Карточки
Тесты
ВПР, 7 класс, Математика: 2. Действия со степенями: все задания
Вычислите: $$\frac{(5^{3})^{2}\cdot5}{5^{9}}.$$
При возведении степени в степень показатели перемножаем. $$\frac{(5^{3})^{2}\cdot5}{5^{9}}=\frac{5^{6}\cdot5}{5^{9}}.$$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. $$\frac{5^{6}\cdot5}{5^{9}}=\frac{5^{7}}{5^{9}}.$$ Сократим общие множители в числителе и знаменателе и вычислим результат. $$\frac{5^{7}}{5^{9}}=\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{25}=0{,}04.$$
20
Вычислите: $$\frac{(2^{3})^{2}\cdot2^{4}}{2^{7}}.$$
При возведении степени в степень показатели перемножаем. $$\frac{(2^{3})^{2}\cdot2^{4}}{2^{7}}=\frac{2^{6}\cdot2^{4}}{2^{7}}.$$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. $$\frac{2^{6}\cdot2^{4}}{2^{7}}=\frac{2^{10}}{2^{7}}.$$ Сократим общие множители в числителе и знаменателе и вычислим результат. $$\frac{2^{10}}{2^{7}}=2^{3}=8.$$
20
Вычислите: $$\frac{(7^{2})^{2}\cdot7^{2}}{7^{5}}.$$
При возведении степени в степень показатели перемножаем. $$\frac{(7^{2})^{2}\cdot7^{2}}{7^{5}}=\frac{7^{4}\cdot7^{2}}{7^{5}}.$$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. $$\frac{7^{4}\cdot7^{2}}{7^{5}}=\frac{7^{6}}{7^{5}}.$$ Сократим общие множители в числителе и знаменателе и вычислим результат. $$\frac{7^{6}}{7^{5}}=7.$$
20
Вычислите: $$\frac{(6^{2})^{3}\cdot6}{6^{5}}.$$
При возведении степени в степень показатели перемножаем. $$\frac{(6^{2})^{3}\cdot6}{6^{5}}=\frac{6^{6}\cdot6}{6^{5}}.$$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. $$\frac{6^{6}\cdot6}{6^{5}}=\frac{6^{7}}{6^{5}}.$$ Сократим общие множители в числителе и знаменателе и вычислим результат. $$\frac{6^{7}}{6^{5}}=6^{2}=36.$$
20
Вычислите: $$\frac{10^{2}\cdot10^{4}}{10^{3}\cdot10^{5}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{10^{2}\cdot10^{4}}{10^{3}\cdot10^{5}}=\frac{10^{6}}{10^{8}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{10^{6}}{10^{8}}=\frac{1}{10^{2}}=\frac{1}{100}=0{,}01.$$
20
Вычислите: $$\frac{2^{5}\cdot2^{3}}{2^{4}\cdot2^{2}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{2^{5}\cdot2^{3}}{2^{4}\cdot2^{2}}=\frac{2^{8}}{2^{6}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{2^{8}}{2^{6}}=2^{2}=4.$$
20
Вычислите: $$\frac{5^{3}\cdot5^{4}}{5^{2}\cdot5^{6}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{5^{3}\cdot5^{4}}{5^{2}\cdot5^{6}}=\frac{5^{7}}{5^{8}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{5^{7}}{5^{8}}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$
20
Вычислите: $$\frac{3^{4}\cdot3^{5}}{3^{2}\cdot3^{4}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{3^{4}\cdot3^{5}}{3^{2}\cdot3^{4}}=\frac{3^{9}}{3^{6}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{3^{9}}{3^{6}}=3^{3}=27.$$
20
Вычислите: $$\frac{4^{3}\cdot4^{2}}{4^{4}\cdot4^{3}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{4^{3}\cdot4^{2}}{4^{4}\cdot4^{3}}=\frac{4^{5}}{4^{7}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{4^{5}}{4^{7}}=\frac{1}{4^{2}}=\frac{1}{16}=0{,}0625.$$
20
Вычислите: $$\frac{7^{3}\cdot7^{4}}{7^{2}\cdot7^{3}}.$$
В числителе и знаменателе перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели. $$\frac{7^{3}\cdot7^{4}}{7^{2}\cdot7^{3}}=\frac{7^{7}}{7^{5}}.$$ Сократим одинаковые множители и найдем значение оставшейся степени. $$\frac{7^{7}}{7^{5}}=7^{2}=49.$$
20