Задание 7. Анализ графиков и диаграмм

{"questions":[{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$[[img_matcher-5]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":""},"img_matcher-5":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-6-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-8-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-2-01.svg"],"items":["$k<0,\\ b>0$","$k>0,\\ b>0$","$k<0,\\ b<0$"]}},"step":1,"hints":["В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$<br /><br />Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$"]},{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$[[img_matcher-32]]","widgets":{"img_matcher-32":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-4-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-7-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-1-01.svg"],"items":["$k>0,\\ b<0$","$k<0,\\ b>0$","$k>0,\\ b>0$"]}},"hints":["В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$<br /><br />Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$"]},{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$[[img_matcher-71]]","widgets":{"img_matcher-71":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-5-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-6-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-2-01.svg"],"items":["$k>0,\\ b<0$","$k<0,\\ b>0$","$k<0,\\ b<0$"]}},"hints":["В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$<br /><br />Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$"]},{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$[[img_matcher-139]]","widgets":{"img_matcher-139":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/3c4512-2-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/3c4512-4-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/3c4512-1-01.svg"],"items":["$k>0,\\ b<0$","$k<0,\\ b>0$","$k>0,\\ b>0$"]}},"hints":["В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$<br /><br />Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$"]},{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b.$[[img_matcher-191]]","widgets":{"img_matcher-191":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-7-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-2-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/4-8-01.svg"],"items":["$k<0,\\ b>0$","$k<0,\\ b<0$","$k>0,\\ b>0$"]}},"hints":["В линейной функции коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона функции к оси $Ox.$ Если функция возрастает, коэффициент $k >0.$ Если убывает — $k<0.$<br /><br />Коэффициент $b$ равен значению $y$ в месте пересечения функцией оси $Oy.$ Если функция пересекает ось $Oy$ выше нуля, коэффициент $b >0,$ если ниже, то $b<0.$"]}],"mix":1,"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}

{"questions":[{"content":"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$[[img_matcher-1]]","widgets":{"img_matcher-1":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-8-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-4-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-6-01.svg"],"items":["$-\\dfrac{5}{3}$","$1$","$-0.5$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю."]},{"content":"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$[[img_matcher-29]]","widgets":{"img_matcher-29":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-5-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-7-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-3-01.svg"],"items":["$1$","$\\dfrac{3}{4}$","$-\\dfrac{2}{5}$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю."]},{"content":"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$[[img_matcher-32]]","widgets":{"img_matcher-32":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-2-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-1-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-5-01.svg"],"items":["$\\dfrac{5}{3}$","$-2$","$1$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю."]},{"content":"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$[[img_matcher-35]]","widgets":{"img_matcher-35":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-8-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-5-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-7-01.svg"],"items":["$-\\dfrac{5}{3}$","$1$","$\\dfrac{3}{4}$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю."]},{"content":"На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой $x_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0.$[[img_matcher-38]]","widgets":{"img_matcher-38":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-3-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-6-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7-4-01.svg"],"items":["$-\\dfrac{2}{5}$","$-0.5$","$1$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, где убывает — отрицательна. Производная равна скорости изменения функции, значит, чем круче функция возрастает или убывает, тем больше значение ее производной по модулю."]}],"mix":1,"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}

