Угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями в координатах
Флеш-карточки к уроку «Угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями в координатах»
Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.
Ваше время: 2 минуты.
Прямая и плоскость
$\sin\alpha=\dfrac{\lvert\vec a\cdot\vec n\rvert}{\lvert\vec a\rvert\lvert\vec n\rvert}$ — синус, не косинус
Две плоскости
$\cos\varphi=\dfrac{\lvert\vec n_1\cdot\vec n_2\rvert}{\lvert\vec n_1\rvert\lvert\vec n_2\rvert}$ — по нормалям, косинус
Модуль
Угол между прямой и плоскостью и между плоскостями не больше $90^\circ$ — числитель берут по модулю
Алгоритм
Направляющий вектор и нормаль, скалярное произведение, длины, формула, угол
Нулевой угол прямой и плоскости
$\vec a\cdot\vec n=0$, то есть $\sin\alpha=0$: угол 0° — прямая параллельна плоскости или лежит в ней
Флеш-карточки к уроку «Угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями в координатах»
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей: