = 40\\% = 0.4.$<br />Объем: $V_1.$<br />Давление насыщенного пара при данной температуре: $p_{\\text{н}}.$<br />Парциальное давление пара: $p_1 = \\varphi_1 \\cdot p_{\\text{н}} = 0.4 p_{\\text{н}}.$<br /><br />Процесс изотермического сжатия:<br />При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения ($\\varphi = 100\\%$).<br />Критический объем, при котором начинается конденсация ($\\varphi = 1$):<br />$$\\frac{V_1}{V_{\\text{кр}}} = \\frac{p_{\\text{н}}}{p_1} = \\frac{1}{0.4} = 2.5. $$ То есть при $V = \\frac{V_1}{2.5}$ появляется роса.<br /><br />Давление пара увеличивается только до $p_{\\text{н}}}$ (при $V = \\frac{V_1}{2.5}$), затем остается постоянным.<br />Неверно."]},{"content":"В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет $40\\%.$ Объем сосуда медленно уменьшают в $3$ раза при постоянной температуре.<br /><br />В конечном и начальном состоянии масса пара в сосуде одинакова.[[fill_choice_big-191]]","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальные условия:<br />Относительная влажность: $\\varphi_1 = 40\\% = 0.4.$<br />Объем: $V_1.$<br />Давление насыщенного пара при данной температуре: $p_{\\text{н}}.$<br />Парциальное давление пара: $p_1 = \\varphi_1 \\cdot p_{\\text{н}} = 0.4 p_{\\text{н}}.$<br /><br />Процесс изотермического сжатия:<br />При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения ($\\varphi = 100\\%$).<br />Критический объем, при котором начинается конденсация ($\\varphi = 1$):<br />$$\\frac{V_1}{V_{\\text{кр}}} = \\frac{p_{\\text{н}}}{p_1} = \\frac{1}{0.4} = 2.5. $$ То есть при $V = \\frac{V_1}{2.5}$ появляется роса.<br /><br />До конденсации масса пара сохраняется. После начала конденсации часть пара превращается в жидкость.<br />Неверно."]},{"content":"В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет $40\\%.$ Объем сосуда медленно уменьшают в $3$ раза при постоянной температуре.<br /><br />При уменьшении объема в $2$ раза относительная влажность стала $80\\%.$[[fill_choice_big-244]]","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Начальные условия:<br />Относительная влажность: $\\varphi_1 = 40\\% = 0.4.$<br />Объем: $V_1.$<br />Давление насыщенного пара при данной температуре: $p_{\\text{н}}.$<br />Парциальное давление пара: $p_1 = \\varphi_1 \\cdot p_{\\text{н}} = 0.4 p_{\\text{н}}.$<br /><br />Процесс изотермического сжатия:<br />При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения ($\\varphi = 100\\%$).<br />Критический объем, при котором начинается конденсация ($\\varphi = 1$):<br />$$\\frac{V_1}{V_{\\text{кр}}} = \\frac{p_{\\text{н}}}{p_1} = \\frac{1}{0.4} = 2.5. $$ То есть при $V = \\frac{V_1}{2.5}$ появляется роса.<br /><br />При $V = \\frac{V_1}{2}$:<br />$$ \\varphi_2 = \\frac{p_1 V_1}{p_{\\text{н}} V_2} = \\frac{0.4 p_{\\text{н}} \\cdot V_1}{p_{\\text{н}} \\cdot 0.5 V_1} = 0.8 = 80\\%. $$ Верно."]},{"content":"В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет $40\\%.$ Объем сосуда медленно уменьшают в $3$ раза при постоянной температуре.<br /><br />В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.[[fill_choice_big-312]]","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1}},"hints":["Начальные условия:<br />Относительная влажность: $\\varphi_1 = 40\\% = 0.4.$<br />Объем: $V_1.$<br />Давление насыщенного пара при данной температуре: $p_{\\text{н}}.$<br />Парциальное давление пара: $p_1 = \\varphi_1 \\cdot p_{\\text{н}} = 0.4 p_{\\text{н}}.$<br /><br />Процесс изотермического сжатия:<br />При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения ($\\varphi = 100\\%$).<br />Критический объем, при котором начинается конденсация ($\\varphi = 1$):<br />$$\\frac{V_1}{V_{\\text{кр}}} = \\frac{p_{\\text{н}}}{p_1} = \\frac{1}{0.4} = 2.5. $$ То есть при $V = \\frac{V_1}{2.5}$ появляется роса.<br /><br />В конечном состоянии ($V = \\frac{V_1}{3}$) давление пара равно $p_{\\text{н}}$, но не весь пар сконденсировался.<br />Неверно."]}]}

{"questions":[{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \\rightarrow b \\rightarrow c$, $pV$ — диаграмма которого представлена на рисунке.<br />[[fill_choice_big-1]][[image-31]]На участке $b \\rightarrow c$ масса пара уменьшается.","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-31":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-7.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. На участке $b \\rightarrow c$ температура $T$ постоянна, давление $p$ уменьшается в $2$ раза, а объем $V$ увеличивается в $2$ раза. Из уравнения состояния идеального газа:<br />$$ p_1V_1 = \\frac{m_1}{M}RT, \\quad p_2V_2 = \\frac{m_2}{M}RT.$$<br />Поскольку $p_1V_1 = p_2V_2$, то $m_1 = m_2$. Масса пара остается неизменной."]