{"questions":[{"content":"На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A, B, C$ и $D$ на оси $Ox.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и ее производной.[[image-1]][[matcher-9]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/b54f48-01.svg","width":"500"},"matcher-9":{"type":"matcher","labels":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"items":["значение функции в точке отрицательно,<br />а значение производной функции в точке положительно","значение функции в точке положительно,<br />а значение производной функции в точке отрицательно","значение функции в точке отрицательно<br />и значение производной функции в точке отрицательно","значение функции в точке положительно<br />и значение производной функции в точке положительно"]}},"step":1,"hints":["Там, где функция возрастает, ее производная положительна, а где убывает — отрицательна.<br /><br />В точке $A$ функция находится ниже оси $Ox$ и возрастает, значит, ее значение отрицательно, а значение ее производной положительно.<br /><br />В точке $B$ функция находится выше оси $Ox$ и убывает, значит, ее значение положительно, а значение ее производной отрицательно.<br /><br />В точке $C$ функция находится ниже оси $Ox$ и убывает, значит, ее значение отрицательно, и значение ее производной отрицательно.<br /><br />В точке $D$ функция находится выше оси $Ox$ и возрастает, значит, ее значение положительно, и значение ее производной положительно."]},{"content":"На рисунке точками показан прирост населения страны в период с $2004$ по $2013$ год. По горизонтали указан год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линиями.[[image-44]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения страны в этот период.[[matcher-69]]","widgets":{"image-44":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/67b2fa-01.svg","width":"500"},"matcher-69":{"type":"matcher","labels":["$2005–2007\\space гг.$","$2007–2009\\space гг.$","$2009–2011\\space гг.$","$2012–2013\\space гг.$"],"items":["наибольшее падение прироста населения","прирост населения находился в пределах от $0.5\\ \\%$ до $0.52\\ \\%$","к концу периода падение прироста остановилось","прирост населения увеличивался"]}},"step":1,"hints":["Рассмотрим рисунок. Наибольшее падение роста населения наблюдается в период $2005–2007\\space гг.$<br /><br />Прирост населения находился в пределах от $0.5\\ \\%$ до $0.52\\ \\%$ в период $2007–2009\\space гг.$<br /><br />В $2010$ году падение прироста остановилось.<br /><br />Прирост населения увеличивался в период $2012–2013\\space гг.$"]},{"content":"На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$[[image-165]]В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B,C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.[[matcher-201]]","widgets":{"image-165":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/172b0d-01.svg","width":"500"},"matcher-201":{"type":"matcher","labels":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"items":["$-3$","$4$","$0.5$","$-0.7$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю. <br /><br />Круче всего функция возрастает в точке $B,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $4.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $C.$ Ее значение будет равно $0.5.$<br /><br />Круче всего функция убывает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-3.$ Значение последней точки $D$ будет равно $-0.7.$<br />"]},{"content":"На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.[[image-307]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.[[matcher-350]]","widgets":{"image-307":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/7ffe03-01.svg","width":"500"},"matcher-350":{"type":"matcher","labels":["январь – март","апрель – июнь","июль – сентябрь","октябрь – декабрь"],"items":["в первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников","ежемесячный объем продаж вырос<br />на $200$ холодильников за один месяц","самое медленное уменьшение ежемесячного объема продаж","ежемесячный объем продаж уменьшился более чем на $200$ холодильников за весь период"]}},"step":1,"hints":["В январе и феврале было продано одинаковое количество холодильников. <br /><br />Ежемесячный объем продаж вырос на $200$ холодильников за май.<br /><br />Самое медленное уменьшение ежемесячного объема продаж происходило в августе.<br /><br />Ежемесячный объем продаж уменьшился более чем на $200$ холодильников за весь период с октября по декабрь."]}],"mix":1,"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}

