ВПР, 7 класс, Математика: 7. Уравнения с одной переменной: все задания

Раскроем произведение двучленов и применим формулу квадрата разности.

$x^2-x+3x-3+8x=x^2-6x+9+12$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$10x-3=-6x+21$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$10x-(-6x)=21-(-3)$.

Приведем подобные слагаемые.

$16x=24$.

Разделим обе части уравнения на $16$.

$x=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}=1{,}5$.

Раскроем произведение двучленов и применим формулу квадрата разности.

$x^2-5x+5x-25+8x=x^2-14x+49+3$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$8x-25=-14x+52$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$8x-(-14x)=52-(-25)$.

Приведем подобные слагаемые.

$22x=77$.

Разделим обе части уравнения на $22$.

$x=\frac{77}{22}=\frac{7}{2}=3{,}5$.

Раскроем произведение двучленов и применим формулу квадрата разности.

$x^2-x+3x-3+6x=x^2-8x+16+53$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$8x-3=-8x+69$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$8x-(-8x)=69-(-3)$.

Приведем подобные слагаемые.

$16x=72$.

Разделим обе части уравнения на $16$.

$x=\frac{72}{16}=\frac{9}{2}=4{,}5$.

Раскроем произведение двучленов и применим формулу квадрата разности.

$x^2-x+6x-6+7x=x^2-4x+4+10$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$12x-6=-4x+14$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$12x-(-4x)=14-(-6)$.

Приведем подобные слагаемые.

$16x=20$.

Разделим обе части уравнения на $16$.

$x=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1{,}25$.

Раскроем произведение двучленов и применим формулу квадрата разности.

$x^2-x+7x-7+2x=x^2-8x+16+13$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$8x-7=-8x+29$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$8x-(-8x)=29-(-7)$.

Приведем подобные слагаемые.

$16x=36$.

Разделим обе части уравнения на $16$.

$x=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}=2{,}25$.

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности.

$x^2-4+5x=x^2-10x+25+46$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$5x-4=-10x+71$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$5x-(-10x)=71-(-4)$.

Приведем подобные слагаемые.

$15x=75$.

Разделим обе части уравнения на $15$.

$x=\frac{75}{15}=5$.

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности.

$x^2-25+6x=x^2-8x+16+43$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$6x-25=-8x+59$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$6x-(-8x)=59-(-25)$.

Приведем подобные слагаемые.

$14x=84$.

Разделим обе части уравнения на $14$.

$x=\frac{84}{14}=6$.

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности.

$x^2-4+8x=x^2-2x+1+3$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$8x-4=-2x+4$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$8x-(-2x)=4-(-4)$.

Приведем подобные слагаемые.

$10x=8$.

Разделим обе части уравнения на $10$.

$x=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}=0{,}8$.

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности.

$x^2-4+6x=x^2-4x+4+8$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$6x-4=-4x+12$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$6x-(-4x)=12-(-4)$.

Приведем подобные слагаемые.

$10x=16$.

Разделим обе части уравнения на $10$.

$x=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}=1{,}6$.

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности.

$x^2-16+8x=x^2-4x+4+13$.

Приведем подобные слагаемые и вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения.

$8x-16=-4x+17$.

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные слагаемые в правую, изменив их знаки на противоположные.

$8x-(-4x)=17-(-16)$.

Приведем подобные слагаемые.

$12x=33$.

Разделим обе части уравнения на $12$.

$x=\frac{33}{12}=\frac{11}{4}=2{,}75$.