},{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \\rightarrow b \\rightarrow c$, $pV$ — диаграмма которого представлена на рисунке.<br />[[fill_choice_big-15]][[image-109]]На участке $a \\rightarrow b$ к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-109":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-7.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. На участке $a \\rightarrow b$ процесс изобарный $(p = \\text{const}),$ объем $V$ увеличивается, и пар совершает работу $A = p\\Delta V > 0.$ Температура постоянна, но масса пара увеличивается за счет испарения капли, поэтому внутренняя энергия системы $\\Delta U > 0.$ Согласно первому закону термодинамики:<br />$$ Q = A + \\Delta U > 0 $$Теплота $Q$ подводится к системе."]},{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \\rightarrow b \\rightarrow c$, $pV$ — диаграмма которого представлена на рисунке.<br />[[fill_choice_big-25]][[image-134]]В точке $c$ водяной пар является насыщенным.","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-134":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-7.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. На участке $b \\rightarrow c$ давление $p$ уменьшается, а давление насыщенного пара $p_\\text{нас}$ при постоянной температуре остается неизменным. Следовательно, пар в точке $c$ ненасыщенный $($относительная влажность $\\phi = \\frac{p}{p_\\text{нас}} < 1).$"]},{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \\rightarrow b \\rightarrow c$, $pV$ — диаграмма которого представлена на рисунке.<br />[[fill_choice_big-42]][[image-161]]На участке $a \\rightarrow b$ внутренняя энергия капли уменьшается.","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-161":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-7.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. На участке $a \\rightarrow b$ капля воды испаряется, что требует затрат энергии. Внутренняя энергия капли уменьшается, так как часть ее молекул переходит в пар."]},{"content":"В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \\rightarrow b \\rightarrow c$, $pV$ — диаграмма которого представлена на рисунке.<br />[[fill_choice_big-66]][[image-190]]На участке $b \\rightarrow c$ внутренняя энергия пара уменьшается.","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-190":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-7.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. На участке $b \\rightarrow c$ температура и масса пара постоянны. Для идеального газа внутренняя энергия $U$ зависит только от температуры и количества вещества:<br />$$ U = \\frac{m}{M} \\cdot \\frac{3}{2}RT $$Поскольку $T$ и $m$ не меняются, $\\Delta U = 0.$"]},{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли ее пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе еще оставалась вода.[[fill_choice_big-98]][[image-641]]На участке $1$ водяной пар ненасыщенный, а на участке $2$ — насыщенный.","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-641":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-5.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. На участке $1$ концентрация пара увеличивается, что соответствует испарению воды и ненасыщенному состоянию пара. На участке $2$ концентрация стабилизируется, что указывает на достижение насыщенного состояния (динамического равновесия между испарением и конденсацией)."]},{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли ее пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе еще оставалась вода.[[fill_choice_big-146]][[image-674]]На участке $2$ давление водяных паров не менялось.","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-674":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-5.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. На участке $2$ пар насыщенный, и его давление зависит только от температуры. Поскольку температура постоянна, давление не изменяется."]},{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли ее пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе еще оставалась вода.[[fill_choice_big-191]][[image-709]]На участке $1$ плотность водяных паров уменьшалась.","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-709":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-5.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. Плотность пара $\\rho$ пропорциональна его концентрации $n.$ На участке $1$ концентрация растет, следовательно, плотность увеличивается."]},{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли ее пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе еще оставалась вода.