{"questions":[{"content":"На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в четырех точках.[[image-1]]Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.[[matcher-8]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r-1-01.svg","width":"500"},"matcher-8":{"type":"matcher","labels":["$K$","$L$","$M$","$N$"],"items":["$3$","$-4$","$-0.5$","$\\dfrac{2}{3}$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю. <br /><br />Круче всего функция возрастает в точке $K,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $3.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $N.$ Ее значение будет равно $\\dfrac{2}{3}.$<br /><br />Круче всего функция убывает в точке $L,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-4.$ Значение последней точки $M$ будет равно $-0.5.$<br />"]},{"content":"На рисунке показана цена акции компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с $1$ по $18$ сентября $2012$ года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали —<br /> цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-46]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акции в этот период.[[matcher-65]]","widgets":{"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/efa0b1-01.svg","width":"500"},"matcher-65":{"type":"matcher","labels":["$1–5$ сентября","$6–8$ сентября","$11–13$ сентября","$14–18$ сентября"],"items":["цена акции не превосходила $1\\ 300$ рублей за штуку","цена акции ежедневно росла","цена достигла максимума за весь период<br />с $1$ по $18$ сентября","цена акции ежедневно уменьшалась"]}},"step":1,"hints":["С $1$ по $5$ сентября цена акции не превосходила $1\\ 300$ рублей за штуку.<br /><br />Цена акции ежедневно росла в период $6–8$ сентября.<br /><br />Цена достигла максимума за весь период $12$ сентября.<br /><br />С $14$ по $18$ сентября цена акции ежедневно уменьшалась."]},{"content":"На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$[[image-180]]В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B, C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.[[matcher-227]]","widgets":{"image-180":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/e91cf1-01.svg","width":"500"},"matcher-227":{"type":"matcher","labels":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"items":["$3$","$-0.3$","$-1.5$","$0.5$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю. <br /><br />Круче всего функция возрастает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $3.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $D.$ Ее значение будет равно $0.5.$<br /><br />Круче всего функция убывает в точке $C,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-1.5.$ Значение последней точки $B$ будет равно $-0.3.$"]},{"content":"На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.[[img_matcher-355]]","widgets":{"img_matcher-355":{"type":"img_matcher","labels":["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/ad5801-4-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/ad5801-2-01.svg","https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/ad5801-3-01.svg"],"items":["$a < 0, c> 0$","$a > 0, c< 0$","$a < 0, c< 0$"]}},"step":1,"hints":["Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы. Если ветви смотрят вверх, то $a>0,$ если вниз, то меньше. Коэффициент $c$ равен значению $y$ в месте пересечения графика с осью $y.$ Таким образом, если график пересекает ось $y$ выше нуля, значение $c$ будет положительным, если ниже — отрицательным."]},{"content":"На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами $A, B, C$ и $D.$[[image-36]]В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A, B, C$ и $D.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.[[matcher-85]]","widgets":{"image-36":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/b08f0a-01.svg","width":"500"},"matcher-85":{"type":"matcher","labels":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"items":["$1.6$","$0.7$","$-1.45$","$-0.3$"]}},"hints":["Там, где функция возрастает, значение ее производной положительное, там, где убывает — отрицательное. Чем круче функция возрастает или убывает, тем больше будет значение производной по модулю. <br /><br />Круче всего функция возрастает в точке $A,$ значит, ей будет принадлежать самое большое значение производной — $1.6.$ Еще одна точка на промежутке возрастания функции — $B.$ Ее значение будет равно $0.7.$<br /><br />Круче всего функция убывает в точке $C,$ значит, ей будет принадлежать самое маленькое значение производной — $-1.45.$ Значение последней точки $D$ будет равно $-0.3.$<br />"]}],"mix":1,"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}

{"questions":[{"content":"На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе на протяжении трех суток с $4$ по $6$ апреля $2020$ года. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали  - давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-1]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе в течение этого периода.[[matcher-7]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r4-01.svg"},"matcher-7":{"type":"matcher","labels":["ночь $4$ апреля (с $0$ до $6$ часов)","день $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов)","ночь $6$ апреля (с $0$ до $6$ часов)","утро $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов)"],"items":["давление достигло $758$ мм рт. ст.","наименьший рост атмосферного давления","наибольший рост атмосферного давления","давление не менялось"]}},"hints":["Давление достигло $758$ мм рт. ст. ночью $4$ апреля (с $0$ до $6$ часов).