0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Задание 6. Практика. Часть I

{"questions":[{"content":"$$8,4+3,7$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$12,1$","$13,1$","$12,6$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом сложения десятичных дробей: при сложении столбиком каждый разряд нижней дроби пишется под соответствующим разрядом верхней","Ответ: $12,1$."]},{"content":"$$\\frac{9}{4}+ \\frac{8}{5}$$[[choice-109]]","widgets":{"choice-109":{"type":"choice","options":["$3,85$","$17$","$5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом сложения простых дробей","Найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело: $20$","Первую дробь домножаем на $5$, получится $\\frac{45}{20}$","Вторую дробь домножаем на $4$, получится $\\frac{32}{20}$","Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$\\frac{45}{20}+\\frac{32}{20}$$","При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем, а числители складываем","Получим: $\\frac{77}{20}$","Переведем полученную дробь в десятичную для записи ответа в бланк. Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель: $3,85$"]},{"content":"$$14\\cdot{(\\frac{1}{7})}^2-23\\cdot\\frac{1}{7}$$[[choice-543]]","widgets":{"choice-543":{"type":"choice","options":["$3$","$7,4$","$8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий: выполним действия в скобках, произведем умножение, найдем разность","Выполняем первое действие: возведем $\\frac{1}{7}$ в квадрат","При возведении дроби в степень, в степень возводятся числитель и знаменатель данной дроби: $${(\\frac{1}{7})}^2=\\frac{1^2}{7^2}=\\frac{1}{49}$$","В получившемся выражении $14\\cdot\\frac{1}{49}-23\\cdot\\frac{1}{7}$ выполним умножение","При умножении числа на простую дробь, число умножается на числитель: $$\\frac{14\\cdot1}{49}-\\frac{23\\cdot1}{7}$$","В полученном выражении $\\frac{14}{49}-\\frac{23}{7}$ найдем наименьший общий знаменатель","Наименьший общий знаменатель должен делиться на оба знаменателя нацело: на оба числа делится $49$","Выберем дополнительные множители для каждой дроби. Чтобы узнать, на сколько необходимо домножить дробь, разделим наименьший общий знаменатель на знаменатель данной дроби: $$49:49=1$$ $$49:7=7$$","В полученном выражении произведем вычисления:<br />$$\\frac{14\\cdot1-23\\cdot7}{49}=\\frac{147}{49}$$<br />","Разделим числитель на знаменатель: $3$"]},{"content":"$$(1\\frac{5}{6}+\\frac{3}{5})\\cdot\\textcolor{blue}{24}$$[[choice-1468]]","widgets":{"choice-1468":{"type":"choice","options":["$58,4$","$65,4$","$44,4$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанное число $\\textcolor{orange}{1}\\frac{\\textcolor{green}{5}}{\\textcolor{purple}{6}}$ в неправильную дробь.<br />Для перевода смешанного числа в неправильную дробь, $\\textcolor{orange}{целую\\spaceчасть}$ умножаем на $\\textcolor{purple}{знаменатель}$ и складываем с $\\textcolor{green}{числителем}$, $\\textcolor{purple}{знаменатель}$ при этом остается неизменным.$$\\textcolor{orange}{1}\\frac{\\textcolor{green}{5}}{\\textcolor{purple}{6}}=\\frac{\\textcolor{green}{5}+\\textcolor{orange}{1}\\cdot\\textcolor{purple}{6}}{\\textcolor{purple}{6}}=\\frac{11}{\\textcolor{purple}{6}}$$<br />","В полученном выражении $(\\frac{11}{6}+\\frac{3}{5})\\cdot24$  раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на $\\textcolor{blue}{24}$:<br />При умножении числа на скобки, необходимо число умножить на каждое слагаемое: $$\\textcolor{blue}{24}\\cdot \\frac{11}{6}+\\textcolor{blue}{24}\\cdot\\frac{3}{5}$$ При умножении числа на дробь, число умножается на числитель: $$\\frac{\\textcolor{blue}{24}\\cdot11}{6}+\\frac{\\textcolor{blue}{24}\\cdot3}{5}$$<br />Получаем: $$\\frac{264}{6}+\\frac{72}{5}$$<br />","Преобразуем получившиеся дроби в десятичные.<br />Для перевода дроби в десятичную разделим числитель на знаменатель: $$\\frac{264}{6}=44$$ $$\\frac{72}{5}=14,4$$<br />","Произведем вычисление: $44+14,4=58,4$"]},{"content":"$$\\frac{18}{2,5\\cdot2,4}$$[[choice-2391]]","widgets":{"choice-2391":{"type":"choice","options":["$3$","$6$","$9$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем произведение:$$2,5\\cdot2,4=6$$","Выполним деление:$$\\frac{18}{6}=3$$"]},{"content":"$$-7\\cdot(-4,7)-6,8$$[[choice-3282]]","widgets":{"choice-3282":{"type":"choice","options":["$26,1$","$24,1$","$23,1$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Согласно правилам математического приоритета, выполним сначала умножение, а затем вычитание","$$-7\\cdot(-4,7)=32,9$$ При умножении отрицательного числа на отрицательное получается положительное (Минус на минус дает плюс)","$$32,9-6,8=26,1$$"]}]}