[[fill_choice_big-244]][[image-746]]На участке $2$ плотность водяных паров увеличивалась.","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-746":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-5.svg","width":"298"}},"hints":["Неверно. На участке $2$ концентрация постоянна, поэтому плотность пара также не изменяется."]},{"content":"В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли ее пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе еще оставалась вода.[[fill_choice_big-312]][[image-785]]На участке $1$ давление водяных паров уменьшалось.","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-785":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-5.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. Давление пара $p$ связано с концентрацией $n$ уравнением $p = nkT,$ где $k$ — постоянная Больцмана. Поскольку $n$ увеличивается на участке $1,$ давление также растет."]}]}

{"questions":[{"content":"На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $\\rho$ в циклическом процессе, совершаемом $2$ моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе.[[fill_choice_big-1]][[image-121]]В процессе $1–2$ температура газа уменьшается.","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-121":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-2.svg","width":"300"}},"hints":["Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:<br />$$pV = \\frac{m}{M}RT$$Перепишем его, выразив давление через плотность $\\rho = \\frac{m}{V}$:<br />$$p = \\frac{RT}{M}\\rho$$Изотермы на диаграмме $p-\\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.<br /><br />В процессе $1–2$ наклон прямой уменьшается, что соответствует уменьшению температуры.<br />Верно."]},{"content":"На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $\\rho$ в циклическом процессе, совершаемом $2$ моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе.[[fill_choice_big-15]][[image-144]]В состоянии $3$ температура газа максимальна.","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-144":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-2.svg","width":"300"}},"hints":["Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:<br />$$pV = \\frac{m}{M}RT$$Перепишем его, выразив давление через плотность $\\rho = \\frac{m}{V}$:<br />$$p = \\frac{RT}{M}\\rho$$Изотермы на диаграмме $p-\\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.<br /><br />В состоянии $3$ наклон не максимален. Максимальная температура достигается в состоянии $1,$ где наклон наибольший.<br />Неверно."]},{"content":"На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $\\rho$ в циклическом процессе, совершаемом $2$ моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе.[[fill_choice_big-25]][[image-169]]В процессе $2–3$ объем газа уменьшается.","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-169":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-2.svg","width":"300"}},"hints":["Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:<br />$$pV = \\frac{m}{M}RT$$Перепишем его, выразив давление через плотность $\\rho = \\frac{m}{V}$:<br />$$p = \\frac{RT}{M}\\rho$$Изотермы на диаграмме $p-\\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.<br /><br />В процессе $2–3$ плотность $\\rho$ уменьшается, а объем $V = \\frac{m}{\\rho}$ увеличивается.<br />Неверно."]},{"content":"На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $\\rho$ в циклическом процессе, совершаемом $2$ моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе.[[fill_choice_big-42]][[image-196]]Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно $8.$","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-196":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-2.svg","width":"300"}},"hints":["Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:<br />$$pV = \\frac{m}{M}RT$$Перепишем его, выразив давление через плотность $\\rho = \\frac{m}{V}$:<br />$$p = \\frac{RT}{M}\\rho$$Изотермы на диаграмме $p-\\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.<br /><br /> Температура выражается как $T = \\frac{Mp}{R\\rho}.$ Для состояний $1$ и $2$:<br />В состоянии $1$: $$T_1 = \\frac{M \\cdot 4p_0}{R \\cdot \\rho_0} = \\frac{4Mp_0}{R\\rho_0}$$В состоянии $2$: $$T_2 = \\frac{M \\cdot p_0}{R \\cdot 2\\rho_0} = \\frac{Mp_0}{2R\\rho_0}$$Отношение температур:<br />$$\\frac{T_1}{T_2} = \\frac{\\frac{4Mp_0}{R\\rho_0}}{\\frac{Mp_0}{2R\\rho_0}} = 8$$<br />Верно."]},{"content":"На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $\\rho$ в циклическом процессе, совершаемом $2$ моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе.[[fill_choice_big-66]][[image-225]]Работа газа в процессе $3–1$ положительна.","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-225":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-2.svg","width":"300"}},"hints":["Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:<br />$$pV = \\frac{m}{M}RT$$Перепишем его, выразив давление через плотность $\\rho = \\frac{m}{V}$:<br />$$p = \\frac{RT}{M}\\rho$$Изотермы на диаграмме $p-\\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.<br /><br />В процессе $3–1$ плотность $\\rho$ постоянна, значит, объем $V$ не изменяется. Работа газа $A = \\int p \\, dV = 0.$<br />Неверно."]},{"content":"Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1–2–3–4–1,$ график которого показан на рисунке.[[fill_choice_big-98]][[image-931]]В процессе $1–2$ внутренняя энергия газа увеличивается.","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-931":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-1-2.svg","width":"200"}},"hints":["Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:<br />$$\\Delta U = \\frac{i}{2} vR \\Delta T$$<br />Процесс $1–2$ — изобарное расширение. Согласно уравнению состояния идеального газа $pV = vRT,$ температура увеличивается, следовательно, увеличивается и внутренняя энергия.<br />Верно."]},{"content":"Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1–2–3–4–1,$ график которого показан на рисунке.[[fill_choice_big-146]][[image-964]]В процессе $3–4$ газ совершает положительную работу.","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-964":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-1-2.svg","width":"200"}},"hints":["Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:<br />$$\\Delta U = \\frac{i}{2} vR \\Delta T$$<br />В осях $p-V$ работа газа равна площади под графиком. В процессе $3–4$ газ сжимается, работа совершается над газом, а не газом.<br />Неверно."]},{"content":"Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1–2–3–4–1,$ график которого показан на рисунке.[[fill_choice_big-191]][[image-999]]В процессе $3–4$ газ отдает некоторое количество теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-999":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-1-2.svg","width":"200"}},"hints":["Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:<br />$$\\Delta U = \\frac{i}{2} vR \\Delta T$$<br />Процесс $3–4$ — изобарное сжатие. Температура газа уменьшается, что означает отдачу теплоты в окружающую среду.<br />Верно."]},{"content":"Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1–2–3–4–1,$ график которого показан на рисунке.[[fill_choice_big-244]][[image-1036]]В процессе $4–1$ температура газа увеличивается в $4$ раза.","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1036":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-1-2.svg","width":"200"}},"hints":["Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:<br />$$\\Delta U = \\frac{i}{2} vR \\Delta T$$<br />Процесс $4–1$ — изохорное нагревание. Давление возрастает в $4$ раза, а поскольку объем постоянен, температура также возрастает в $4$ раза.<br />Верно."]},{"content":"Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1–2–3–4–1,$ график которого показан на рисунке.[[fill_choice_big-312]][[image-1075]]Работа, совершенная газом в процессе $1–2,$ в $3$ раза больше работы, совершенной над газом в процессе $3–4.$","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1075":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-1-2.svg","width":"200"}},"hints":["Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:<br />$$\\Delta U = \\frac{i}{2} vR \\Delta T$$<br />Работа газа в процессе $1–2$ в $4$ раза больше работы над газом в процессе $3–4,$ так как $p_1 = p_2 = 4p_3 = 4p_4$ и $V_2- V_1 = V_3- V_4.$<br />Неверно."]}]}

{"questions":[{"content":"На $pV$-диаграмме представлен циклический процесс $1–2–3–4–1 ,$ совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в этом процессе составляет $400\\,\\text{К} .$[[fill_choice_big-1]][[image-81]]Работа газа при его изобарном расширении равна $200\\,\\text{Дж} .$","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-5-2.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно.<br />Изобарное расширение происходит на участке $1–2 .$ Работа газа вычисляется как площадь под графиком:<br />$$A_{1-2} = p \\Delta V = 200 \\cdot 10^3 \\cdot (8- 6) \\cdot 10^{-3} = 400\\,\\text{Дж} $$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме представлен циклический процесс $1–2–3–4–1 ,$ совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в этом процессе составляет $400\\,\\text{К} .$[[fill_choice_big-15]][[image-115]]Количество вещества газа, участвующего в процессе, превышает $0.45\\,\\text{моль} .$","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-115":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-5-2.svg","width":"300"}},"hints":["Верно.