<br /><br />Наименьший рост атмосферного давления наблюдается днем $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов).<br /><br />Наибольший рост атмосферного давления был ночью $6$ апреля (с $0$ до $6$ часов).<br /><br />Утром $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов) давление не менялось."]},{"content":"На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали  - значение температуры в градусах Цельсия.[[image-62]]Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.[[matcher-81]]","widgets":{"image-62":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r5-01.svg"},"matcher-81":{"type":"matcher","labels":["$00{:}00-06{:}00$","$09{:}00-12{:}00$","$12{:}00-15{:}00$","$18{:}00-00{:}00$"],"items":["температура снижалась медленнее всего","температура росла быстрее всего","температура снижалась быстрее всего","температура росла медленнее всего"]}},"step":1,"hints":["В период $00{:}00-06{:}00$ температура снижалась медленнее всего.<br /><br />Температура росла быстрее всего в период $09{:}00-12{:}00.$<br /><br />Температура снижалась быстрее всего с $12{:}00$ по $15{:}00.$<br /><br />C $18{:}00$ по $00{:}00$ температура росла медленнее всего."]},{"content":"На рисунке изображен график функции $y = f(x).$ Числа $a, b, c, d$ и $e$ задают на оси $x$ четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или ее производной.[[image-232]][[matcher-253]]","widgets":{"image-232":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r-2.-01.svg","width":"500"},"matcher-253":{"type":"matcher","labels":["$( a; b)$","$( b; c)$","$( c; d)$","$( d; e)$"],"items":["производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала","производная отрицательна на всем интервале","функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала","производная положительна на всем интервале"]}},"hints":["Если функция возрастает, то производная положительна, и наоборот.<br /><br />На интервале $(a; b)$ производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала, так как функция сначала возрастает, а затем убывает.<br /><br />На интервале $( b; c)$ производная отрицательна на всем интервале, так как функция все время убывает.<br /><br />На интервале $( c; d)$ функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала.<br /><br />На интервале $( d; e)$ производная положительна на всем интервале, так как функция все время возрастает."]},{"content":"На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя населенными пунктами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в $км/ч,$ на горизонтальной  - время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.[[image-67]]Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.[[matcher-103]]","widgets":{"image-67":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r3-01.svg"},"matcher-103":{"type":"matcher","labels":["второй час пути","третий час пути","четвертый час пути","пятый час пути"],"items":["автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью","автомобиль сделал остановку","скорость автомобиля достигла максимума за все время движения","скорость автомобиля постоянно снижалась"]}},"hints":["Автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью на протяжении второго часа пути.<br /><br />Автомобиль сделал остановку на третьем часу пути.<br /><br />Скорость автомобиля достигла максимума за все время движения на четвертом часу пути.<br /><br />На пятом часу пути скорость автомобиля постоянно снижалась."]},{"content":"На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат  - температура двигателя в градусах Цельсия.[[image-304]]Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.[[matcher-359]]","widgets":{"image-304":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r1-01.svg"},"matcher-359":{"type":"matcher","labels":["$0–2\\space мин.$","$2–4\\space мин.$","$4–6\\space мин.$","$8–10 \\space мин.$"],"items":["температура не превышала $40\\ \\degree C$","температура росла медленнее всего","температура росла быстрее всего","температура падала"]}},"hints":["В первые две минуты температура не превышала $40\\ \\degree C.$<br /><br />В промежутке $2–4\\space мин.$ температура росла медленнее всего.<br /><br />С $4$ по $6$ минуту температура росла быстрее всего.<br /><br />На интервале $8–10 \\space мин.$ температура падала."]}],"mix":1,"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}

