Задание 6. Практика. Часть II

{"questions":[{"content":"$$5,7-7,6$$[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$-1,9$","$1,9$","$-1,1$"],"answer":[0]}},"hints":["Воспользуемся правилом вычитания десятичных дробей: при вычитании столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней","Так как из меньшего числа вычитается большее, вычитаем из большего меньшее и ставим знак $«-»$","Ответ: $-1,9$."]},{"content":"$$\\frac{11}{4}- \\frac{2}{5}$$[[choice-222]]","widgets":{"choice-222":{"type":"choice","options":["$2,35$","$3,35$","$1,35$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом вычитания простых дробей. Найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело: $20$","Первую дробь домножаем на $5$. Получится $\\frac{55}{20}$","Вторую дробь домножаем на $4$ Получится $\\frac{8}{20}$","Найдем разность дробей с одинаковыми знаменателями: $$\\frac{55}{20}-\\frac{8}{20}$$","При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители вычитаем. Получим: $\\frac{47}{20}$","Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель. Переведем полученную дробь в десятичную для записи ответа в бланк: $2,35$"]},{"content":"$${(9\\cdot{10}^{-2})}^2\\cdot(11\\cdot{10}^{5})$$[[choice-811]]","widgets":{"choice-811":{"type":"choice","options":["$8910$","$10000$","$7910$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий: выполним возведение в степень, произведем  умножение","Возводим в квадрат: $${(9\\cdot{10}^{-2})}^2$$","Так как в скобках произведение, выполним возведение в квадрат по очереди:$$({9}^{2}\\cdot{({10}^{-2})}^{2})$$","При возведении степени в степень, степени перемножаются $$({81}\\cdot{10}^{-2\\cdot2})$$ $$({81}\\cdot{10}^{-4})$$<br />","Перемножим полученные выражения $$(81\\cdot{10}^{-4})\\cdot(11\\cdot{10}^{5})$$Так как в обеих скобках произведение, просто перемножаем первую скобку на вторую:$$81\\cdot{10}^{-4}\\cdot11\\cdot{10}^{5}$$<br />","От перестановки множителей произведение не меняется, перемножим сначала ${10}^{-4}$ и ${10}^{-5}$","При произведении чисел с одинаковыми основаниями и разными степенями, степени суммируются: $${10}^{-4}\\cdot{10}^{5}={10}^{-4+5}={10}^{1}=10$$","В полученном выражении $81\\cdot11\\cdot10$ выполним оставшиеся произведения.<br />Умножим $81$ на $11$: $$81\\cdot11=891$$Умножим $891$ на $10$: $$891\\cdot10=8910$$<br />"]},{"content":"$$\\frac{1,5}{1+\\frac{1}{5}}$$[[choice-1687]]","widgets":{"choice-1687":{"type":"choice","options":["$1,25$","$5$","$1,5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем сумму $1+\\frac{1}{5}$<br />Представим $1$ в виде дроби с наиболее удобным нам знаменателем: $$1=\\frac{5}{5}$$ Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями: $$\\frac{5}{5}+\\frac{1}{5}$$ $$\\frac{5+1}{5}=\\frac{6}{5}$$<br />","Выполним деление $$\\frac{1,5}{\\frac{6}{5}}$$ Запишем выражение в более понятном виде:$$ 1,5:\\frac{6}{5}$$ Преобразуем $1,5$ в простую дробь: $$\\frac{15}{10}$$ Перевернем вторую дробь и заменим деление умножением согласно правилу деления дробей:$$\\frac{15}{10}:\\frac{6}{5}=\\frac{15}{10}\\cdot\\frac{5}{6}=\\frac{75}{60}$$<br />","Для перевода дроби в десятичную разделим числитель на знаменатель:$$\\frac{75}{60}=1,25$$"]},{"content":"$$\\frac{11}{4,4\\cdot2,5}$$[[choice-2640]]","widgets":{"choice-2640":{"type":"choice","options":["$1$","$6$","$2$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем произведение: $$4,4\\cdot2,5=11$$","Выполним деление: $$\\frac{11}{11}=1$$"]},{"content":"$$\\frac{0,3\\cdot0,4}{0,6}$$[[choice-3574]]","widgets":{"choice-3574":{"type":"choice","options":["$0,2$","$2$","$20$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем произведение: $$0,3\\cdot0,4=0,12$$ В произведении отделяем запятой столько знаков, сколько было отделено в обоих множителях.","Выполним деление$$\\frac{0,12}{0,6}=\\frac{1,2}{6}=0,2$$При делении на десятичную дробь, домножаем числитель и знаменатель на $«10»$ столько раз, пока знаменатель не станет целым числом, затем делим столбиком."]}]}