Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Основные понятия: теория

{"questions":[{"content":"[[speech-1]]<br><br><i>Какое понятие в геометрии описывается данным определением?</i>[[input-4]]","widgets":{"speech-1":{"type":"speech","text":"Это двухмерная поверхность, к которой принадлежат все геометрические фигуры."},"input-4":{"type":"input","answer":["Плоскость","Плоскости"]}},"hints":["Пол какой? Пол <i><b>плоский</b></i>... Подумайте о существительном от данного прилагательного."],"id":"0"},{"content":"<i>Выберите из предложенных ниже вариантов корректное определение <b>плоскости</b> в геометрии.</i> [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["Плоскость — это двухмерная поверхность, к которой принадлежат все геометрические фигуры.","Плоскость — это двухмерная поверхность, к которой принадлежат все точки данной прямой.","Плоскость — это двухмерная поверхность, к которой принадлежат все прямые и отрезки."],"explanations":["","Разве только точки прямой? А что, например, насчет каких-нибудь треугольников или квадратов? Или они не на плоскости, а сами по себе где-то «гуляют»?","Плоскость намного «вместительнее» и не ограничивается лишь прямыми и отрезками."],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Ниже представлены различные геометрические свойства. Выберите те свойства, которые относятся к <b><i>плоскости</i></b> в планиметрии. Лишние свойства поместите в группу «Лишнее». [[grouper-44]]","widgets":{"grouper-44":{"type":"grouper","labels":["Свойства плоскости","Лишнее"],"items":[["Абстрактность","Двухмерность","Бесконечность"],["Ширина","Длина"]]}},"hints":["Вспомним: <br /><br />— у плоскости нет конца и края;<br />— она не является, как следствие, объектом физического мира;<br />— фигуры на ней задаются без объема. <br /><br /><i>Теперь выразите каждое свойство одним наиболее подходящим словом.</i>"]},{"content":"<i>Известны следующие свойства точки в геометрии</i>: <br /><br /><b>1</b>. обозначается [[fill_choice-186]] латинского алфавита;<br /><b>2</b>. является бесконечно [[fill_choice-316]] объектом геометрии без измерительных характеристик;<br /><b>3</b>. фундаментальна и [[fill_choice-356]]. [[speech-414]]","widgets":{"fill_choice-186":{"type":"fill_choice","options":["строчными буквами ($A$ ,$B$, $C$)","прописными буквами ($a$, $b$, $c$)"],"answer":0},"fill_choice-316":{"type":"fill_choice","options":["малым","большим"],"answer":0},"fill_choice-356":{"type":"fill_choice","options":["неделима","может быть представлена как составная фигура"],"answer":0},"speech-414":{"type":"speech","text":"Выберите в пропущенных местах наиболее подходящий вариант."}},"id":"1"},{"content":"<i>Известны следующие свойства прямой в геометрии</i>: <br /><br /><b>1</b>. обозначается [[fill_choice-470]] латинского алфавита;<br /><b>2</b>. [[fill_choice-547]] и простирается бесконечно в обе стороны на плоскости;<br /><b>3</b>. является [[fill_choice-615]] геометрической фигурой. [[speech-723]]","widgets":{"fill_choice-470":{"type":"fill_choice","options":["строчными буквами ($A$ ,$B$, $C$)","прописными буквами ($a$, $b$, $c$)"],"answer":1},"fill_choice-547":{"type":"fill_choice","options":["не имеет ширины","имеет ширину"],"answer":0},"fill_choice-615":{"type":"fill_choice","options":["составной (состоящей из точек)","неделимой"],"answer":0},"speech-723":{"type":"speech","text":"Выберите в пропущенных местах наиболее подходящий вариант."}},"id":"1"},{"content":"[[image-759]] Даны прямые $a$, $b$ и точки $C$, $D$, $F$ и $G$. <br /><br /><i>Выберите из предложенных вариантов те утверждения о принадлежности точки прямой, которые соответствуют чертежу.</i>  [[choice-916]]","widgets":{"image-759":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/in-not-in.svg","width":"400"},"choice-916":{"type":"choice","options":["$F\\notin{a}$","$G\\notin{b}$","$G\\notin{a}$","$F\\notin{b}$","$C\\notin{a}$"],"answer":[0,2,3]}},"step":1,"hints":["Напомним, что принадлежность в математике обозначается символом «$\\in$». Если одна фигура не принадлежит другой, используется перечеркнутый символ «$\\notin$».","По данному чертежу заключаем о принадлежности: $$C\\in{a},~D\\in{a},~G\\in{b}$$","О непринадлежности заключаем следующее: $$C\\notin{b},~D\\notin{b},~F\\notin{a},~F\\notin{b},~G\\notin{a}$$"],"id":"2"},{"content":"[[image-1208]] Даны прямые $a$, $b$ и точки $C$, $D$, $F$ и $G$. <br /><br /><i>Какая из имеющихся на чертеже точек одновременно соответствует двум следующим условиям</i>: $$\\notin{a},~\\notin{b}$$[[choice-1359]]","widgets":{"image-1208":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/in-not-in.svg","width":"400"},"choice-1359":{"type":"choice","options":["$F$","$C$","$D$","$G$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Принадлежность в математике обозначается символом «$\\in$». Когда одна фигура не принадлежит другой, используется обратный  символ перечеркнутой принадлежности «$\\notin$».","На чертеже видим только одну точку, которая одновременно <b><i>не</i></b> принадлежит ни $a$, ни $b$ — это точка $F$. $$F\\notin{a},~F\\notin{b}$$"],"id":"2"},{"content":"<script src=\"https://unpkg.com/@lottiefiles/lottie-player@latest/dist/lottie-player.js\"></script><br /><lottie-player src=\"https://assets9.lottiefiles.com/packages/lf20_ig01iqrv.json\" background=\"transparent\" speed=\"1\" style=\"max-width: 75%;height: auto;\" loop=\"\" autoplay=\"\"></lottie-player>На плоскости даны точки $C$ и $D$. Возможно ли провести прямые $a$ и $b$ таким образом, чтобы они пересекались как в точке $C$, так и в точке $D$? [[choice-1549]]","widgets":{"choice-1549":{"type":"choice","options":["Нет, они будут пересекаться только либо в точке $C$, либо в точке $D.$","Да, пересечение прямых в двух отличных друг от друга точках возможно."],"explanations":["Аксиома проведения прямой гласит: «Через любые две точки, находящиеся на плоскости, можно провести прямую, и только одну». Утверждение о том, что существуют прямые, пересекающиеся в двух точках, а не в одной, противоречит данной аксиоме.","😲 Разве что только в неевклидовой геометрии, когда прямые — кривые..."],"answer":[0]}}},{"content":"[[image-2361]]<b><i>Отрезок</i></b> — это... [[sentence-1802]][[speech-2457]]<br>","widgets":{"sentence-1802":{"type":"sentence","words":["часть","прямой,","которая состоит","из всех","точек прямой,","лежащих между двумя","данными ее точками (концами отрезка)."],"extra":[]},"image-2361":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/flash-5-1.svg"},"speech-2457":{"type":"speech","text":"Кто-то перемешал все слова в определении отрезка. Восстановите правильный порядок."}},"hints":["Подсказываем: отрезок — это часть прямой, которая состоит из всех точек прямой, лежащих между двумя данными ее точками (концами отрезка)."]},{"content":"[[image-2517]]Даны отрезки $AB$, $CD$ и точка $O$. Про данный чертеж на математическом языке можно заключить следующее: [[choice-2581]]","widgets":{"image-2517":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/case-3.svg"},"choice-2581":{"type":"choice","options":["$AB\\cap{CD}=O$","$AB\\cap{CD}=\\varnothing$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В математике под символом «$\\cap$» понимается пересечение.","Стандартная форма записи пересечения фигур выглядит следующим образом: $$x\\cap{y}=z,$$ где $x$ и $y$ обозначают фигуры (<i>отрезки, прямые, лучи</i>), а $z$ обозначает точку пересечения.","Символом пустого множества «$\\varnothing$» обозначают отсутствие пересечения между фигурами.","Видим, что отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. Переводя на математический язык: $$AB\\cap{CD}=O$$"],"id":"3"},{"content":"[[image-2953]] Даны отрезки $AB$ и $CD$. Какое из утверждений ниже описывает взаимное расположение данных отрезков? [[choice-3092]]","widgets":{"image-2953":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/case-4.svg"},"choice-3092":{"type":"choice","options":["$AB\\cap{CD}$","$AB\\cap{CD}=\\varnothing$"],"explanations":["Эта