{"questions":[{"content":"На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек (по отдельности) за каждый календарный месяц $2020$ года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число рождений. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-1]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.[[matcher-9]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/13-01.svg"},"matcher-9":{"type":"matcher","labels":["январь-март","апрель-июнь","июль-сентябрь","октябрь-декабрь"],"items":["рождаемость девочек росла","рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек","разность между числом родившихся девочек и числом родившихся мальчиков в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год","рождаемость девочек снижалась"]}},"hints":["Заметим, что разность между числом родившихся девочек и числом родившихся мальчиков достигла наибольшего значения в сентябре, то есть в период с июля по сентябрь.<br /><br />Рождаемость девочек росла в период времени c января по март, а снижалась c октября по декабрь.<br /><br />В период времени апрель-июнь рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек."]},{"content":"На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-48]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.[[matcher-70]]","widgets":{"image-48":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/14-01.svg"},"matcher-70":{"type":"matcher","labels":["вечер $4$ апреля (с $18$ до $0$ часов)","день $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов)","ночь $6$ апреля (с $0$ до $6$ часов)","утро $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов)"],"items":["давление падало","давление росло, но не превышало $760$ мм рт. ст.","наибольший рост давления","давление не изменилось"]}},"step":1,"hints":["Рассмотрим каждый период времени.<br />Вечером $4$ апреля (с $18$ до $0$ часов) давление падало.<br /><br />Давление росло, но не превышало $760$ мм рт. ст. днем $5$ апреля (с $12$ до $18$ часов).<br /><br />Утром $6$ апреля (с $6$ до $12$ часов) давление не изменилось.<br /><br />Наибольший рост давления был ночью $б$ апреля (с $0$ до $6$ часов)."]},{"content":"В таблице указаны доходы и расходы фирмы за $5$ месяцев.[[image-143]]Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.[[matcher-174]]","widgets":{"image-143":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/15-01.svg"},"matcher-174":{"type":"matcher","labels":["август","сентябрь","октябрь","ноябрь"],"items":["расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем","наибольший доход в период с августа по ноябрь","доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем","наибольшая разница между доходом и расходом"]}},"hints":["Существовал только один период, когда расход в одном месяце был больше, чем расход в предыдущем месяце — это период июль-август. Следовательно, в августе расход был больше, чем в предыдущем месяце.","Доход в одном месяце был меньше, чем доход в предыдущем месяце — это период сентябрь-октябрь. Следовательно, в октябре доход был меньше, чем в предыдущем месяце.","Наибольшее значение в период с августа по ноябрь соответствует сентябрю. Следовательно, в сентябре фирма имела наибольший доход в период с августа по ноябрь.","Наибольшая разница между доходом и расходом была в ноябре."]},{"content":"На рисунке точками изображен среднемесячный курс евро. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-301]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.[[matcher-344]]","widgets":{"image-301":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d-5-01.svg"},"matcher-344":{"type":"matcher","labels":["октябрь-декабрь $2013 \\spaceг.$","январь-март $2014 \\spaceг.$","апрель-июнь $2014\\space г.$","июль-сентябрь $2014\\space г.$"],"items":["курс евро медленно рос","курс евро достиг максимума","курс евро падал","после падения курс евро начал расти"]}},"step":1,"hints":["Курс евро падал в период времени апрель-июнь $2014\\space г.$<br /><br />Курс евро медленно рос в период времени октябрь-декабрь $2013\\space г.$<br /><br />После падения курс евро начал расти в период времени июль-сентябрь $2014\\space г.$<br /><br />Курс евро достиг максимума в период времени январь-март $2014\\space г.$"]},{"content":"На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент.[[image-546]]Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.[[matcher-592]]","widgets":{"image-546":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-7-01.svg"},"matcher-592":{"type":"matcher","labels":["$0-500$ $об./мин.$","$1\\space000-2\\space500$ об./мин.","$2\\space500-4\\space000$ об./мин.","$4\\space000-6\\space000$ об./мин."],"items":["при увеличении числа оборотов крутящий момент не превышает $20 \\spaceН\\cdotм$","при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента","при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется","при увеличении числа оборотов крутящий момент уменьшается"]}},"hints":["Если крутящий момент не меняется при увеличении числа оборотов, то этому интервалу соответствует горизонтальный участок графика. Значит, при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется в интервале $2\\ 500-4\\space000$ $об./мин.$<br /><br />При увеличении числа оборотов крутящий момент уменьшается (то есть график убывает) в интервале $4\\space000-6\\space000$ $об./мин.$<br /><br />В интервале $0-500$ $об./мин.$ при увеличении числа оборотов крутящий момент не превышает $20 \\spaceН\\cdotм$<br /><br />При увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента происходит в интервале $1\\space000-2\\space500$ $об./мин.