Свойства квадратного корня

Тренажер учит применять свойства арифметического квадратного корня при вычислениях. Корень из произведения равен произведению корней, корень из дроби — частному корней, а корень из степени с четным показателем — степени с вдвое меньшим показателем: $\sqrt{16 \cdot 81} = 4 \cdot 9$, $\sqrt{2^6 \cdot 3^2} = 2^3 \cdot 3$.

Тренажер предназначен для учеников 8 класса, которые изучают квадратные корни, и для учеников 9 класса, которые повторяют эту тему перед ОГЭ. Нужно знать квадраты чисел до 15 и уметь извлекать корень из полного квадрата.

Задания четырех видов одинаковой сложности:

• корень из произведения полных квадратов: $\sqrt{16 \cdot 81}$;
• произведение корней, которое равно корню из полного квадрата: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$;
• частное корней: $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$;
• корень из произведения степеней: $\sqrt{2^6 \cdot 3^2}$.

Ответ в каждом задании — натуральное число, его вводят с клавиатуры и проверяют кнопкой «Проверить». Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро вычислять значения выражений с корнями, не умножая большие числа. Свойства корня нужны для вынесения множителя из-под знака корня и для преобразования выражений с корнями.