Задание 6. Практика. Часть I

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"$$8,4+3,7$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$12,1$","$13,1$","$12,6$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом сложения десятичных дробей: при сложении столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней","Ответ: $12,1$."]},{"content":"$$\\frac{9}{4}+ \\frac{8}{5}$$[[choice-109]]","widgets":{"choice-109":{"type":"choice","options":["$3,85$","$17$","$5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом сложения простых дробей","Найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело: $20$","Первую дробь домножаем на $5$, получится $\\frac{45}{20}$","Вторую дробь домножаем на $4$, получится $\\frac{32}{20}$","Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$\\frac{45}{20}+\\frac{32}{20}$$","При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители складываем","Получим: $\\frac{77}{20}$","Переведем полученную дробь в десятичную для записи ответа в бланк. Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель: $3,85$"]},{"content":"$$14\\cdot{(\\frac{1}{7})}^2-23\\cdot\\frac{1}{7}$$[[choice-543]]","widgets":{"choice-543":{"type":"choice","options":["$-3$","$7.4$","$8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий: выполним действия в скобках, произведем умножение, найдем разность","Выполняем первое действие: возведем $\\frac{1}{7}$ в квадрат","При возведении дроби в степень, в степень возводятся числитель и знаменатель данной дроби: $${(\\frac{1}{7})}^2=\\frac{1^2}{7^2}=\\frac{1}{49}$$","В получившемся выражении $14\\cdot\\frac{1}{49}-23\\cdot\\frac{1}{7}$ выполним умножение","При умножении числа на простую дробь, число умножается на числитель: $$\\frac{14\\cdot1}{49}-\\frac{23\\cdot1}{7}$$","В полученном выражении $\\frac{14}{49}-\\frac{23}{7}$ найдем наименьший общий знаменатель","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело: на оба числа делится $49$","Выберем дополнительные множители для каждой дроби. Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, разделим наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $$49:49=1$$ $$49:7=7$$","В полученном выражении произведем вычисления:<br />$$\\frac{14\\cdot1-23\\cdot7}{49}=\\frac{-147}{49}$$<br />","Разделим числитель на знаменатель: $-3$"]},{"content":"$$(1\\frac{5}{6}+\\frac{3}{5})\\cdot\\textcolor{blue}{24}$$[[choice-1468]]","widgets":{"choice-1468":{"type":"choice","options":["$58,4$","$65,4$","$44,4$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанное число $\\textcolor{orange}{1}\\frac{\\textcolor{green}{5}}{\\textcolor{purple}{6}}$ в неправильную дробь.<br />Для перевода смешанного числа в неправильную дробь, $\\textcolor{orange}{целую\\spaceчасть}$ умножаем на $\\textcolor{purple}{знаменатель}$ и складываем с $\\textcolor{green}{числителем}$, $\\textcolor{purple}{знаменатель}$ при этом остается неизменным.$$\\textcolor{orange}{1}\\frac{\\textcolor{green}{5}}{\\textcolor{purple}{6}}=\\frac{\\textcolor{green}{5}+\\textcolor{orange}{1}\\cdot\\textcolor{purple}{6}}{\\textcolor{purple}{6}}=\\frac{11}{\\textcolor{purple}{6}}$$<br />","В полученном выражении $(\\frac{11}{6}+\\frac{3}{5})\\cdot24$  раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на $\\textcolor{blue}{24}$:<br />При умножении числа на скобки, необходимо число умножить на каждое слагаемое: $$\\textcolor{blue}{24}\\cdot \\frac{11}{6}+\\textcolor{blue}{24}\\cdot\\frac{3}{5}$$ При умножении числа на дробь, число умножается на числитель: $$\\frac{\\textcolor{blue}{24}\\cdot11}{6}+\\frac{\\textcolor{blue}{24}\\cdot3}{5}$$<br />Получаем: $$\\frac{264}{6}+\\frac{72}{5}$$<br />","Преобразуем получившиеся дроби в десятичные.<br />Для перевода дроби в десятичную разделим числитель на знаменатель: $$\\frac{264}{6}=44$$ $$\\frac{72}{5}=14,4$$<br />","Произведем вычисление: $44+14,4=58,4$"]},{"content":"$$\\frac{18}{2,5\\cdot2,4}$$[[choice-2391]]","widgets":{"choice-2391":{"type":"choice","options":["$3$","$6$","$9$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем произведение:$$2,5\\cdot2,4=6$$","Выполним деление:$$\\frac{18}{6}=3$$"]},{"content":"$$-7\\cdot(-4,7)-6,8$$[[choice-3282]]","widgets":{"choice-3282":{"type":"choice","options":["$26,1$","$24,1$","$23,1$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Согласно правилам математического приоритета, выполним сначала умножение, а затем вычитание","$$-7\\cdot(-4,7)=32,9$$ При умножении отрицательного числа на отрицательное получается положительное (Минус на минус дает плюс)","$$32,9-6,8=26,1$$"]}]}</textarea></pre></div>