<br />Используем уравнение Менделеева — Клапейрона для точки $2$ (максимальная температура):<br />$$\\nu = \\frac{p_2V_2}{RT_2} = \\frac{200 \\cdot 10^3 \\cdot 8 \\cdot 10^{-3}}{8.31 \\cdot 400} \\approx 0.48\\,\\text{моль} $$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме представлен циклический процесс $1–2–3–4–1 ,$ совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в этом процессе составляет $400\\,\\text{К} .$[[fill_choice_big-25]][[image-152]]Работа, совершенная над газом при его изобарном сжатии, равна $200\\,\\text{Дж} .$","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-152":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-5-2.svg","width":"302"}},"hints":["Верно.<br />Изобарное сжатие происходит на участке $3–4 .$ Работа над газом:<br />$$A_{3-4} = p \\Delta V = 100 \\cdot 10^3\\,\\text{Па} \\cdot (8- 6) \\cdot 10^{-3}\\,\\text{м}^3 = 200\\,\\text{Дж} $$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме представлен циклический процесс $1–2–3–4–1 ,$ совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в этом процессе составляет $400\\,\\text{К} .$[[fill_choice_big-42]][[image-192]]На участке $4–1$ газ отдает положительное количество теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-192":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-5-2.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно.<br />Участок $4–1$ — изохорный процесс $( V = \\text{const} ).$ При этом давление растет, значит, температура увеличивается. Внутренняя энергия газа возрастает, и по первому закону термодинамики газ получает теплоту:<br />$$Q = \\Delta U > 0 $$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме представлен циклический процесс $1–2–3–4–1 ,$ совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в этом процессе составляет $400\\,\\text{К} .$[[fill_choice_big-66]][[image-235]]Минимальная температура газа в цикле равна $100\\,\\text{К} .$","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-235":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-5-2.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно.<br />Минимальная температура в точке $4.$ Сравним состояния $2$ и $4$:<br />$$\\frac{p_2V_2}{T_2} = \\frac{p_4V_4}{T_4} \\Rightarrow T_4 = \\frac{p_4V_4T_2}{p_2V_2} = \\frac{100 \\cdot 6 \\cdot 400}{200 \\cdot 8} = 150\\,\\text{К} $$"]},{"content":"На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Количество вещества газа постоянно.[[fill_choice_big-98]][[image-815]]В процессе $CD$ концентрация газа не меняется.","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-815":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-3.svg","width":"200"}},"hints":["Неверно.<br />Концентрация газа определяется как отношение количества вещества к объему:<br />$$n = \\frac{N}{V}.$$ В процессе $CD$ объем уменьшается $( V_C > V_D ),$ а количество вещества $N$ постоянно. Следовательно, концентрация увеличивается."]},{"content":"На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Количество вещества газа постоянно.[[fill_choice_big-146]][[image-776]]В процессе $DA$ газ получает положительное количество теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-776":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-3.svg","width":"200"}},"hints":["Верно.<br />Процесс $DA$ — изохорный $( V = \\text{const} ).$ Работа газа равна нулю:<br />$$A = 0.$$ Давление увеличивается $( p_D < p_A ),$ поэтому по закону Шарля температура также увеличивается. Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры: $$\\Delta U > 0 $$ По первому закону термодинамики:<br />$$Q = \\Delta U + A = \\Delta U > 0 $$ Таким образом, газ получает теплоту."]},{"content":"На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Количество вещества газа постоянно.[[fill_choice_big-191]][[image-739]]В состоянии $D$ плотность газа больше, чем в состоянии $B.$","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-739":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-3.svg","width":"200"}},"hints":["Верно.<br />Плотность газа определяется как:<br />$$\\rho = \\frac{m}{V} $$ В состоянии $D$ объем меньше, чем в состоянии $B$ $( V_D < V_B ),$ а масса газа постоянна. Следовательно, плотность в состоянии $D$ больше."]},{"content":"На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Количество вещества газа постоянно.[[fill_choice_big-244]][[image-704]]В процессе $AB$ внутренняя энергия газа увеличивается.","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-704":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-3.svg","width":"200"}},"hints":["Верно.<br />Внутренняя энергия одноатомного идеального газа выражается как:<br />$$U = \\frac{3}{2}pV $$ В процессе $AB$ и давление, и объем увеличиваются $( p_A < p_B$, $V_A < V_B ),$ поэтому внутренняя энергия возрастает."]},{"content":"На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах $p-V,$ где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа. Количество вещества газа постоянно.[[fill_choice_big-312]][[image-671]]В процессе $CD$ работа газа положительна.","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-671":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-3.svg","width":"200"}},"hints":["Неверно.<br />Работа газа в процессе $CD$ вычисляется как площадь под графиком в координатах $p-V .$ Поскольку объем уменьшается $( V_C > V_D ),$ работа газа отрицательна:<br />$$A < 0 $$"]}]}

