Вычисление логарифмов

Тренажер учит вычислять логарифмы по определению: $\log_{a} b$ — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$. Он предназначен для учеников 10–11 классов и для подготовки к ЕГЭ.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• целые степени: $\log_{2} 32$, $\lg 1000$;
• дроби и отрицательные значения: $\log_{3} \frac{1}{9}$, $\lg 0{,}01$;
• основание-дробь и корни: $\log_{\frac{1}{2}} 8$, $\log_{5} \sqrt{5}$, $\log_{4} 8$ — здесь основание и число нужно записать степенями одного и того же числа;
• основное логарифмическое тождество $a^{\log_{a} b} = b$ и натуральный логарифм $\ln$.

После ответа появляется «лестница степеней» основания: показатели и значения степеней, например $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $2^{0} = 1$, $2^{1} = 2$, $2^{2} = 4$. Ступень с числом из условия выделена цветом: ее показатель и есть значение логарифма.

Ответ вводится числом: целым, отрицательным или десятичной дробью. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы будете быстро находить значения логарифмов — это основа для свойств логарифмов и логарифмических уравнений.