Касательная к графику функции

Тренажер помогает понять геометрический смысл производной: угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Он предназначен для учеников 10–11 классов и пригодится при подготовке к ЕГЭ. Нужно уметь находить производные многочлена, квадратного корня и функции $y=\frac{k}{x}$.

На координатной плоскости построен график функции и отмечена точка касания $A$. Прямая проходит через точку $A$ и подвижную точку: перетащите подвижную точку так, чтобы прямая стала касательной. Задания идут от простых к более сложным:

• парабола $y=x^2+c$;
• квадратичные и кубические функции, в том числе горизонтальная касательная в точке экстремума;
• функции $y=\sqrt{x}$, $y=2\sqrt{x}$ и $y=\frac{k}{x}$ с дробным угловым коэффициентом касательной.

К любому заданию можно открыть решение: в нем найдены производная и угловой коэффициент касательной и указана вторая точка касательной.

В результате вы будете строить касательную по производной и по наклону касательной оценивать значение производной.