{"questions":[{"content":"В жестком герметичном сосуде объемом $1\\,\\text{м}^3$ при температуре $289\\,\\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\,\\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\,\\text{К}.$[[fill_choice_big-1]][[image-81]]При температуре $23\\,^\\circ\\text{С}$ влажность воздуха в сосуде была равна $48.5\\%.$","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-2.svg","width":"500"}},"hints":["Неверно.<br />При нагревании пар остается насыщенным, так как в сосуде есть жидкая вода.<br />При $16\\,^\\circ\\text{С}$ $(289\\,\\text{К})$ плотность насыщенного пара $\\rho_{\\text{н}} = 1.36 \\cdot 10^{-2}\\,\\text{кг/м}^3 = 13,6\\,\\text{г/м}^3.$<br />При $23\\,^\\circ\\text{С}$ плотность насыщенного пара $\\rho_{\\text{н}} = 2.06 \\cdot 10^{-2}\\,\\text{кг/м}^3 = 20.6\\,\\text{г/м}^3.$<br />Масса испарившейся воды: $$\\Delta m = (\\rho_{\\text{н}}(23\\,^\\circ\\text{С})- \\rho_{\\text{н}}(16\\,^\\circ\\text{С})) \\cdot V = (20.6- 13.6) \\cdot 1 = 7\\,\\text{г}.$$ Так как исходно было $10\\,\\text{г}$ воды, пар оставался насыщенным, и влажность равна $100\\%.$"]},{"content":"В жестком герметичном сосуде объемом $1\\,\\text{м}^3$ при температуре $289\\,\\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\,\\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\,\\text{К}.$[[fill_choice_big-15]][[image-115]]В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-115":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-2.svg","width":"500"}},"hints":["Верно.<br />При нагревании до $25\\,^\\circ\\text{С}$ $( 298\\,\\text{К} )$ плотность насыщенного пара $\\rho_{\\text{н}} = 2.30 \\cdot 10^{-2}\\,\\text{кг/м}^3 = 23.0\\,\\text{г/м}^3. $<br />Масса испарившейся воды: $$\\Delta m = (23.0- 13.6) \\cdot 1 = 9.4\\,\\text{г}$$ Так как исходно было $10\\,\\text{г}$ воды, в сосуде оставалась жидкая фаза $(0.6\\,\\text{г}). $"]},{"content":"В жестком герметичном сосуде объемом $1\\,\\text{м}^3$ при температуре $289\\,\\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\,\\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\,\\text{К}.$[[fill_choice_big-25]][[image-152]]Так как объем сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-152":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-2.svg","width":"500"}},"hints":["Неверно.<br />Давление влажного воздуха складывается из парциального давления сухого воздуха и давления водяного пара.<br />Давление сухого воздуха изменяется пропорционально температуре (по закону Шарля), но давление пара растет не только из-за нагревания, но и из-за испарения воды."]},{"content":"В жестком герметичном сосуде объемом $1\\,\\text{м}^3$ при температуре $289\\,\\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\,\\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\,\\text{К}.$[[fill_choice_big-42]][[image-192]]В начальном состоянии при температуре $289\\,\\text{К}$ пар в сосуде был насыщенный.","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-192":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-2.svg","width":"500"}},"hints":["Верно.<br />В начальном состоянии система находилась в равновесии: пар был насыщенным, так как присутствовала жидкая вода."]},{"content":"В жестком герметичном сосуде объемом $1\\,\\text{м}^3$ при температуре $289\\,\\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\\,\\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\\,\\text{К}.$[[fill_choice_big-66]][[image-235]]Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-235":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-2.svg","width":"500"}},"hints":["Неверно.<br />Парциальное давление сухого воздуха увеличивается с ростом температуры, так как объем постоянен (закон Шарля)."]},{"content":"$1$ моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1–2–3–1,$ при котором давление $p$ газа изменяется с изменением плотности $\\rho$ газа так, как показано на рисунке.