Простейшие логарифмические уравнения

Тренажер учит решать простейшие логарифмические уравнения. Он предназначен для учеников 10–11 классов и для подготовки к ЕГЭ.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• уравнения $\log_{a}(kx + b) = c$, которые решаются по определению логарифма: $kx + b = a^{c}$;
• отрицательный и дробный показатель, основание-дробь: $\log_{2}(x + 3) = -1$, $\log_{8} x = \frac{2}{3}$, $\log_{0{,}5}(2x — 1) = -3$;
• равенство логарифмов с одинаковым основанием, в том числе с квадратным трехчленом, когда один из найденных корней не входит в область определения, и уравнения, где правую часть сначала нужно записать одним логарифмом;
• неизвестное в основании логарифма и логарифм от логарифма: $\log_{x} 16 = 2$, $\log_{2}(\log_{3} x) = 1$.

Каждое уравнение имеет ровно один корень, его нужно ввести числом: целым, отрицательным или десятичной дробью. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам с проверкой корня.

В результате вы научитесь решать простейшие логарифмические уравнения и не забывать про область определения: выражение под знаком логарифма положительно, основание положительно и не равно единице.