запись некорректна, так как она говорит примерно подобное: «Отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются, просто неизвестно, в какой точке идет пересечение». <br /><br />На чертеже видно, что данные отрезки не пересекаются ни в одной точке на плоскости, поэтому к записи необходимо добавить символ пустого множества «$\\varnothing$».",""],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["В математике под символом «$\\cap$» понимается пересечение.","Стандартная форма записи пересечения фигур выглядит следующим образом: $$x\\cap{y}=z,$$ где $x$ и $y$ обозначают фигуры (<i>отрезки, прямые, лучи</i>), а $z$ обозначает точку пересечения.","Символом пустого множества «$\\varnothing$» обозначают отсутствие пересечения между фигурами.","Отрезки $AB$ и $CD$ не пересекаются. На языке математики: $$AB\\cap{CD}=\\varnothing$$"],"id":"3"},{"content":"Перед вами <b><i>шесть</i></b> различных утверждений, три из которых относятся к лучу, а три — к прямой. Вспомните, чем отличается луч от прямой, и распределите утверждения по соответствующим группам. [[grouper-3667]]","widgets":{"grouper-3667":{"type":"grouper","labels":["Луч","Прямая"],"items":[["Имеет точку начала и не имеет точки конца","Имеет направленность","Представляет собой множество точек части прямой"],["Представляет собой множество точек","Нет ни точки начала, ни точки конца","Не имеет строгой направленности"]]}},"id":"4"},{"content":"Перед вами <b><i>шесть</i></b> различных утверждений, три из которых относятся к лучу, а три — к отрезку. Вспомните, чем отличается луч от отрезка, и распределите утверждения по соответствующим группам. [[grouper-4041]]","widgets":{"grouper-4041":{"type":"grouper","labels":["Луч","Отрезок"],"items":[["Имеет точку начала и не имеет точки конца","Имеет направленность","Представляет собой множество точек части прямой"],["Представляет собой множество точек прямой, заключенных между двумя точками","Имеет точку начала и точку конца","Не имеет строгой направленности"]]}},"id":"4"},{"content":"[[image-4300]]На плоскости даны прямая $a$ и точки $A$, $B$, $C$. <br /><br /><i>Распределите пары лучей таким образом, чтобы одна из пар представляла собой <b>совпадающие</b> лучи, а вторая пара состояла из основного луча и <b>дополнительного</b></i>.[[speech-4520]]<br>[[matcher-4781]]","widgets":{"image-4300":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/ACB.svg"},"image-4463":{"type":"image","url":""},"speech-4520":{"type":"speech","text":"Забыли, что такое дополнительные и совпадающие лучи? Определения найдете в подсказках!"},"matcher-4781":{"type":"matcher","labels":["Совпадающие лучи","Основной луч и дополнительный к нему"],"items":["$CA$ и $CB$","$AB$ и $AC$"]}},"hints":["<b><i>Дополнительный</i></b> луч — это луч, лежащий на одной прямой с некоторым лучом и имеющий с ним общую начальную точку и при этом противоположные направления.","<b><i>Совпадающие</i></b> лучи — это лучи, не являющиеся дополнительными друг к другу и лежащие на одной прямой, при этом имеющие общую начальную точку."]},{"content":"[[image-5136]]Проведено измерение отрезка $AB$ сантиметровой линейкой. <br /><br /><i>Отметьте ниже утверждения, которые соответствуют чертежу измерения.</i>  [[choice-5292]]","widgets":{"image-5136":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/test-1-line-segment-AB.svg"},"choice-5292":{"type":"choice","options":["Длина отрезка $AB=6,1~см$.","Длина отрезка $AB=5,1~см$.","Цена деления дополнительной шкалы составляет $0,01~дм.$","Цена деления дополнительной шкалы составляет $0,1~дм.$","Длина отрезка $AB=0,051~м.$"],"answer":[1,2,4]}},"calc":1,"hints":["Утверждения составлены по принципу «кручу-верчу, запутать хочу». Не забывайте переводить единицы измерения длины и при переводе учитывайте, что измерение проводилось <i><b>сантиметровой</b></i> линейкой."]}],"mix":1}