$"]},{"content":"На рисунке точками показан годовой объем добычи угля в России открытым способом. По горизонтали указывается год, по вертикали — объем добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.[[image-131]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.[[matcher-209]]","widgets":{"image-131":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-5-01.svg"},"matcher-209":{"type":"matcher","labels":["$2 001-2 003\\ гг.$","$2 003-2 005\\ гг.$","$2 005-2 007\\ гг.$","$2 007-2 009\\ гг.$"],"items":["период с минимальным показателем добычи","годовой объем добычи составлял больше $175\\ млн\\ т,$ но меньше $200\\ млн\\ т$","объем добычи в этот период рос с каждым годом","в течение периода объемы добычи сначала росли, а затем стали падать"]}},"hints":["Минимальный показатель добычи был в $2 002$ году, то есть в период с $2 001$ по $2 003$ годы.<br /><br />В период $2 003-2 005\\ гг.$ годовой объем добычи составлял больше $175\\ млн\\ т,$ но меньше $200\\ млн\\ т.$<br /><br />С $2 005$ по $2 007$ год объем добычи рос с каждым годом. <br /><br />А с $2 007$ по $2 009$ год объемы добычи сначала росли, а затем стали падать."]},{"content":"На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Екатеринбурге в апреле $2020$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.[[image-574]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.[[matcher-680]]","widgets":{"image-574":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-6-01.svg"},"matcher-680":{"type":"matcher","labels":["$1–7$ апреля","$8–14$ апреля","$15–21$ апреля","$22–28$ апреля"],"items":["среднесуточная температура не снижалась в течение недели","четыре дня за неделю среднесуточная температура принимала одно и то же значение","среднесуточная температура достигла месячного максимума","во второй половине недели среднесуточная температура снижалась"]}},"hints":["По рисунку видно, что среднесуточная температура не снижалась в течение недели в период $1–7$ апреля.<br /><br />Четыре дня за неделю среднесуточная температура принимала одно и то же значение в период $8–14$ апреля.<br /><br />Среднесуточная температура достигла месячного максимума $18$ апреля, то есть в период $15–21$ апреля.<br /><br />Во второй половине недели среднесуточная температура снижалась в период $22–28$ апреля."]},{"content":"В таблице показаны доходы и расходы фирмы за $5$ месяцев.[[image-1119]]Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.[[matcher-1195]]","widgets":{"image-1119":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r15-01.svg"},"matcher-1195":{"type":"matcher","labels":["апрель","май","июнь","июль"],"items":["расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем","расход в этом месяце превысил доход","доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем","наименьший расход в период с апреля по июль"]}},"hints":["В апреле расход больше, чем в марте, значит, расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем.<br /><br />В мае расход превысил доход.<br /><br />Доход в июне больше, чем в мае, значит, доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем.<br /><br />Наименьший расход в период с апреля по июль наблюдается в июле."]},{"content":"На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.[[image-1446]]Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.[[matcher-1532]]","widgets":{"image-1446":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r8-01.svg"},"matcher-1532":{"type":"matcher","labels":["Ночь (с $0$ до $6$ часов)","Утро (с $6$ до $12$ часов)","День (с $12$ до $18$ часов)","Вечер (с $18$ до $24$ часов)"],"items":["потребление было наименьшим","рост потребления был наибольшим","потребление не росло","потребление падало"]}},"step":1,"hints":["Потребление было наименьшим ночью (с $0$ до $6$ часов).<br /><br />Рост потребления был наибольшим утром (с $6$ до $12$ часов).<br /><br />Днем (с $12$ до $18$ часов) потребление не росло.<br /><br />Вечером (с $18$ до $24$ часов) потребление падало."]},{"content":"На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с $1$ по $18$ сентября $2020$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  - цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.[[image-1995]]Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.[[matcher-2091]]","widgets":{"image-1995":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/r11-01.svg"},"matcher-2091":{"type":"matcher","labels":["$1–5$ сентября","$6–8$ сентября","$11–13$ сентября","$14–18$ сентября"],"items":["цена акций не превосходила $1\\ 300$ рублей за штуку","цена акций ежедневно росла","цена достигла максимума за весь период","цена акций не опускалась ниже $1\\ 300$ рублей за штуку"]}},"step":1,"hints":["Из графика видно, что в период $1–5$ сентября цена акций не превосходила $1\\ 300$ рублей за штуку.<br /><br />В период $6–8$ сентября цена акций ежедневно росла.<br /><br />Цена достигла максимума за весь период $12$ сентября.<br /><br />Цена акций не опускалась ниже $1\\ 300$ рублей за штуку в период $14–18$ сентября."]}],"first_question_instruction":"Подберите к каждому элементу подходящую пару."}