[[fill_choice_big-98]][[image-840]]Работа газа в процессе $1–2$ равна нулю.","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-840":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-1.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. <br />На участке $1–2$ плотность $\\rho$ постоянна $( \\rho_1 = \\rho_2 ),$ значит, объем $V = \\frac{m}{\\rho}$ не изменяется. При изохорном процессе $ ( V = \\text{const} )$ работа газа $A = 0 .$"]},{"content":"$1$ моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1–2–3–1,$ при котором давление $p$ газа изменяется с изменением плотности $\\rho$ газа так, как показано на рисунке.[[fill_choice_big-146]][[image-782]]Внутренняя энергия газа в процессе $2–3$ увеличивается.","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-782":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-1.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />На участке $2–3$ давление $p$ постоянно $( p_2 = p_3 ),$ а плотность $\\rho$ увеличивается $( \\rho_3 > \\rho_2 ),$ следовательно, объем $V$ уменьшается. Для идеального газа при изобарном сжатии температура $T$ уменьшается, а внутренняя энергия $U = \\frac{3}{2}\\nu RT$ также уменьшается."]},{"content":"$1$ моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1–2–3–1,$ при котором давление $p$ газа изменяется с изменением плотности $\\rho$ газа так, как показано на рисунке.[[fill_choice_big-191]][[image-727]]При переходе газа из $3$ в $1$ внутренняя энергия не меняется.","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-727":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-1.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />Внутренняя энергия одноатомного газа выражается через давление и плотность:<br />$$ U = \\frac{3}{2}pV = \\frac{3pm}{2\\rho} $$ Для состояний $1$ и $3$:<br />$$ \\frac{U_3}{U_1} = \\frac{p_3\\rho_1}{p_1\\rho_3} = \\frac{p_0 \\cdot \\rho_0}{2p_0 \\cdot 2\\rho_0} = \\frac{1}{4} $$<br />Таким образом, при переходе $3→1$ внутренняя энергия увеличивается в $4$ раза."]},{"content":"$1$ моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1–2–3–1,$ при котором давление $p$ газа изменяется с изменением плотности $\\rho$ газа так, как показано на рисунке.[[fill_choice_big-244]][[image-675]]В процессе $3–1$ газ отдает положительное количество теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-675":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-1.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />В процессе $3–1$ плотность $\\rho$ уменьшается, а объем $V$ увеличивается, поэтому газ совершает положительную работу $( A > 0 ).$ Согласно первому закону термодинамики:<br />$$Q = \\Delta U + A > 0 $$ значит, газ получает теплоту, а не отдает."]},{"content":"$1$ моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1–2–3–1,$ при котором давление $p$ газа изменяется с изменением плотности $\\rho$ газа так, как показано на рисунке.[[fill_choice_big-312]][[image-626]]Температура газа в состоянии $3$ минимальна.","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-626":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/2-1.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. <br />Из уравнения состояния $p = \\frac{\\rho RT}{M}$ следует:<br />$$ T \\propto \\frac{p}{\\rho} $$ Для состояний $1, 2$ и $3$:<br />$$ T_1 : T_2 : T_3 = \\frac{p_1}{\\rho_1} : \\frac{p_2}{\\rho_2} : \\frac{p_3}{\\rho_3} = 2 : 1 : 0.5. $$ Температура в состоянии $3$ минимальна."]}]}

{"questions":[{"content":"Твердому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты.[[fill_choice_big-1]][[image-31]]Температура плавления тела равна $80\\ °С.$","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-31":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-9.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />Температура плавления соответствует горизонтальному участку графика $(1–2),$ где температура не изменяется, несмотря на подвод теплоты. По графику эта температура составляет $40\\ °С,$ а не $80\\ °С.$"]},{"content":"Твердому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты.[[fill_choice_big-15]][[image-54]]На участке $2–3$ внутренняя энергия тела не изменялась.","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-54":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-9.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />На участке $2–3$ температура тела увеличивается, что свидетельствует о росте внутренней энергии. Для одноатомных веществ внутренняя энергия зависит от температуры:<br />$$U \\propto T$$"]},{"content":"Твердому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты.[[fill_choice_big-25]][[image-79]]В точке $2$ графика тело находилось в жидком состоянии.","widgets":{"fill_choice_big-25":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-79":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-9.svg","width":"299"}},"hints":["Верно. <br />Точка $2$ соответствует завершению процесса плавления, когда все тело перешло в жидкое состояние."]},{"content":"Твердому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты.[[fill_choice_big-42]][[image-106]]Для плавления тела, взятого при температуре плавления, потребуется $40\\ кДж$ теплоты.","widgets":{"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-106":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-9.svg","width":"297"}},"hints":["Верно.<br />Количество теплоты, необходимое для плавления, определяется длиной горизонтального участка $1–2$:<br />$$ Q_{\\text{пл}} = 80 \\, \\text{кДж}- 40 \\, \\text{кДж} = 40 \\, \\text{кДж} $$"]},{"content":"Твердому телу передавали количество теплоты. На графике приведена зависимость температуры данного тела от количества теплоты.[[fill_choice_big-66]][[image-135]]Удельная теплоемкость тела в жидком состоянии меньше, чем удельная теплоемкость тела в твердом состоянии.","widgets":{"fill_choice_big-66":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-135":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-9.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />По рисунку видно, что при получении одинакового количества теплоты нагревание твердого тела происходит быстрее."]},{"content":"На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.[[fill_choice_big-98]][[image-166]]В процессе $1–2$ внутренняя энергия гелия увеличилась в $5$ раз.","widgets":{"fill_choice_big-98":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-166":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-8.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. <br />Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия вычисляется по формуле:<br />$$U = \\frac{3}{2}pV.$$ В процессе $1–2$ давление $p$ постоянно, а объем $V$ увеличивается в $5$ раз $(V_2 = 5V_1 ).$ Следовательно, внутренняя энергия увеличивается в $5$ раз:<br />$$ \\frac{U_2}{U_1} = \\frac{\\frac{3}{2}pV_2}{\\frac{3}{2}pV_1} = \\frac{V_2}{V_1} = 5. $$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.[[fill_choice_big-146]][[image-199]]В процессе $3–4$ абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в $3$ раза.","widgets":{"fill_choice_big-146":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":0},"image-199":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-8.svg","width":"300"}},"hints":["Верно. <br />В процессе $3–4$ давление $p$ постоянно (изобарный процесс), а объем $V$ увеличивается в $3$ раза $( V_4 = 3V_3 ).$ Согласно уравнению состояния идеального газа:<br />$$ \\frac{V_3}{T_3} = \\frac{V_4}{T_4} \\Rightarrow \\frac{T_4}{T_3} = \\frac{V_4}{V_3} = 3 $$ Температура увеличивается в $3$ раза."]},{"content":"На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.[[fill_choice_big-191]][[image-234]]В состоянии $2$ абсолютная температура гелия в $2$ раза выше, чем в состоянии $3.$","widgets":{"fill_choice_big-191":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-234":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-8.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />Для состояний $2$ и $3$ используем уравнение состояния:<br />$$ \\frac{p_2V_2}{T_2} = \\frac{p_3V_3}{T_3} $$ Подставляя значения $p_2 = 0.5p_0,$ $V_2 = 5V_0,$ $p_3 = p_0,$ $V_3 = V_0$, получаем:<br />$$ \\frac{T_2}{T_3} = \\frac{p_2V_2}{p_3V_3} = \\frac{0.5p_0 \\cdot 5V_0}{p_0 \\cdot V_0} = 2.5 $$ Температура в состоянии $2$ в $2.5$ раза выше, чем в состоянии $3.$"]},{"content":"На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.[[fill_choice_big-244]][[image-271]]Работа, совершенная гелием, в процессе $1–2$ меньше, чем в процессе $3–4. $","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-271":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-8.svg","width":"300"}},"hints":["Неверно. <br />Работа газа численно равна площади под графиком процесса на $pV$-диаграмме. Для процесса $1–2$:<br />$$ A_{1-2} = p_1(V_2- V_1) = 0.5p_0 \\cdot 4V_0 = 2p_0V_0 $$ Для процесса $3–4$:<br />$$ A_{3-4} = p_3(V_4- V_3) = p_0 \\cdot 2V_0 = 2p_0V_0 $$ Работы равны."]},{"content":"На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.[[fill_choice_big-312]][[image-310]]В процессе $1–2$ гелий совершил работу $100\\ Дж. $","widgets":{"fill_choice_big-312":{"type":"fill_choice_big","options":["верно","неверно"],"placeholder":0,"answer":1},"image-310":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/1-8.svg","width":"302"}},"hints":["Неверно. <br />Работа в процессе $1–2$ составляет $2p_0V_0.$ Если $p_0V_0 = 100 \\, \\text{Дж},$ то $A_{1-2} = 200 \\, \\text{Дж}.$"]}]}