Задание 6. Действия с рациональными числами. Часть 1

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$17,1$","$18,1$","$16,8$"],"explanations":["Ответ: $17,1$.","При сложении столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней","При сложении столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2,7$","$3,7$","$1,4$"],"explanations":["Ответ: $2,7$.","При вычитании столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней","При вычитании столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$58,32$","$56,32$","$56,3$"],"explanations":["Ответ: $58,32$.","При умножении столбиком в ответе отделяем количество знаков после запятой столько, сколько было в обоих множителях вместе.","При умножении столбиком в ответе отделяем количество знаков после запятой столько, сколько было в обоих множителях вместе."],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$11$","$1,1$","$12,1$"],"explanations":["Ответ: $11$.","При делении на десятичную дробь, числитель и знаменатель исходной дроби домножаем на $10$, пока знаменатель не станет целым числом, затем делим столбиком: $\\frac{13,2\\cdot10}{1,2\\cdot10}=\\frac{132}{12}$","При делении на десятичную дробь, числитель и знаменатель исходной дроби домножаем на $10$, пока знаменатель не станет целым числом, затем делим столбиком: $\\frac{13,2\\cdot10}{1,2\\cdot10}=\\frac{132}{12}$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Найдем наименьший общий знаменатель:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$100$","$25$","$4$"],"explanations":["$100$ делится на $25$ и на $4$ нацело","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Первую дробь домножаем на:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4$","$25$","$100$"],"explanations":["Получится $\\frac{16}{100}$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $100:25=4$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $100:25=4$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Вторую дробь домножаем на:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$25$","$4$","$100$"],"explanations":["Получится $\\frac{15\\cdot25}{100}= \\frac{375}{100}$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $100:4=25$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $100:4=25$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $\\frac{16}{100}+\\frac{375}{100}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{391}{100}$","$\\frac{16}{100}$","$\\frac{400}{200}$"],"explanations":["","При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители складываем.","При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители складываем."],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Переведем полученную дробь в десятичную для записи ответа в бланк:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$3,91$","$391$","$2$"],"explanations":["Ответ: $3,91$","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Найдем наименьший общий знаменатель:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$50$","$2$","$25$"],"explanations":["$50$ делится на $2$ и на $25$ нацело","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Первую дробь домножаем на:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$25$","$2$","$100$"],"explanations":["Получится $\\frac{25}{50}$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $50:2=25$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $50:2=25$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Вторую дробь домножаем на:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2$","$25$","$50$"],"explanations":["Получится $\\frac{9\\cdot2}{50}= \\frac{18}{50}$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $50:25=2$","Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, раздели наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $50:25=2$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Найдем разность дробей с одинаковыми знаменателями: $\\frac{25}{50}-\\frac{18}{50}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{7}{50}$","$\\frac{25}{7}$","$7$"],"explanations":["","При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители вычитаем","При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители вычитаем"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Переведем полученную дробь в десятичную для записи ответа в бланк:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0,14$","$75$","$0,25$"],"explanations":["Ответ: $0,14$","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Перемножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель","Найдем наименьший общий знаменатель","Перевернем вторую дробь"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Получим:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{18}{15}$","$\\frac{15}{18}$","$\\frac{27}{10}$"],"explanations":["","При перемножении дробей получим: $\\frac{9\\cdot 2}{5\\cdot3}=\\frac{18}{15}$","При перемножении дробей получим: $\\frac{9\\cdot 2}{5\\cdot3}=\\frac{18}{15}$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Сократим дробь $\\frac{18}{15}$ согласно основному свойству дробей:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{6}{5}$","$\\frac{3}{5}$","$\\frac{5}{6}$"],"explanations":["","Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на общее кратное $3$: $$\\frac{18:3}{15:3}$$","Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на общее кратное $3$: $$\\frac{18:3}{15:3}$$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Переведем полученную дробь $\\frac{6}{5}$ в десятичную для записи ответа в бланк:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$1,2$","$0,83$","$1$"],"explanations":["Ответ: $1,2$","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Перевернем вторую дробь, заменяя деление умножением","Перемножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель","Найдем наименьший общий знаменатель"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Получим:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{6}{5}\\cdot\\frac{11}{4}$","$\\frac{5}{6}\\cdot\\frac{4}{11}$$"],"explanations":["","Переворачивается всегда вторая дробь"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Перемножим дроби:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{66}{20}$","$\\frac{20}{11}$","$\\frac{5}{6}$"],"explanations":["","При перемножении дробей получим: $\\frac{6\\cdot11}{5\\cdot4}=\\frac{66}{20}$","При перемножении дробей получим: $\\frac{6\\cdot11}{5\\cdot4}=\\frac{66}{20}$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Сократим дробь $\\frac{66}{20}$ согласно основному свойству дробей: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{33}{10}$","$\\frac{3}{5}$","$\\frac{6}{20}$"],"explanations":["","Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на общее кратное $2$: $\\frac{66:2}{20:2}$","Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на общее кратное $2$: $\\frac{66:2}{20:2}$"],"answer":[0]}}}]}

{"questions":[{"content":"Переведем полученную дробь $\\frac{33}{10}$ в десятичную для записи ответа в бланк:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$3,3$","$330$","$0,3$"],"explanations":["Ответ: $3,3$","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель"],"answer":[0]}}}]}