Оценка значений выражений с корнями

Тренажер учит оценивать значения выражений с квадратными корнями без калькулятора. Подкоренное число сравнивают с ближайшими квадратами целых чисел: $49 \lt 54 \lt 64$, поэтому $7 \lt \sqrt{54} \lt 8$.

Тренажер предназначен для учеников 8 класса, которые изучают квадратные корни, и для учеников 9 класса, которые повторяют их перед ОГЭ. Нужно знать квадраты чисел до 20.

Задания четырех видов одинаковой сложности:

• какому отрезку принадлежит корень: $\sqrt{67}$;
• корень с множителем перед ним: $3\sqrt{7}$ — множитель сначала вносят под знак корня;
• сумма или разность числа и корня: $\sqrt{30} + 2$, $10 - \sqrt{40}$;
• какое из четырех чисел принадлежит данному отрезку.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро прикидывать значения выражений с корнями. Этот навык нужен для заданий ОГЭ на числовую прямую и сравнение чисел.