Вынесение множителя из-под знака корня

Тренажер учит выносить множитель из-под знака квадратного корня. Подкоренное число представляют как произведение полного квадрата и числа, из которого корень не извлекается, и извлекают корень из полного квадрата: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}$.

Тренажер предназначен для учеников 8 класса, которые изучают квадратные корни, и для учеников 9 класса, которые повторяют эту тему перед ОГЭ. Нужно знать квадраты чисел и свойство корня из произведения.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• корень из числа до 300: $\sqrt{72}$, $\sqrt{117}$;
• корень из большего числа: $\sqrt{588}$, $\sqrt{845}$;
• корень с множителем перед ним: $3\sqrt{50} = 15\sqrt{2}$.

Ответ записывают двумя числами: множитель перед корнем и число под корнем. Множитель нужно вынести полностью: под корнем должно остаться число, из которого больше ничего вынести нельзя. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь упрощать корни. Этот навык нужен для сложения подобных корней, сравнения выражений с корнями и решения квадратных уравнений с иррациональными корнями.