Задание 6. Практика. Часть IV

{"questions":[{"content":"$$\\frac{6.5}{1.3}$$[[choice-67]]","widgets":{"choice-67":{"type":"choice","options":["$5$","$13$","$11$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом деления десятичных дробей: при делении на десятичную дробь числитель и знаменатель исходной дроби домножаем на $10$, пока знаменатель не станет целым числом, затем делим столбиком.","$$\\frac{6.5\\cdot10}{1.3\\cdot10}=\\frac{65}{13}=5$$"]},{"content":"$$\\frac{21}{2}:\\frac{3}{5}$$[[choice-429]]","widgets":{"choice-429":{"type":"choice","options":["$17.5$","$6$","$14$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Воспользуемся правилом деления простых дробей. Перевернем вторую дробь, заменяя деление умножением:$$\\frac{21}{2}\\cdot\\frac{5}{3}$$","При перемножении дробей получим:$$\\frac{21\\cdot5}{2\\cdot3}=\\frac{105}{6}$$","Переведем полученную дробь $\\frac{105}{6}$ в десятичную для записи ответа в бланк. Чтобы простую дробь перевести в десятичную, разделим числитель на знаменатель: $17.5$  <br />"]},{"content":"$$(\\frac{3}{8}-\\frac{1}{20})\\cdot\\textcolor{blue}{10}$$[[choice-1266]]","widgets":{"choice-1266":{"type":"choice","options":["$3.25$","$2.25$","$3.45$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на $\\textcolor{blue}{10}$:$$\\textcolor{blue}{10}\\cdot \\frac{3}{8}-\\textcolor{blue}{10}\\cdot\\frac{1}{20}$$<br />При умножении числа на дробь, число умножается на числитель: $$\\frac{\\textcolor{blue}{10}\\cdot3}{8}-\\frac{\\textcolor{blue}{10}\\cdot1}{20}$$<br />Получаем: $$\\frac{30}{8}-\\frac{10}{20}$$<br />","Преобразуем получившиеся дроби в десятичные.<br />Для перевода дроби в десятичную разделим числитель на знаменатель:$$\\frac{30}{8}=3.75$$ $$\\frac{10}{20}=0.5$$<br />","Вычислим: $$3.75-0.5=3.25$$"]},{"content":"$$ (\\frac{17}{15}-\\frac{1}{12})\\cdot\\frac{20}{3}$$[[choice-2121]]","widgets":{"choice-2121":{"type":"choice","options":["$7$","$16$","$45$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем разность дробей в скобках  $\\frac{17}{15}-\\frac{1}{12}$:<br />Приведем дроби к общему знаменателю: $60$.<br />Первую дробь домножаем на $4$, вторую на $5$:$$\\frac{17\\cdot4}{60}-\\frac{1\\cdot5}{60}=\\frac{68}{60}-\\frac{5}{60}$$Найдем разность дробей с одинаковыми знаменателями:$$\\frac{68-5}{60}=\\frac{63}{60}$$<br />","В выражении $\\frac{63}{60} \\cdot \\frac{20}{3}$ выполним умножение:$$\\frac{63}{60} \\cdot \\frac{20}{3}=\\frac{21 \\cdot 1}{3 \\cdot 1}$$<br />","Разделим числитель на знаменатель: $$\\frac{21}{3}=7$$"]},{"content":"$$\\frac{27}{3\\cdot4.5}$$[[choice-3148]]","widgets":{"choice-3148":{"type":"choice","options":["$2$","$4$","$5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем произведение: $$3\\cdot4.5=13.5$$","Выполним деление $$\\frac{27}{13.5}=2$$"]},{"content":"$$\\frac{5.6}{1.7-1.6}$$[[choice-4126]]","widgets":{"choice-4126":{"type":"choice","options":["$56$","$77$","$66$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем разность: $$1.7-1.6=0.1$$","Выполним деление $$\\frac{5.6}{0.1}=\\frac{56}{1}=56$$ При делении на десятичную дробь, домножаем числитель и знаменатель на $«10»$ столько раз, пока знаменатель не станет целым числом"]}]}